2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的角平分線，點在上，且于點，，，則的度數為（）A． B． C． D．2．根據以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本3．如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°4．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數是（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃6．如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）7．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛星的零部件質量情況，采用全面調查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用全面調查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調查方式8．若滿足方程組的與互為相反數，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-119．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數為（）A．136° B．130° C．132° D．138°10．如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近期,被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發現的毫秒脈沖星得到國際認證,新現的脈沖星自轉周期為0.00519秒,將0.00519用科學記數法表示應為__________________12．如圖，現要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點A作AH⊥PQ于點H，沿AH修建公路，則這樣做的理由是________13．若不等式組有解，則的取值范圍是______.14．如圖，在邊長為2的正方形內有一邊長為1的小正方形，一只青蛙在該圖案內任意跳動，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是________.15．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，2018應排在A，B，C，D，E中的_____位置．16．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）18．（8分）小明想知道一堵墻上點A的高度（AO⊥OD），但又沒有直接測量的工具，于是設計了下面的方案，請你先補全方案，再說明理由．第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠＝∠．標記此時直桿的底端點D；第三步：測量的長度，即為點A的高度．說明理由：19．（8分）在平面直角坐標系中，對于給定的兩點，，若存在點，使得的面積等于1，即，則稱點為線段的“單位面積點”.解答下列問題：如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為.（1）在點，，，中，線段的“單位面積點”是______.（2）已知點，，點，是線段的兩個“單位面積點”，點在的延長線上，若，直接寫出點縱坐標的取值范圍.20．（8分）計算：（1）；（2）已知，求的值.21．（8分）口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個數；（2）任意摸出一個球是紅色的概率．22．（10分）將一個直角三角形紙板ABC放置在銳角△PMN上，使該直角三角形紙板的兩條直角邊AB，AC分別經過點M，N．（發現）（1）如圖1，若點A在△PMN內，當∠P=30°時，則∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．（2）如圖2，若點A在△PMN內，當∠P=50°時，∠PMA+∠PNA=______°．（探究）（3）若點A在△PMN內，請你判斷∠PMA，∠PNA和∠P之間滿足怎樣的數量關系，并寫出理由．（應用）（4）如圖3，點A在△PMN內，過點P作直線EF∥AB，若∠PNA=16°，則∠NPE=______．23．（10分）計算：(1)；(2).24．（12分）（1）16÷（2）-a

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．2、D【解析】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．3、B【解析】

由矩形的性質可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據翻折的性質可知每翻折一次減少一個∠BFE的度數，由此即可算出∠CFE度數．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質，解題的關鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵．4、C【解析】

根據OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【點睛】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領會由垂直得直角這一要點．5、B【解析】

根據“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為x℃，根據題意可知

解得．

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．6、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據商和余數的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規律的考查，觀察出每4次運動為一個循環組循環是解題的關鍵，也是本題的難點.7、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛星的零部件質量情況，采用全面調查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、A【解析】

由x與y互為相反數，得到y=-x，代入方程組計算即可求出m的值．【詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、D【解析】

過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【詳解】過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．10、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.19×10-3【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】故答案為【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.12、垂線段最短【解析】

根據垂線段的性質：垂線段最短，進行判斷即可．【詳解】∵從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，∴過點A作AH⊥PQ于點H，這樣做的理由是垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．13、a>2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、【解析】

求解得圖形中空白的面積：，正方形的面積為，得出陰影部分的面積為；，運用幾何概率公式求解即可．【詳解】這只青蛙跳入陰影部分的概率等于陰影部分面積與總面積的比是：【點睛】本題考查了幾何概型，掌握概率公式是解題的關鍵.15、﹣29B【解析】

由題意可知：每個峰排列5個數，求出5個峰排列的數的個數，再求出，“峰6”中C位置的數的序數，然后根據排列的奇數為負數，偶數為正數解答，根據題目中圖中的特點可知，每連續的五個數為一個循環A到E，從而可以解答本題．【詳解】解：∵每個峰需要5個數，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017應排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：﹣29；B．【點睛】本題考查圖形的變化規律，觀察出每個峰有5個數是解題的關鍵，難點在于峰上的數的排列是從2開始．16、±44【解析】

根據完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術平方根的性質化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質以及立方根和算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．18、OCD，ABO；OD；理由見解析【解析】

根據全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．【詳解】解：第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO．標記此時直桿的底端點D；第三步：測量OD的長度，即為點A的高度．理由：在△AOB與△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA＝OD．故答案為：OCD，ABO，OD．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．19、（1）A，C；（2）yN??1?或yN??1+；yN??3?或yN??3+.【解析】

(1)根據“單位面積點”的定義和點的坐標即可得結果；(2)根據“單位面積點”的定義，可得點M、N的橫坐標，再根據，即可求得點N的坐標的取值范圍．【詳解】(1)∵點P的坐標為(1,0)，點O的坐標為(0,0)，∴線段OP的“單位面積點”的縱坐標為2或?2，∵點A(1,2)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(2,?4)，∴線段OP的“單位面積點”是A.C．故答案為A，C；(2)∵點Q(1,?2)，點P的坐標為(1,0)，點M，N是線段PQ的兩個“單位面積點”，∴點M，點N的橫坐標為0或2，∵點M在HQ的延長線上，∴點M的橫坐標為2，當x=0時，設點N的坐標為(0,yN)，∵，∴×2×|?1?yN|?，解得yN??1?或yN??1+；當x=2時，設點N的坐標為(2,yN)，∵，∴×2×|?3?yN|?，解得yN??3?或yN??3+【點睛】此題考查三角形的面積，坐標與圖形的性質，解題關鍵在于注意“單位面積點”的定義和分類討論思想的應用．20、（1）;（2）4.【解析】

（1）先去括號再利用根式的運算法則進行計算即可.（2）先利用完全平方公式計算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式計算．【詳解】(1)原式===(2),

,

.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值及完全平方公式的運用,熟練掌握二次根式的運算法則是正確求解的關鍵.21、（1）15（2）【解析】分析：(1)、首先根據綠球的個數和概率求出總球數，然后得出黃球的數量；(2)、根據概率的計算法則得出答案．詳解：(1)、總球數：，黃球：15-4-5=6個(2)、∵紅球有4個，一共有15個，∴P(紅球)=．點睛：本題主要的是概率的計算法則，屬于基礎題型．理解概率的計算法則是解決這個問題的關鍵．22、（1）150，90，60；（2）40；（3）∠PMA+PNA+∠P=90°；（4）106°【解析】

（1）先判斷出∠AMN+∠ANM=90°，進而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，即可得出結論；（2）同（1）的方法即可得出結論；（3）同（1）的方法即可得出結論；（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，進而求出∠PMA+∠MPN=74°，即可求出∠FPM+∠MPN=74°，最后用平角的定義即可得出結論．【詳解】解：（1）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=30°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=150°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=150°-90°=60°，故答案為：150，90，60；（2）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=50°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=130°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=130°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=130°-90°=40°，故答案為40；（3）