2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF2．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．3．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，DF⊥AF于點F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．某中學就周一早上學生到校的方式問題，對七年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制作成了如圖表格，則步行到校的學生頻率為（）七年級學生人數步行人數騎車人數乘公交車人數其他方式人數30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.57．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．8．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．9．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a10．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種細菌的存活時間只有0.000012秒，若用科學記數法表示此數據應為________秒12．計算________;________.13．要使分式有意義，的取值應滿足__________.14．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．15．計算：30+()﹣1＝_____．16．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求不等式組：的整數解．18．（8分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．19．（8分）已知任意一個三角形的三個內角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數.20．（8分）在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由21．（8分）如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數為．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數．22．（10分）（10分）已知：如圖所示的網格中有△ABC，（1）請你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；（2）計算△ABC的面積．23．（10分）解方程組：（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）24．（12分）蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關鍵.2、C【解析】

此題中不變的是全班的人數x人．等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點睛】此題中不變的是全班的人數，用不同的代數式表示全班的人數是本題的關鍵．3、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.4、A【解析】

首先根據AD∥BC，求出∠FED的度數，然后根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻吭斀猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【點睛】本題考查的是折疊的性質和平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．5、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據三角形的內角和定理列式進行計算即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．6、A【解析】

根據頻率公式：頻率=，可得答案。【詳解】步行到校的學生頻率為60÷300＝0.2，故選：A．【點睛】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查.注意：每個小組的頻數等于數據總數減去其余小組的頻數，即各小組頻數之和等于數據總和。頻率=.7、D【解析】

根據不等式的性質進行解答即可．【詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、A【解析】

根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據角平分線的定義得出結論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°．9、C【解析】

利用同底數冪的乘法，零指數冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.10、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；乘或除以一個負數，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故A選項成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故B選項不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故C選項成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號的方向改變，故D選項成立；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

本題考查的是科學記數法表示數．形式為其中的a的絕對值＜10，【詳解】0.000012變為a的時候，小數點向右移動了5位所以n=-5故為．12、-1【解析】

根據算術平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點睛】考查了求一個數的算術平方根和立方根，解題關鍵是熟記其定義,注意算術平方根一定為正數或0，不能為負數.13、【解析】

根據分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠?1，故答案為：x≠?1.【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是知道分式的分母不為0.14、±．【解析】

根據完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方式.15、3【解析】

根據0指數冪和負指數冪的意義進行計算.【詳解】30+()﹣1＝1+2=3【點睛】考核知識點：0指數冪和負指數冪.16、1【解析】

直接利用平移的性質結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、三角形外角的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式組的整數解為-1、0、1、1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，則不等式組的解集為-1＜x≤1，所以不等式組的整數解為-1、0、1、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．18、見解析【解析】

利用軸對稱圖形的性質，從圖形中的各點向l引垂線并延長相同的距離，找到對應點順次連接．【詳解】如圖，【點睛】本題主要是根據軸對稱圖形，找出圖形中關鍵點的對稱軸，然后順次連接成圖形．19、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解析】

（1）根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可；

（2）根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可；

（3）根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可．【詳解】（1）∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

（2）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=90°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=90°+α；

（3）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=60°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-α）=120°+α．【點睛】考查了三角形的內角和定理和角平分線的定義，能求出∠OBC+∠OCB是解此題的關鍵，求解過程類似．20、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由見解析【解析】

（1）根據等腰三角形三線合一，可知∠DAE=30°，再根據AD=AE，可求∠ADE的度數，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結論可知∠BAD=2∠EDC，（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根據已知容易證得∠BAD=2∠EDC.【詳解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠AD=15°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD=40°∵AD=AE，∴∴∠DEC=90°-∠ADE=20°；（3）根據前兩問可知：∠BAD=2∠EDC（4）仍成立，理由如下：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠ADC，∠ADC=∠ADE+∠EDC∴∠ADC=∠AED+∠EDC∵∠AED=∠EDC+∠C∴∠ADC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是解題的關鍵.21、⑴∠EFP=42°或66°⑵∠EFP的度數為35°或63°.【解析】試題分析：當點落在上，根據三角形的內角和即可得到結論；當點落在上，由折疊的性質得到垂直平分，得到，根據平行線的性質即可得到結論；

①如圖，當點在平行線，之間時，設，由折疊可得根據平行線的性質即可得到結論；②如圖，當點在的下方時，設由得，.根據平行線的性質即可得到結論．試題解析：或ⅰ如圖1，當點在平行線，之間時：設的度數為，由折疊可得：,解得：即：ⅱ如圖2，當點在的下方時,設由得：由折疊得解得：綜上：的度數為或22、（1）見解析(2)1【解析】試題分析：（1）直接利用網格，結合全等三角形的判定方法得出符合題意的圖形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進而求出其面積．解：（1）如圖所示：△DF1E，△DF2E，△DF3E，△DF4E，都與△ABC全等；（2）∵AB==2，AC==3，BC==，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面積為：×2×3=1．考點：作圖—復雜作圖；全等三角形的判定．23、（1）；（2）.【解析】

（1）規定用代入消元法，選擇①中兩個未知數，用一個未知數來表示另一個未知數x＝4＋y，代入②中求出y＝，最后將y的值代回①中求出x＝，即可求原方程組的解；（2）規定用加減消元法，觀察方程組消去其中的一個未知數y，只需將①×2?②，可得x＝2，將x＝2代回原方程組中的②得y＝1，即可求出原方程組的解．【詳解】解：（1），由①得：x＝4+y，③，把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，解得：y＝；