2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是A．a2+a2=a4 B．(2a)3=6a3 C．a9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a52．下列說法正確的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1與∠2與∠3互為補角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互為補角的兩個角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點且又相等的角是對頂角；（5）如果兩個角相等，那么它們的余角也相等．A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列對實數的說法其中錯誤的是（）A．實數與數軸上的點一一對應 B．兩個無理數的和不一定是無理數C．負數沒有平方根也沒有立方根 D．算術平方根等于它本身的數只有0或14．若不等式組的解集為2<x<3,則a,b的值分別為()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,25．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定6．點在第三象限，點到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點的坐標為（）A． B． C． D．7．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤38．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E9．不等式的解集在數軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．10．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____12．當__________時，分式沒有意義.13．若一個角的補角是這個角2倍，則這個角度數為度．14．x的與12的差不小于6，用不等式表示為___15．一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點重合，且兩條斜邊，則__________°．16．記錄某足球隊全年比賽結果（“勝”、“負”、“平”）的條形統計圖和扇形統計圖（不完整）如下：根據圖中信息，該足球隊全年比賽勝了_____場．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應點的坐標.19．（8分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．21．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點P（m，n）是△ABC邊上的點，經上述平移后，點P的對應點為P'，寫出點P'的坐標為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．22．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；

…（1）觀察上述方程的解,猜想關于x的方程的解是___；（2）根據上面的規律,猜想關于x的方程的解是___；（3）猜想關于x的方程x?的解并驗證你的結論；（4）在解方程：時,可將方程變形轉化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程。23．（10分）按要求解方程（組）（1）（2）24．（12分）(1)解方程組:;(2)解不等式組:，并將不等式組的解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據冪的運算法則進行計算，逐個分析即可.【詳解】A.a2+a2≠a4,不是同類項不能合并；B.(2a)3=8a3，錯誤；C.a9÷a3=a6，錯誤；D.(-2a)2·a3=4a2?a3=4a5，正確；故選D【點睛】考核知識點：積的乘方，同底數冪相除.2、A【解析】

根據定義及定理分別判斷各命題，即可得出答案．【詳解】解：（1）互為補角的應是兩個角而不是三個，故錯誤；

（2）沒說明∠A是∠B的余角，故錯誤；

（3）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故錯誤；

（4）根據對頂角的定義可判斷此命題錯誤．

（5）相等角的余角相等，故正確．

綜上可得（5）正確．

故選:A．【點睛】本題考查對頂角及鄰補角的知識，難度不大，注意熟練掌握各定義定理．3、C【解析】

直接利用實數的相關性質以及平方根、立方根的性質分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數與數軸上的點一一對應，正確不合題意；B、兩個無理數的和不一定是無理數，正確不合題意；C、負數沒有平方根，負數有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術平方根等于它本身的數只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確掌握相關性質是解題關鍵．4、A【解析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式組的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故選A．【點睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，關鍵是得出關于a、b的方程.5、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于表示出x-y6、B【解析】

根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第三象限，點P到x軸的距離是5，到y軸的距離是2，

∴點P的橫坐標為-2，縱坐標為-5，

∴點P的坐標為（-2，-5）．

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．7、D【解析】由圖可知：?2<x?3.故選D.8、B【解析】

過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內角互補可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，難點在于過拐點作平行線．熟練掌握平行線的性質是即可根據.9、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在數軸上表示即可.【詳解】∵，∴x≤2.在數軸上表示為：故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數化為1時，如果未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變，如果系數是正數，則不等號的方不變.不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.10、B【解析】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規定1的算術平方根是1．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據平移的性質可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、由平行判斷成比例線段及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．12、-2【解析】

根據分母等于零時，分式無意義列式求解即可.【詳解】由題意得a+2=0,∴a=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.13、60°．【解析】設這個角為x°,則它的補角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個角的度數為60°.故答案為60°.點睛:此題綜合考查補角,屬于基礎題中較難的題,解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數,再根據一個角的補角等于這個角的2倍列出方程求解.14、x﹣12≥1．【解析】

首先表示x的為x，再表示與12的差為x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【詳解】由題意得：x﹣12≥1．故答案為：x﹣12≥1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數（負數）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．15、15【解析】

根據求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形外角的性質，正確理解圖形中各角度之間的關系是解題的關鍵.16、1【解析】

根據統計圖中的數據可以求得比賽總場數，從而可以求得足球隊全年比賽勝的場數．【詳解】由統計圖可得，比賽場數為：10÷20%=50，勝的場數為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=1，故答案為1．【點睛】主要考查條形統計圖和扇形統計圖，找出它們之間的關系式解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元;（2）至少購進甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設購進甲種花卉a盆，則購進乙種花卉（100-a）盆，根據“獲利超過480元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設購進甲種花卉每盆元，購進乙種花卉每盆元.，解得.答：購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元.（2）設購進甲種花卉盆，則購進乙種花卉盆.，解得.∵為整數，∴的最小整數值為81.∴至少購進甲種花卉81盆.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是明確題意、列出相應的方程組或不等式組．18、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據平移后的圖形，結合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結合圖形回答問題即可.【詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應點的坐標為.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質熟練掌握平面直角坐標系內點的坐標特點是解題的關鍵．19、見解析.【解析】

先證明AB//CE,再由平行線的性質得到，根據等量代換可證明4，從而得到結論.【詳解】因為，所以_CE__（內錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內錯角相等）又因為，所以_4__（等量代換）所以（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．20、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據中心對稱圖形的定義，對應點的連線的交點就是對稱中心．

（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉90°即可．【詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O就是所求的對稱中心．

（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如圖△A1B1C1就是所求的三角形．【點睛】本題考查旋轉變換、平移變換等知識，解題的關鍵是理解平移、旋轉的定義，圖形的旋轉和平移關鍵是點的平移和旋轉，屬于中考常考題型．21、（1）詳見解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可；（2）根據平移的性質寫出點P′的坐標即可；（3）根據三角形的面積公式即可求出結果．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點P′的坐標（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【點睛】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．22、（1）,；（2）,；（3）x1=2,x2=?；（4）；【解析】

（1）觀察閱讀材料