2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項式與是同類項，那么m，n的值分別是A． B． C． D．2．10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.43．下列各組數中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．下列說法中，正確的是A．是分數 B．0是正整數 C．是有理數 D．是無理數5．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．6．由方程組，可得出x與y的關系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-77．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．28．根據以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本9．某住宅小區六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸10．已知點P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡|m+2|+|8-m|的結果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：m2n﹣2mn+n=．12．如圖，將周長為的沿方向平移個單位得到則四邊形的周長為___．13．在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，若它的坐標為（a-1，a+1），另一點B的坐標為（a+3，a-5），則點B的坐標是___________.14．不等式＞＋2的解是__________．15．如圖，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1＝40°，則∠2＝_____度．16．若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項，則m的值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標平面內，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關于原點對稱。（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；（2）畫出關于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。18．（8分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．19．（8分）某中學為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1500名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統計如下：球類名稱人數乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問題：（1）這次抽樣調查中的樣本是________；（2）統計表中，a=________，b=________；（3）試估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.20．（8分）計算：（1）．（2）．21．（8分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組22．（10分）小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據實驗得出，出現5點朝上的機會最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？23．（10分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數關系式.(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?24．（12分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據同類項的定義進行選擇即可．【詳解】∵單項式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【點睛】考查了同類項，掌握同類項的定義(相同字母，相同字母的指數也相同)是解題的關鍵．2、C【解析】

利用積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數式化簡，再把已知代入求值即可【詳解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故選C．【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵3、C【解析】

根據三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．4、C【解析】

根據分數，整數，有理數，無理數的定義即可解答.【詳解】解：、是無理數，不是分數．故本選項錯誤；、0既不是正整數，也不是負整數．故本選項錯誤；、是分數，屬于有理數，故本選項正確；、，所以是開的盡方的數，屬于有理數，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查分數，整數，有理數，無理數的定義，熟悉掌握是解題關鍵.5、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．6、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．7、A【解析】

直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關系是解題關鍵．8、D【解析】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．9、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數據，然后根據平均數的概念計算這6個數據的平均數就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統計圖，讀懂統計圖，熟練掌握平均數的計算方法．10、A【解析】

先根據第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，列出關于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據絕對值的定義化簡即可．【詳解】解：∵點P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，絕對值的定義，解題的關鍵是根據點所處的位置得到有關m的一元一次不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．12、【解析】

先利用的性質得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【詳解】∵沿方向平移個單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【點睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質、三角形周長公式是解題的關鍵．13、（4，-4）【解析】分析：根據點在y軸上，則其橫坐標是0，可求出a的值，進而即可求出B點坐標．詳解：∵點A(a?1,a+1)是y軸上一點，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點B的坐標是(4,?4).故答案為：(4,?4).點睛：本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.熟練掌握y軸上的點的橫坐標為0是解題的關鍵.14、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數化為1得：.故答案為x＞－3.15、1【解析】

根據平行線的性質及角平分線的性質求解．【詳解】設直線l與直線CD交于點G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直線l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直線l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【點睛】本題考查的是兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，以及角平分線的性質．16、m=-2.【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據結果不含x2項，求出m的值．【詳解】，由展開式中不含項，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式法則，熟悉掌握法則是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點位置見解析；B；C；（2）1【解析】

（1）直接在圖中描出點A，得出點的坐標，利用關于原點對稱的點的坐標寫出C點坐標；（2）描點得到△ABC，利用關于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對稱點A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過計算三個三角形的面積去計算四邊形A'B'C'C的面積．【詳解】（1）如圖，點為所作；B點坐標為（-2，3），C點坐標為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．18、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據表中的數據，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個19、（1）150名至少喜歡一種球類運動的學生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根據喜歡籃球的人數及占比即可求出抽樣調查中的樣本容量；（2）根據喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總人數減去各組人數即可得到喜歡足球的人數b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全校總人數即可求解.【詳解】(1)抽樣調查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調查中的樣本是150名至少喜歡一種球類運動的學生；(2)統計表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數是42÷150×1500=420（人）【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據扇形統計圖求出調查的總人數.20、（1）1（2）【解析】

（1）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．【詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【點睛】此題考查了分式的乘除法，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可，（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，故原方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，解得：y＝﹣2，故原方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）3點朝上的頻率為；5點朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說法都錯．【解析】解：（1）“3點朝上”的頻率是；“5點朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯誤的，因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發生的概率最大，只有當試驗的次數足夠大時，該事件發生的頻率穩定在事件發生的概率附近；小紅的說法也是錯誤的，因為事件的發生具有隨機性，所以“6