2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．0的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．下列說法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績≥60分)的人數(shù)是265．計(jì)算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．46．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．57．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，58．某同學(xué)放學(xué)回家，在路上遇到了一個(gè)同學(xué)，一塊去同學(xué)家玩了會(huì)兒，然后獨(dú)自回家，下列圖象能表示這位同學(xué)所剩路程與時(shí)間變化關(guān)系的是（）A． B． C． D．9．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對某班組織的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．12．如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)．設(shè)∠BAC＝a，則∠BED＝_____．（用含a的代數(shù)式表示）13．如圖，已知BD⊥AE于點(diǎn)B，DC⊥AF于點(diǎn)C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=__________．14．當(dāng)x_________時(shí)，分式有意義.15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．在一次“中國奧運(yùn)”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對得5分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于80分獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)至少應(yīng)選對________道題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．18．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。（3）小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請寫出這一關(guān)系，并說明理由.19．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：A型號數(shù)量(單位：個(gè))B型號數(shù)量(單位：個(gè))總售價(jià)(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè)，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價(jià)能否達(dá)到282元？20．（8分）如圖，OA⊥OB，直線EF，CD都經(jīng)過點(diǎn)O，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD的度數(shù).21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館的坐標(biāo)；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．22．（10分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（12分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)分為無理數(shù)和有理數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數(shù)無限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）是無理數(shù)，共4個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.2、B【解析】

延長CE交AB于點(diǎn)F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【詳解】如圖，延長CE交AB于點(diǎn)F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角形外角的性質(zhì)．3、D【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求解．【詳解】解：1的算術(shù)平方根是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，特別注意1的算術(shù)平方根是1．4、D【解析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．5、A【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．6、D【解析】

根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時(shí)間的關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到與同學(xué)相遇前這一過程中，所剩路程隨著時(shí)間的增加而減小，這位同學(xué)與同學(xué)相遇到在同學(xué)家玩這一過程中，所剩路程隨著時(shí)間的增加不變，這位同學(xué)離開同學(xué)家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時(shí)間的增加而減小，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象.9、D【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進(jìn)行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)題意直接利用頻數(shù)÷頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，∴該班級的人數(shù)是：7÷0.2=1．故答案為1．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．12、α【解析】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.由三角形的內(nèi)角和求出∠AEB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BED的度數(shù).詳解：∵∠BAC＝α，∠C＝90°，∴∠ABC=90o-α.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AB=AE,∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90o-α.∴∠AEB=∠ABE=180o-α)=90o-α,∴∠BED＝∠AEB-∠AED=(90o-α)-(90o-α)=90o-α-90o+α=α.故答案為α.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AE，進(jìn)而得到∠AEB=∠ABE=90o-α是解答本題的關(guān)鍵.13、150°【解析】

先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上得到AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．【詳解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分線，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案為150°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定與三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵．14、≠3【解析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0解答.【詳解】解：∵分式有意義，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：≠3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解題關(guān)鍵.15、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計(jì)算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．16、2【解析】

讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解，關(guān)系式為：得獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)≥1．【詳解】解：設(shè)選對x道．根據(jù)題意列出不等式：

5x-2×（25-x）≥1，

解得x≥，

∵x為整數(shù)，

∴x最小為2．

故得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對2道題．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）500，20%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用0～14歲人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進(jìn)行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據(jù)某年齡段等于該組占全部的百分?jǐn)?shù)求解18、(1)△ADC≌△CEB；（2）理由見詳解；（3）理由見詳解.【解析】

(1）由∠ACB=90°，得∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則∠ADC=∠CEB=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得Rt△ADC≌Rt△CEB，(2)由（1）可知△ADC≌△CEB所以AD=CE，DC=BE，即可得到DE=DC+CE=BE+AD．

(3)根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE，易得△ADC≌△CEB，得到AD=CE，DC=BE，所以DE=CE-CD=AD-BE．【詳解】（1）證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB∠ACD＝∠CBEAC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）.(2)由（1）可知△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；(3)證明：在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB＝90°∠ACD＝∠CBEAC＝CB，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)．19、(1)一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價(jià)不能達(dá)到282元.【解析】

(1)設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)是元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是元根據(jù)總售價(jià)即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出購貨方案;(3)分別計(jì)算出三種方案的總售價(jià)即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元．(2)設(shè)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，依題意有，解得，又因?yàn)椤酁檎麛?shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個(gè)，購買型口罩15個(gè)；方案二：購買型口罩36個(gè)，購買型口罩14個(gè)；方案三：購買型口罩1個(gè)，購買型口罩13個(gè).(3)方案一總售價(jià)：元方案二總售價(jià)：元方案三總售價(jià)：元所以總售價(jià)不能達(dá)到282元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．20、33°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定義可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠DOE-∠BOE即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】∵∠COF=88°，∴∠DOE=∠COF=88°(對頂角相等)，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°(垂直的定義)，又∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=88-55°=33°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)對頂角的性質(zhì)及垂直的定義結(jié)合已知條件求得∠BOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）直角坐標(biāo)系見解析；圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）直接描出C(－2，3)，由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長為5，BC邊上的高為4，再計(jì)算面積.【詳解】解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線段長度.22、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)；②當(dāng)∠F