海南省瓊海市2025屆數學八下期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁4對經過5輪選拔，平均分都相同，而方差依次為0.1、0.8、1.6、1.1．那么這4隊中成績最穩定的是（）A．甲隊 B．乙隊 C．丙隊 D．丁隊2．如圖，在中，平分，且，則的周長為（）A． B． C． D．3．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點P是AB邊上的一個動點，點E、F分別是DP、BP的中點，則線段EF的長為()A．2 B．4 C． D．4．如圖，，點是垂直平分線的交點，則的度數是（）A． B．C． D．5．如圖所示，小華從A點出發，沿直線前進10米后左轉24°，再沿直線前進10米，又向左轉24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米6．一次函數y=5x-4的圖象經過().A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．若一次函數的圖象經過兩點和，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．8．已知一次函數y=1-kx+k，若y隨著x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于負半軸，則直線y=kx+k的大致圖象是（A． B． C． D．9．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙少做6個，甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設甲每小時做x個，那么所列方程是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．設函數與的圖象的交點坐標為，則的值為__________.12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若BE=4cm，則AC的長是____________cm．13．把多項式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的結果是_____．14．已知，是一元二次方程的兩個實數根，則的值是______.15．如圖，在中，，，，則__________.16．如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BC相交于點O，AC=8，則BD=________.17．化簡：．18．若不等式組有且僅有3個整數解，則的取值范圍是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據圖中給出的數據信息，解答問題：（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數x(個)之間的一次函數解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；（2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．20．（6分）數學課后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她們倆各有一條方格手帕和一條繡花手帕，如圖，小玲說：“我的方格手帕的邊長比你的方格手帕的邊長大1．6．”小娟說：“我的繡花手帕的邊長比你的繡花手帕的邊長大1．6．”設小玲的兩塊手帕的面積和為，小娟的兩塊手帕的面積和為，請同學們運用因式分解的方法算一算與的差．21．（6分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使，DE交邊BC于點F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．22．（8分）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．23．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯結DG，DG交CF于點H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯結HO，試證明HO平分∠CHG．24．（8分）先化簡代數式，再從－2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值．25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PM⊥AC于點M，PN⊥AB交AB延長線于點N，連接PB，PC．求證：BN=CM．26．（10分）已知直線y＝kx+b經過點A（﹣20，1）、B（10，20）兩點．（1）求直線y＝kx+b的表達式；（2）當x取何值時，y＞1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先比較四個隊的方差的大小，根據方差的性質解答即可．【詳解】解：甲、乙、丙、丁方差依次為0.1、0.8、1.6、1.1，所以這4隊中成績最穩定的是甲，故選：A．【點睛】本題考查的是方差的性質，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2、D【解析】

根據角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，再根據平行四邊形的對邊平行，可得AD∥BC，然后利用兩直線平行，內錯角相等可得∠AEB=∠DAE，根據等角對等邊可得AB=BE，然后根據平行四邊形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵在?ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE，

∴AB=BE=2，

∵BE=CE=2，

∴BC=4，

∴?ABCD的周長=2（AB+BC）=2×（2+4）=1．

故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平行線的性質，熟記各性質并判斷出AB=BE是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】連接BD，利用菱形性質和三角形中位線性質可解得.【詳解】連接BD，因為,四邊形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因為∠A=60°，所以，三角形ABD是等邊三角形.所以，BD=AB=AD=4因為，E,F是DP、BP的中點，所以，EF是三角形ABD的中位線，所以，EF=BD=2故選A【點睛】本題考核知識點：菱形，三角形中位線.解題關鍵點：理解菱形，三角形中位線性質.4、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質.5、B【解析】

由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，可得多邊形的邊數為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，熟記公式是關鍵.6、C【解析】

根據一次函數的性質結合k、b的值即可確定答案.【詳解】∵k=5＞0，∴一次函數y=5x-4的圖象經過第一、三象限，∵b=-4＜0，∴一次函數y=5x-4的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴一次函數y=5x-4的圖象經過第一、三、四象限，故選C．【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k>0時，直線必經過一、三象限．k<0時，直線必經過二、四象限．b>0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交．7、A【解析】

根據一次函數的增減性求解即可.【詳解】∵2>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<2，∴.故選A.【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.8、D【解析】

一次函數y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，且與y軸負半軸相交，即可確定k的符號，即可求解．【詳解】解：∵一次函數y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，∴1-k＞0，∴k＜1∵一次函數y=（1-k）x+k與y軸負半軸相交，∴k＜0，∴綜合上述得：k＜0，∴直線y=kx+k的大致圖象如圖：故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．9、A【解析】

甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，依題意，得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．10、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式得：x＜0，解不等式得：x≤3，∴不等式組的解集為x＜0，在數軸上表示為：，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是先解不等式再畫數軸.二、填空題(每小題3分,共24分)11、?.【解析】

把交點坐標代入2個函數后，得到2個方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數與y=x?1的圖象的交點坐標為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題關鍵在于把交點坐標代入2個函數后，得到2個方程12、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結合角平分線的性質定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質、勾股定理以及角平分線的性質定理，求出DE和BD的長是解題的關鍵.13、（n﹣2）（n﹣m）．【解析】

用提取公因式法分解因式即可．【詳解】n（n﹣2）+m（2﹣n）=n（n﹣2）-m（n-2）=（n﹣2）（n﹣m）．故答案為（n﹣2）（n﹣m）．【點睛】本題考查了用提公因式法進行因式分解；一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、1【解析】

根據一元二次方程的根與系數的關系即可解答.【詳解】解：根據一元二次方程的根與系數關系可得：，所以可得故答案為1.【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數關系，這是一元二次方程的重點知識，必須熟練掌握.15、30.【解析】

利用勾股逆定理推出∠C=90°，再利用三角形的面積公式，進行計算即可.【詳解】解：∵，，又∵∴∴∠C=90°∴故答案為：30【點睛】本題考查了勾股逆定理以及三角形的面積公式，掌握勾股定理是解題的關鍵.16、1【解析】分析:根據菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO長，進而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點睛:此題主要考查了菱形的性質，關鍵是掌握菱形的性質

①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．17、2【解析】試題分析：相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1．因此．18、1≤a＜2【解析】

此題需要首先解不等式，根據解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號中等號的取舍．【詳解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式組有2個整數解，

∴這2個整數解為-1，-1，0，

∴a的取值范圍是-2＜a≤-1．

故答案為：1≤a＜2．【點睛】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關鍵在于要注意分析不等式組的解集的確定．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）22.1【解析】

（1）使用待定系數法列出方程組求解即可．（2）把x=12代入（1）中的函數關系式，就可求解．【詳解】（1）設函數關系式為y=kx+b，根據題意得解得∴y與x之間的函數關系式為y=1.1x+4.1．（2）當x=12時，y=1.1×12+4.1=22.1．∴桌面上12個整齊疊放的飯碗的高度是22.1cm．【點睛】本題意在考查學生利用待定系數法求解一次函數關系式，并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．20、【解析】

直接根據題意，列出式子，進行因式分解即可.【詳解】（）【點睛】此題主要考查因式分解的實際應用，熟練掌握，即可解題.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形BECD為平行四邊形，可得結論（1），再由已知條件證出BC=ED，即可得出結論．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．，．，，，在與中，，≌；；四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形BECD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形BECD是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，矩形的判定，三角形的外角性質等知識點的綜合運用；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到∠CDE為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值．【詳解】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，則四邊形BFDE為矩形．【點睛】本題考查1．矩形的判定；2．全等三角形的判定與性質；3．平行四邊形的性質．23、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據題意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF

（2）由題意可證CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，則D，F，O，C四點共圓，可得∠CDO=∠CHO=45°，可證OH平分∠CHG.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD＝CD＝BC，∠CDA＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠CAB＝45°，AC⊥BD∵DC＝AB，DF＝AE，∠CDA＝∠DAB＝90°∴△DFC≌△AEB∴∠ABE＝∠DCF∵AG＝AG，AB＝AD，∠DAC＝∠CAB＝45°∴△ADG≌△ABG∴∠ADG＝∠ABE∴∠DCF＝∠ADG(2)∵∠DCF＝∠ADG，且∠ADG+∠CDG＝90°∴∠DCF+∠CDG＝90°∴∠CHD＝∠CHG＝90°∵∠CHD＝∠COD∴C，D，H，O四點共圓∴∠CHO＝∠