2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．42．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．特殊值法 D．無法確定3．如圖，以△ABC的頂點C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點E，交BC延長線CD于點F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°4．不等式組的解集為()A． B． C． D．無解5．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a36．若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）7．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是（）A．對學校的同學發放問卷進行調查B．對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C．對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查D．對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查8．若，則（）A．， B．， C．， D．，9．要使有意義，則a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=010．若代數式4x-的值不大于3x+5的值，則x的最大整數值是（）A．4 B．6 C．7 D．811．如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點，DE⊥AB,垂足為點E，則DE的長是（）A． B． C． D．12．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大40°，若設∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）14．如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數為_____°（用含n的代數式表示）．15．如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.16．點在直線上，,,,則∠=__________17．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．19．（5分）已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．20．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．21．（10分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．22．（10分）在直角坐標系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數解．求點A、B、C的坐標；如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當時，與的平分線交于M點，求的度數；如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．23．（12分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據移項合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．2、A【解析】

方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：解方程組時，直接將①代入②得x的值，進而得到y的值.因此較為簡單的方法是代入法故選：A．【點睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、C【解析】

根據三角形外角性質知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的尺規作圖及三角形外角的性質．4、C【解析】

根據不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【詳解】不等式組的解集是，故選C．【點睛】考查了不等式的解集，解答此題要根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、C【解析】

根據整式的運算法則，立方根的概念，零指數冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯誤；B.原式＝1，故B錯誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．6、C【解析】

可先根據到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可．【詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，∴M縱坐標可能為±1，橫坐標可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．7、C【解析】

解：A、對學校的同學發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．8、A【解析】

根據整式的乘法運算即可化簡求解.【詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式的運算法則.9、D【解析】

根據開平方的被開方數都是非負數，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點睛】本題考查了算術平方根，注意算術平方根的被開方數都是非負數．10、B【解析】

解：依題意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整數值是6故選：B【點睛】本題考查解不等式，本題難度較低，主要考查學生對解不等式知識點的掌握．11、C【解析】

首先由題意可判定△ABC為等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根據勾股定理，得AD=12，通過兩種方法求，可得出DE.【詳解】解：連接AD，如圖所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD=CD=5根據勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，關鍵是利用不同的底和高求同一三角形的面積，即可得解.12、A【解析】分析：分別根據∠1的度數比∠2的度數大40°和∠1與∠2互余各列一個方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應用，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

首先把兩個數采用作差法相減，根據差的正負情況即可比較兩個實數的大小．【詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【點睛】此題考查實數大小比較，解題關鍵在于掌握比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法等．14、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為15、70°【解析】

由折疊的性質可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據兩直線平行，內錯角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質，熟練掌握折疊的性質以及平行線的性質是解題的關鍵.16、【解析】

觀察圖形,由可得,再結合條件,即找到了所有角的數量關系,列方程即可解答.【詳解】解:,,設,則∠AOF=2∠COD=4x則解得.,.故答案為:.【點睛】本題考查了角的數量關系與計算,觀察圖形,尋找數量關系是解答關鍵.17、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，將不等式組解集表示在數軸上如圖見解析.【解析】

先分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數軸上表示解集.【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，將不等式組解集表示在數軸上如圖：【點睛】本題考核知識點：解不等式組.解題關鍵點：分別求不等式的解集.19、1．【解析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點，根據求解即可.【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點，∵，，∴，，，，，∴．【點睛】本題考查了割補法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補形法:計算某個圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設法把它補成面積較容易計算的圖形;(2)分割法:把應求部分的圖形分割成若干份規則的圖形,求它們的面積和.20、（1）5（2）12cm（3）11cm或20cm【解析】

（1）線段的個數為，n為點的個數.（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先設AB=AC=x，根據三角形ABC的周長為21cm，得到BC=21-2x，根據線段垂直平分線的性質，設AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據△BCD的周長為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長．【詳解】設AB=AC=x∵三角形ABC的周長為21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分線∴AD=BD設AD=BD=y則:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周長為13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．22、、、；；存在，的縱坐標的取值范圍是．【解析】

根據立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標；作，根據平行線的性質得到，得到，根據角平分線的定義得到，根據平行線的性質計算即可；連AB交y軸于F，根據題意求出點F的坐標，根據三角形的面積公式列