2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．2．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．3．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b4．在下列實數中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．若下列各組值代表線段的長度，以它們為邊不能構成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、86．一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形7．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔8．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列調查中，適合用全面調查的是()A．企業招聘，對應聘人員進行面試B．電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D．要了解我市居民的環保意識10．計算2x·(－3x)的結果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一個值即可說明命題“若，則”是假命題，這個值是______.12．如圖，已知，，則_____.13．東方旅行社，某天有空客房10間，當天接待了一個旅游團，當每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，試問旅游團共有__________人．14．已知是二元一次方程mx+ny=-2的一個解，則-2m+n的值等于______.15．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．16．將方程3x﹣2y﹣6＝0變形為用含x的式子表示y，則y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．18．（8分）如圖，在正方形網格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網格上的最小正方形的邊長為1．（1）作△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；（2）求BC的長；（3）求△ABC的面積．19．（8分）解不等式組，并寫出x的所有整數解.20．（8分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學生參賽選手表現突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學生的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（成績取整數，總分100分），并對這部分選手的綜合分數進行分組統計，得到兩幅不完整的統計表，請根據所給信息解答下列問題：（1）在頻數分布表中，，（2）補全圖中的頻數分布直方圖；（3）按規定，成績在80分以上（包括80分）的選手進人決賽，若我市共有1500名學生參賽，請估計有多少學生進入決賽．21．（8分）學校開展“書香校園，誦讀經典”活動，隨機抽查了部分學生，對他們每天的課外閱讀時長進行統計，并將結果分為四類：設每天閱讀時長為t分鐘，當0＜t≤20時記為A類，當20＜t≤40時記為B類，當40＜t≤60時記為C類，當t＞60時記為D類，收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學生進行調查統計，扇形統計圖中的D類所對應的扇形圓心角為°；（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有多少人？22．（10分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．23．（10分）某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應是每千克多少元？24．（12分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、結果不相等，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積．2、C【解析】

把與的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、D【解析】

根據不等式的性質，結合舉反例逐項分析即可.【詳解】A.∵當a=2，b=-4時，滿足a＞b，但a<﹣b，故錯誤；B.∵當a=2，b=1時，滿足a＞b，但a>﹣b，故錯誤；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故錯誤；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．4、B【解析】

整數和分數統稱為有理數，【詳解】有理數有﹣0.6，，，3.14.無理數有，，0.010010001…….【點睛】熟記有理數的分類是解題的關鍵.5、A【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構成三角形，故此選項正確；

B、5+4＞8，則能構成三角形，故此選項錯誤；

C、7+4＞9，則能構成三角形，故此選項錯誤；

D、8+6＞11，則能構成三角形，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數的和是否大于第三個數即可．6、B【解析】正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內角度數為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個內角和為90°，

∴另一個是正方形．

故選B．【點睛】多邊形的鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數=180°-360°÷邊數．7、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、C【解析】

①根據內錯角相等，判定兩直線平行；②根據兩直線平行，同旁內角互補與同旁內角互補，兩直線平行進行判定；③根據兩直線平行，同旁內角互補與同角的補角相等判定；④∠D與∠ACB不能構成三線八角，無法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【點睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題還要注意運用平行線的性質．9、A【解析】

根據全面調查與抽樣調查的性質對選項進行判斷即可【詳解】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．故選A．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，熟練掌握其性質是解題關鍵.10、A【解析】

根據單項式乘單項式的法則和同底數冪相乘，底數不變，指數相加計算后選取答案．【詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【點睛】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數冪的乘法的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；【解析】

舉出一個能使得ac=bc或ac＜bc的一個c的值即可．【詳解】若a＞b，當c=1時ac=bc=1，當c＜1時，ac＜bc.故答案為：c≤1．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．12、105°【解析】

直接根據三角形內角與外角的性質進行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查三角形的外角性質，解題關鍵在于利用外角的性質.13、28或29【解析】分析：根據有空客房10間，每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，即：9間客房住滿了，而最后一個房間不空也不滿即這間客房住了1個人或2個人，分兩種情況列出算式即可求出旅客的總人數．詳解：由題可知，前9個房間住的人數是9×3=27人；最后1間客房（不空也不滿的房間）的人數有兩種情況：（1）當有1個人時：游客總數為：27+1=28人；（2）當有2個人時：游客總數為：27+2=29人，所以旅游團共有28或29人.故答案為：28或29.點睛：本題考查了一元一次不等式的應用.根據題中的不等關系確定不空也不滿的房間人數是解題的關鍵.14、1.【解析】

根據方程的解的定義，把這對數值代入方程，那么得到一個含有m，n的等式，即可求得．【詳解】把代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案為:1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關鍵．15、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．16、【解析】

先移項，再方程兩邊都除以-2，即可得出答案．【詳解】解：1x-2y-6=0，

∴2y=1x-6，

∴y=x-1，

故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了解二元一次方程和等式的性質的應用，能熟記等式的基本性質是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

要證，即證，由角平分線的性質和平行線的性質可知，．【詳解】解：．理由：，，又EP、FP分別是、的平分線，，，，，即．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵就是找到與之間的關系，運用整體代換思想．18、（1）詳見解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用網格確定△ABC關于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關于直線MN的對稱圖形；（2）根據勾股定理可求得BC的長；（3）用割補法即可得到△ABC的面積．詳解：（1）如圖所示；（2）在網格中構建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面積==2.2．點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．19、-1，0，1，1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數解為：、0、1、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總人數乘以成績在70≤x＜80段的人數所占的百分比求出m；用成績在80≤x＜90段的頻數除以總人數即可求出n；（2）根據（1）求出的m的值，直接補全頻數分布直方圖即可；（3）用共有的人數乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：抽查的總人數為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人數為32人，補全圖形：（3）(名)，∴估計有450名學生進入決賽．【點睛】本題考查讀頻數（率）分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）50；36°；（2）見解析；（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有500人【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；然后用D類人數分別除以調查的總人數×360°即可得到結論；（2）先計算出D類人數，然后補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學生進行調查統計；扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為：×360°＝36°，故答案為50；36°；（2）D類人數為50﹣15﹣22﹣8＝5，如圖所示，該條形統計圖為所求。（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有人【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，樣本估計總體等，條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小.22、（1）洗衣機的進水時間是4分鐘；清洗時洗衣機中水量為40升．（2）排水時間為2分鐘，排水結束時洗衣機中剩下的水量為2升．【解析】解：（1）依題意得洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（2）①∵洗衣機的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，∴y=40-19（x