2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．32．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的垂線 D．兩點確定一條直線3．若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．4．下列運算正確的為（）A． B． C． D．5．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠7．如圖表示點的位置，正確的是()A．距離點的地方B．在點北偏東方向，距點的地方C．在點東偏北的方向上.D．在點北偏東方向，距點的地方8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°9．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查11．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．12．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB∥x軸，點A的坐標為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標為________14．對于給定的兩點，若存在點，使得三角形的面積等于1，則稱點為線段的“單位面積點”.已知在平面直角坐標系中，為坐標原點，點.若將線段沿軸正方向平移個單位長度，使得線段上存在線段的“單位面積點”，則的取值范圍是_____.15．的絕對值是______．16．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：_______．17．若關(guān)于的不等式組只有4個正整數(shù)解，則的取值范圍為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）統(tǒng)計七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？19．（5分）如圖，現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被平均分成6等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域所標示的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針落在相鄰兩扇形交界處，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.（1）轉(zhuǎn)出數(shù)字10是________（填“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個）；（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是_________；（3）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，該數(shù)字與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.①這三條線段以有構(gòu)成三角形的概率是___________；②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是_____________.20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，且點A，B，C均為格點．（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；（4)在直線l上找一點D,使AD＋BD最小．21．（10分）如圖，畫圖并解答：（1）畫的平分線交AB于點D，過點D作BC的平行線DE交AC于點E；（2）如果，，求與的度數(shù)．22．（10分）計算：(3+)-.23．（12分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索長和竿長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選：C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：①能夠進行判斷；②句子一般是陳述句.3、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.4、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．6、D【解析】

根據(jù)任何非0實數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡單．7、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方，

故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．8、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B9、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結(jié)合“垂直的定義”和已知條件進行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個.故選D.點睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學(xué)生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標系．12、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可．【詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標為（1，2），∴A，B的縱坐標相等為2，設(shè)點B的橫坐標為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．14、或【解析】

設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種進行討論情況：①線段OP在AB的下方；②線段OP在AB的上方．【詳解】解：設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種情況：

①線段OP在AB的下方時，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而OA=2，BP=3，

∴可將線段OP沿y軸正方向平移t≤3-2=1個單位長度，

又t＞0，

∴0＜t≤1；

②線段OP在AB的上方時，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而A（0，2），B（1，3），

∴可將線段OP沿y軸正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1個單位長度，

綜上，t的取值范圍是0＜t≤1或4≤t≤1．

故答案為0＜t≤1或4≤t≤1．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，三角形的面積，進行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．16、1【解析】

為了去掉絕對值和根號，首先要判斷它們的符號．根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，再根據(jù)實數(shù)的運算法則，得a+b＜1，b﹣c＜1，運用絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值是它本身．再對原式化簡．【詳解】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，∴原式=a﹣（a+b）+c+b﹣c=a﹣a﹣b+c+b﹣c=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，正確根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的符號，以及根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是解決本題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先解兩個不等式，根據(jù)不等式有4個正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于m的不等式組，從而求得m的范圍．【詳解】解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式組只有4個正整數(shù)解，故4個正整數(shù)解為;4、5、6、7∴故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的正整數(shù)解，正確求解不等式組，并得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】

（1）各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.44，則組距為1.44?1.34=0.1；(3)跳高成績在以上的有18+12=30人，約占總?cè)藬?shù)的=60%.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1）不可能事件；（2）；（3）①，②【解析】

（1）根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

（3）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字10是不可能事件，

故答案為不可能事件；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，

∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是故答案為；（3）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，

∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，

∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是．【點睛】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計算即可得解；（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】

解：（1）如圖所示：△A1B1C1

即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（