2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對2．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數為（）A．60° B．80° C．75° D．70°3．周末，小明與小文相約一起到游樂園去游玩，如圖是他倆在微信中的一段對話：根據上面兩人的對話紀錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）A．向北直走700米，再向西直走300米B．向北直走300米，再向西直走700米C．向北直走500米，再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米4．對于有理數、，定義的含義為：當時，，例如：.已知，，且和為兩個連續正整數，則的立方根為（）A． B． C． D．5．下列調查：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命；（2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機；（3）為了解本班學生的平均上網時間；（4）為了解中央電視臺春節聯歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調查的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC7．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．檢測某批次燈泡的質量情況B．了解“春節聯歡晚會”的收視率C．調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況D．調查全年級學生對“小學段”的建議8．按如下程序進行運算：并規定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數x的個數是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個9．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數為（）A．48° B．40° C．30° D．24°10．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程組，則=______________.12．樣本的個數據分別落在個組內，第、、組數據的個數分別是、、，則落在第組的頻數是_____．13．對某班組織的一次考試成績進行統計，已知80.5～90.5分這一組的頻數是7，頻率是0.2，那么該班級的人數是_____人．14．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發到點C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．15．寫出一個2到3之間的無理數______．16．若函數y=，則當函數值y＝8時，自變量x的值等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)18．（8分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．19．（8分）閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知的面積為.（1）如圖1，延長C的邊到點，使，連結.若的面積為，則__________（用含的代數式表示）；（2）如圖2，延長的邊到點，延長邊到點，使，，連結，若的面積為，則__________（用含的代數式表示）；（3）在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數式表示)。20．（8分）計算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來：21．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．(1)試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.22．（10分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．23．（10分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數.24．（12分）如圖，已知，，試說明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

依據∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據平行線的性質以及對頂角的性質，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．2、D【解析】試題分析:根據平行線的性質得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據三角形內角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質．3、A【解析】根據題意建立平面直角坐標系如圖所示，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是：向北直走700米，再向西直走300米。故選：A.4、A【解析】

根據min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個連續正整數求得它們的值，然后代入求值．【詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個連續正整數，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【點睛】本題考查的是二次根式的應用，立方根，實數的運算，根據題意理解新定義的計算公式是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：根據對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命適用抽樣調查；（2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機適用抽樣調查；（3）為了解本班學生的平均上網時間適用全面調查；（4）為了解中央電視臺春節聯歡晚會的收視率適用抽樣調查；故選C．6、D【解析】

根據直角三角形的性質即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.7、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、由于該調查具有破壞性，因此適合抽樣調查；

B、調查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況，調查范圍廣適合抽樣調查；

D、調查全年級學生對“小學段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

根據程序可以列出不等式組，即可確定x的整數值，從而求解．【詳解】根據題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據題意得：解得：則x的整數值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是正確理解題意，列出不等式組.9、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．10、D【解析】

根據不等式性質解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數軸上表示為：．故選：D．【點睛】考核知識點：解不等式、再數軸表示解集.解不等式是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類項，得：③+④得：合并同類項，得：解得：=2故答案為：2【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關鍵.12、1【解析】

每組的數據個數就是每組的頻數，50-第1，2，4小組數據的個數就是第3組的頻數．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數是是1．故答案為：1【點睛】本題考查理解題意的能力，關鍵知道頻數的概念，然后求出解．13、1【解析】試題分析：根據題意直接利用頻數÷頻率=總數進而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數是7，頻率是0.2，∴該班級的人數是：7÷0.2=1．故答案為1．考點：頻數與頻率．14、甲、乙兩人同時達到【解析】

根據平移的性質可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為：甲、乙兩人同時達到.【點睛】本題考查了平移的性質，利用平移的性質發現AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關鍵．15、答案不唯一，如：【解析】無理數是無限不循環小數，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無理數都可，例如：.故答案為：（答案不唯一，符合要求即可）.16、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點睛】本題考核知識點：求函數值.解題關鍵點：注意x的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（1）．【解析】

（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，積的乘方運算法則計算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）甲40，乙40；（2）進貨方案見試題解析，利潤最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解析】試題分析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結果；（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設計相應的進貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．試題解析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購進甲、乙兩種商品各40件；（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件．考點：1．一元一次不等式組的應用；2．一元一次方程的應用；3．應用題．19、（1）a；（2）2a；（1）6a；【解析】

（1）由三角形ABC與三角形ACD中BC=CD，且這兩邊上的高為同一條高，根據等底同高即可得到兩三角形面積相等，由三角形ABC的面積即可得到三角形ACD的面積，即為S1的值；（2）連接AD，由CD=BC，且三角形ABC與三角形ACD同高，根據等底同高得到兩三角形面積相等，同理可得三角形ABC與三角形ADC面積相等，而三角形CDE面積等于兩三角形面積之和，進而表示出三角形CDE的面積；（1）根據第二問的思路，同理可得陰影部分的面積等于1S2，由S2即可表示出S1．【詳解】(1)∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC,又S△ABC=a，∴S△ADC=a；(2)連接AD，如圖2所示：∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC=a，同理S△ADE=S△ADC=a，∴S△CDE=2S△ABC=2a；(1)如圖1，接AD，EB，FC，同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，則陰影部分的面積為S1=1S△CDE=6a.故答案為：a；2a；6a【點睛】此題考查等腰三角形的性質，三角形的面積，解題關鍵在于作輔助線和利用三角形面積求解.20、（1）4（2）（3）﹣2≤x＜0【解析】

（1）根據實數的混合運算計算即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2），①+②得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝0，所以方程組的解為：；（3），由①解得：x＜0，由②解得：x≥﹣2，所以不等式組的解集為：﹣2≤x＜0，在數軸上表示為：【點睛】此題考查了實數運算、解二元一次方程組、解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）畫出點B關于直線AC的對稱點D即可解決問題．（2）將四邊形ABCD各個點向下平移