2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．如圖，點A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數為m，則∠A99A100B99的度數為A．1299180°-m B．13．已知關于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．124．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形5．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形6．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°7．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去8．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．若，則等于（）A． B． C． D．10．方程的解為（）A． B． C． D．11．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°12．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內錯角 D．∠3和∠4是同旁內角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有100個數據，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數據進行分組，則應分為________________組．14．如果表示3xyz，表示一2abcd，則×＝______________；15．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實質量只有0.000000076克，數據“0.000000076”用科學記數法課表示為______________.16．已知m+n=-6，mn=4，則17．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．19．（5分）已知：如圖，點M是∠AOB內一點，過點M作ME∥OA交OB于點E，過點M作MF∥OB交OA于點F．（1）依題意，補全圖形；（2）求證：∠MEB=∠AFM．20．（8分）如圖，，，請證明．

21．（10分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.22．（10分）如下幾個圖形是五角星和它的變形．(1)圖甲是一個五角星ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數為；（不必寫過程）(2)如圖乙，如果點B向右移動到AC上時，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度數為；（不必寫過程）(3)如圖丙，點B向右移動到AC的另一側時，(1)的結論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點B，E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？（不必寫過程）23．（12分）某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成圖①、圖②不完整的統計圖，已知問卷調查中“查資料”的人數是40人，條形統計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．（1）本次問卷調查一共調查了多少名學生？（2）補全條形統計圖；（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據角平分線的定義，平行線的性質和判定解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內錯角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯誤,正確的有3個，故選C．【點睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質和判定定理，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．2、C【解析】

首先根據題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解：根據題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和外角的性質，熟練運用即可解題.3、B【解析】

根據關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．4、C【解析】

根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和之間的關系，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．5、D【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．6、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．7、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數的系數相同或互為相反數，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．8、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），并且所含未知數的項的次數都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個未知數，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關鍵.9、A【解析】

利用完全平方公式進行變形求解即可.【詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【點睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.10、C【解析】

根據原式移項即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.11、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B12、D【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角的定義，結合圖形進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、∠2和∠4不是內錯角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、∠3和∠4是同旁內角，原說法正確，故本選項正確；

故選D．【點睛】考查了對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

據頻數分布直方圖的組數的確定方法，用極差除以組距，然后根據組數比商的整數部分大1確定組數．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點睛】此題考查頻數分布直方圖，解題關鍵在于用極差除以組距14、【解析】分析：按照規定的運算方法將原題轉化為整式的運算，然后計算即可．詳解：×=6mn×（﹣2）=．故答案為：．點睛：本題考查了單項式乘法，理解題意，掌握單項式乘法法則是解決問題的關鍵．15、7.6×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10-1．故答案為：7.6×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、1【解析】

將代數式變形后，再將m+n，mn代入即可求出答案．【詳解】解：因為m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式．解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式．17、135°【解析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質以及直角三角形的性質，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據有理數的除法法則得出兩個不等式組,求出每個不等式組的解集,集求出答案【詳解】解：由有理數的除法法則“兩數相除，異號得負“，有①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得不等式組②無解，故原不等式組的解集為：，【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于利用有理數的除法法則19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】（1）補全圖形，如圖所示；（2）證明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．20、見解析【解析】分析：先根據兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據內錯角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據兩直線平行，內錯角相等即可證明．詳證明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．點睛：本題考查了平行線的判定與性質，根據圖形準確找出兩直線平行的條件是解題的關鍵．21、或【解析】

（1）、（2）根據題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【詳解】由題意，得①或②解不等式組①得解不等式組②得所以原不等式組的解集是或【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關鍵22、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解析】

（1）由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性質，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，根據三角形內角和定理可得；（4）延長CE與AD相交，由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，根據三角形內角和定理可得.【詳解】（1）如圖，由三角形