2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已如一組數據，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．2．如圖，數軸所表示的不等式的解集是（）A． B． C． D．3．一個正數的兩個不同平方根分別是和，則這個正數是（）A．1 B．4 C．9 D．164．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上5．已知是的三邊長，化簡的值是（）A． B． C． D．6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）A．15o B．20o C．25o D．30o7．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞8．下面的調查，適合全面調查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數量9．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠410．如果都是正數，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列命題不成立的是（）A．等角的補角相等 B．兩直線平行,內錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等12．樂樂和科學小組的同學們在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關系的一些數據（如下表）溫度/-20-100102030聲速/（）318324330336342348下列說法中錯誤的是（）A．在這個變化過程中，當溫度為10時，聲速是336B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20時，聲音5可以傳播1740D．當溫度每升高10，聲速增加6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是__________．14．若多項式a2+2ka+1是一個完全平方式，則k的值是_____．15．為節約用水，某市居民生活用水按級收費，具體收費標準如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費標準（元/噸）356.8設某戶居民家的月用水量為噸，應付水費為元，則與的關系式為_________.16．把方程變形，用含x的代數式表示y，則y=______________．17．“x與5的差不小于0”用不等式表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？19．（5分）如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.（1）請說明：；（2）當點在上移動時，請寫出和之間滿足的數量關系為______；（3）若，則當點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數式表示）.20．（8分）某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？21．（10分）計算（1）（2）22．（10分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利．但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”．隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表(每個市民僅持有一種觀點)．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車，歸為己用其他30請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有組觀點的市民人數．（4）針對以上現象，作為初中生的你有什么合理化的建議．23．（12分）某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本．（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先由表格，知共有10個數據；再根據頻數=頻率×總數，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個即可.【詳解】根據表格，知這組數據共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個，A、頻數是1，故錯誤；B、頻數是2，故正確；C、頻數是4，故錯誤；D、頻數是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數與頻率，解答本題的關鍵在于掌握頻數=頻率×總數.2、D【解析】

根據不等式的解集在數軸上表示方法即可求出不等式的解集．【詳解】解：如圖所示，數軸所表示的不等式的解集是，x≤1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集在數軸上表示的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．3、C【解析】

利用一個正數的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數可求解．【詳解】∵一個正數的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數=（4-1）2=1．

故選：C．【點睛】本題利用了平方根的性質，關鍵是求完a后再求這個數4、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據絕對值的性質進行化簡計算.【詳解】根據三角形的三邊關系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項.【點睛】本題考查三角形三邊關系和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系.6、D【解析】

根據全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．7、C【解析】

由于a＜b，根據不等式的性質可以分別判定A、B、C、D是否正確．【詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項不符合題意．

故選：C．8、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據以上要求可得到答案．【詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生每周體育鍛煉的時間，數量小，準確度高，往往選用全面調查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；D、了解某公園暑假的游客數量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．9、D【解析】分析：根據“三角形內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結論成立.點睛：熟悉：“三角形內角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和及對頂角相等”是解答本題的關鍵.10、D【解析】

根據的符號和各象限內點的特征，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵都是正數，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點在第四象限故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補角相等,正確.B.兩直線平行，內錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質.12、C【解析】

根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可.【詳解】∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴A正確；∵根據表格可得溫度越高聲速越快，∴B正確；∵=1710m，∴C錯誤；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正確,故選：C.【點睛】此題考查函數，常量與變量，正確理解表格中數據的變化是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個整數解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍．14、±1【解析】分析：完全平方式有兩個：和，根據以上內容得出求出即可．詳解：∵是一個完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵.15、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時，應付水費為兩段的和：不超過17噸部分的水費+超過17噸不超過31噸部分的水費．【詳解】解：由題意，可得當17＜x≤31時，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點睛】本題考查了一次函數的應用．理解收費標準是解題的關鍵．16、5-2x【解析】

把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關鍵是利用等式的性質進行變形.17、x﹣5≥1【解析】

根據題意列不等式.【詳解】解：由題意得，x﹣5≥1．故答案為：x﹣5≥1．【點睛】考核知識點：列不等式.理解題意是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元；（2）小明家5月份水費70元【解析】

（1）根據“小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元”列二元一次方程組，并解方程組即可求出結論；（2）先判斷小明家5月份用水量是否超過14噸，然后根據題意計算即可．【詳解】解：（1）根據題意可得：，解得：，答：每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為元；（2）∵26＞14，∴小明家5月份水費為14×2＋（26－14）×=70元．答：小明家5月份水費70元．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）見解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見解析；（3）∠BEQ=，證明見解析.【解析】

（1）根據，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據可證明,從而證明BD//EF；（2）通過角平分線和平行線的性質可證明∠BNE=∠NEQ，通過三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過和三角形內角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過角平分線的性質可得∠MEN==，即∠BEQ=.【詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【點睛】本題考查平行線的性質定理和判定定理，角平分線，三角形內角和定理，三角形外角性質，（1）熟練掌握平行線的性質定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關系是解題關鍵；（2）中注意角平分線和平行線形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過三角形的內角和定理得出∠BEM=∠BNE是解題關鍵.20、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解析】

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．（2）設購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，根據把甲、乙兩種玩具的件數互換了，結果需4500元，可列出方程組求解．【詳解】設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經檢驗x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，，解得：，答：原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【點睛】本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，第一問以件數做為等量關系列方程求解，不要忘記檢驗；第2問以玩具件數和錢數做為等量關系列方程組求解．21、（1）2；（2）3【解析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案.【詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【點睛】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.22、（1）60；40；1