2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等2．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．3．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對4．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生5．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣6．根據如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元7．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm8．對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時間下雨B．某市明天將有75%的地區下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大9．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°10．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．11．關于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負數，則a的取值范圍是（）A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣12．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會變化0.0000118m，把0.0000118用科學記數法表示為______．14．已知方程，用含的代數式表示為：=________．15．命題：“若，則”的逆命題為______.16．已知，則___________________.17．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．19．（5分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據對話內容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.20．（8分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據圖形寫出你的猜想：∥；(2)請證明你在(1)中寫出的猜想．21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內部，請直接寫出所有符合條件的整數n的值．22．（10分）如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形.（1）若用不同的方法計算這個邊長為的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為.（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個實數滿足，，求的值.②若三個實數滿足，，求的值.23．（12分）如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．2、C【解析】

根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據SSS判定，所以本選項不符合題意；B、添加后，可根據SAS判定，所以本選項不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項符合題意；D、添加后，可根據HL判定，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．3、D【解析】

依據∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據平行線的性質以及對頂角的性質，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．4、D【解析】

在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式5、A【解析】

根據立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考常考題型．6、C【解析】

設購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據給定的兩種購買方案可得出關于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結論．【詳解】設購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．7、A【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A．1+2＞2，能夠組成三角形；B．1+2＜4，不能組成三角形；C．2+3=5，不能組成三角形；D．5+6＜12，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．8、D【解析】試題分析：“某市明天下雨的概率是75%”是隨機事件，說明某市明天下雨的可能性較大，故選D.考點：隨機事件.9、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結合條件可求得頂角或頂角的外角，再結合三角形內角和定理可求得其底角．【詳解】當該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質.10、C【解析】

根據原方程組的特點，由方程組中兩個方程相加可得，這樣結合即可列出關于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【詳解】把原方程組中兩個方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應用，能得出關于a的不等式是解答本題的關鍵.11、D【解析】

先解方程求出x，再根據解是負數得到關于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因為方程的解為負數，所以<0，解得：a＞﹣.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數時，不等號方向要改變．12、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.18×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學記數法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、【解析】

把看做已知數求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、若，則【解析】

交換命題的題設和結論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．16、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.17、20或1．【解析】

根據題意對折點可能是點A，也可能是點B，根據不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【詳解】解：根據題意對折點可能是點A，也可能是點B，分兩種情況．①點A是對折點，則剪斷后最長線段應該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點B是對折點，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，對每種情況全面思考是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值為1【解析】

（1）設租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，根據每輛B型客車的載客量及租車費用，即可完成表格數據；

（2）根據總租車費用=租A型客車的費用+租B型客車的費用結合租車費用不超過1900元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數即可得出結論．【詳解】解：（1）設租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，A型客車乘坐學生15x人，B型客車乘坐學生30（5-x）人，租A型客車的總租金為100x元，租B型客車的總租金為280（5-x）元．故答案為：30（5-x）；280（5-x）．（2）根據題意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x為整數，∴x≤1．答：x的最大值為1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．19、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解析】

試題分析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據兩個孩子的對話，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．試題解析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點：二元一次方程組的應用．20、（1）AF∥CD；（2）見解析；【解析】

（1）根據多邊形的內角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據三角形的內角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明AF∥CD；（2）根據（1）中的分析思路寫出證明過程即可．【詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.21、（1）見解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據平移的定義作出三頂點分別平移得到對應點，再順次連接可得；（2）根據所作圖形可得結論．【詳解