2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．經過點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，且點N到y軸的距離等于5，由點N的坐標是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）2．下列必然發生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數學考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天3．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．4．計算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數為（）A．37° B．74° C．84° D．94°6．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．7．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．38．已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為（）A．±2 B． C．2 D．49．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D10．如圖，點F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠411．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③12．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內錯角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．擲一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.14．點P(m＋3，m-2)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為________.15．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長的兩倍，則梯形ACED的面積為_____.16．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數相加.重復這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數，并且這4個數都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數之積為______.17．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數解有_____個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校教職工為慶祝“建國周年”開展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數為___________人，并補全條形統計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數所占圓心角度數是__________；(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數是甲組人數的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？19．（5分）如圖，已知：，，，請判斷DF與AC的位置關系，并說明理由．20．（8分）有這樣一個問題：已知，求的值；小騰根據解二元一次方程組的經驗,得到，請你寫出完整的解題過程.21．（10分）列方程解應用題：為了保護環境，節約用水，按照《關于調整市水務（集團）有限公司自來水價格的通知》規定對供水范圍內的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應繳費___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費標準a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？22．（10分）某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.23．（12分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過點C作CG∥EA交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據“平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同”可得y=-2,根據到y軸距離等于5的點分布在y軸兩側，可得x=5或x=-5,從而確定了點N的坐標.【詳解】解：∵點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M與點N的縱坐標相同，∴y=-2,∵點N到y軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點N的坐標為（5，－2）或（－5，－2）.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中特殊點的坐標特點.熟練掌握特殊點的坐標特點是解題關鍵.2、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數學考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集4、B【解析】

根據乘方的意義進行計算即可.【詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【點睛】考核知識點：乘方.5、B【解析】

先根據∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．6、D【解析】分析：先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．7、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數，關鍵在于湊出a+b的值.8、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值，算術平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術平方根為1．故選C．9、A【解析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數的圖象．10、B【解析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；B、∠1＝∠4，根據內錯角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項錯誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．11、B【解析】①當頻數增大時，頻率逐漸穩定的值即為概率，500次的實驗次數偏低，而頻率穩定在了0.618，錯誤；②由圖可知頻數穩定在了0.618，所以估計頻率為0.618，正確；③.這個實驗是一個隨機試驗，當投擲次數為1000時，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，能正確理解相關概念是解題的關鍵.12、D【解析】根據命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，不是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，不是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，不是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

本題比較簡單，根據頻率=頻數÷總和進行計算即可．【詳解】由題意得：頻數=12，總數=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．14、(5，1)【解析】

由點P在直角坐標系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P在直角坐標系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點P的橫坐標為：m+3=2+3=5，

即點P的坐標為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【點睛】本題考查點的坐標，解題的關鍵在于掌握x軸上點的縱坐標為1．15、36m2【解析】

根據平移的性質可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可.【詳解】如圖：平移的距離是BC長的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，然后根據已知條件求解即可.16、5670或5760【解析】

首先根據題意設出四個數，再利用和的結果，確定有兩個數相等，因此可得這四個數.【詳解】設這四個數分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個數各不相同時，所得的任意兩數之和不止四種。若這四個數中有三個或者四個相等時，所得的任意兩數之和只有兩種或一種?！嗨膫€數中只有兩個數相等∵任意兩數之和最小值為16，最大值為19∴這兩個相等的數可能是8或9∴這四個數可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個數積為5760或5670.【點睛】本題主要考查應用類的問題，注意分類討論思想的應用.17、3【解析】

根據解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內找到非負整數即可．【詳解】去括號，得：3x-3≤5-x，移項、合并，得：4x≤8，系數化為1，得：x≤2，∴不等式的非負整數解有0、1、2這3個，故答案為3【點睛】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數解，求出不等式的解集是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10人；（2）；（3）應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數是甲組人數的倍．【解析】

（1）根據甲組的人數及占比即可求解，再得到乙組的人數，即可補全統計圖；（2）根據丙組的占比即可求出圓心角度數；（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，根據題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總人數為：(人)，則乙組人數為：(人).補全條形統計圖如圖所示：(2)圓心角度數為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數是甲組人數的倍．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數.19、【解析】

結論：想辦法證明即可；【詳解】結論：．理由：，，，，，≌，，，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．20、4【解析】

把①—②得，從而，然后解，即可求出x和y的值，代入①可求得.【詳解】解：①—②，得由得把代入①，得【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，經過消元得到關于x和y的二元一次方程組是解答本題的關鍵.21、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解析】

（1）根據題意列式計算即可；

（2）根據題意列方程即可得到結論；

（3）根據題意列方程即可得到結論．【詳解】（1）20×2.3=46（元），

∴他家應繳費46元；

故答案為46；

（2）22×2.3+（26-22）a=64.4

解得：a=3.45，

∴用水在22-30立方米之間收費標準3.45元/立方米；

（3）設他家8月份的用水量是x立方米，

則當x=30時，水費為22×2.3+（30-22）×3.45=78.2＜87.4元，

∴用水量超過30立方米，

則有22×2.3+（30-22）×3.45+（x-30）×4.6=87.4

解得：x=32，

答：他家8月份的用水量是32立方米．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確的理解題意找到等量關系是解題的關鍵．22、（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【解析】

（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據等量關系列出方程組，再解即可；（2）①設租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據不等關系列出不等式，再解即可；②根據題意可得不等關系：A的總載客人數+B的總載客人數≥305，根據不等關系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結合①中m的范圍，確定m的值【詳解】（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：，解得：