2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程2x+y=6的正整數解有（）組．A．1組 B．2組 C．3組 D．無數組2．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．5．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．58．不等式組的解在數軸上表示為()A． B．C． D．9．若關于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-210．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．11．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．12．計算得到的結果的個位數字是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，那么__________．14．如圖，如果正方形的面積為，正方形的面積為，則的面積_________.15．如圖中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，，則點到的距離是___．16．一個多邊形的內角和與外角和之差為720，則這個多邊形的邊數為______.17．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，則∠ABC=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．（1）根據圖示，將下表補充完整；白紙張數12345…紙條長度/40110145…（2）設張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認為總長度可能為嗎？為什么？19．（5分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為，頻數分布直方圖中a＝；（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？20．（8分）解下列方程組：（1）（2）21．（10分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)．（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標（3）求出△A1B1C1的面積22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（－1，0），B（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發生變化，若不變請求出該值，若會變請并請說明理由．23．（12分）解不等式或不等式組(1)解不等式≤，并在數軸上表示解集.(2)解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先把2x移項，用含x的代數式表示出y，然后用枚舉法即可確定出正整數解的組數．【詳解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，當x=1時，y=4；當x=2時，y=2，∴方程的正整數解有2組，故選B．點睛：此題考查了求二元一次方程的特殊解，解題的關鍵是將一個未知數看做已知數表示出另一個未知數，然后用枚舉法求解．2、D【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】根據三角形的三邊關系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點睛】本題考查三角形，根據三角形的三邊關系對選項進行判斷是解題關鍵.3、C【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．4、D【解析】

看在軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點睛】考查一次函數與一元一次不等式解集的關系；理解函數值小于0的解集是軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關鍵.5、B【解析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應為：B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據題意求出x、y的值是解題的關鍵6、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．7、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．8、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數軸上表示為：故選D.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關鍵．9、A【解析】

根據方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.10、B【解析】分析：根據題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據所設未知數列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.11、C【解析】

根據題目信息，設S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據題意，設S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解等比數列的求和方法是解題的關鍵．12、D【解析】

可以發現尾數以4為周期在之間變化.的個位數字是2.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、117°【解析】

利用全等三角形對應角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點睛】本題考查了全等三角形的性質.全等三角形對應邊相等，對應角相等.正確得出對應角度數是解題的關鍵.14、【解析】

根據正方形的面積分別求出BC、BE的長，繼而可得CE的長，再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵正方形的面積為，正方形的面積為，∴BC=AB=，BE=，∴CE=BE-BC=-，∴S△ACE==，故答案為：.【點睛】本題考查了算術平方根的應用，三角形面積，二次根式的混合運算等，熟練掌握并靈活運用相關知識是解題的關鍵.15、2【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴S=S=，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S=S=S，∴S=，∵△ABC的面積是24，∴S=×24=6.∵AE=6，S=6∴點B到ED的距離=2，故答案為：2.【點睛】此題考查中線的定義，解題關鍵在于求出面積比.16、1【解析】

根據多邊形的內角和公式（n-2）?110°與外角和定理列式求解即可．【詳解】設這個多邊形的邊數是n，則（n-2）?110°-360°=720°，解得n=1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．17、1【解析】分析：先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．詳解：如圖，過點B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=1°．故答案為：1．點睛：此題考查了平行線的性質．注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）75，180；（2）；（3）不能，見解析【解析】

(1)根據題意找出白紙張數跟紙條長度之間的關系，然后求解填空即可；(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長可以表示出來；(3)解當y=2019時得到的方程，若x為整數則能，反之不能．【詳解】解：（1）75，180；（2）由題意，得，即.（3）不能.理由：因為.解得.因為為白紙張數，不能為小數，所以總長度不可能為.【點睛】本題考查的是用一次函數表示圖形的變化規律，根據表格中相應數據，運用待定系數法求出一次函數的解析式是關鍵．19、（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】

（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全校總人數乘以對應的百分比，即可求解．【詳解】（1）學生總數是40÷20%=200（人），則a=200×8%=16；故答案為200；16；（2）n=360×=126°．C組的人數是：200×25%=1．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估計成績優秀的學生有940名．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）；（2）.【解析】

（1）①+②可以消去y，將二元一次方程組化為一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，將x代入①中即可解出y.（2）將①代入②中可以消去y，將二元一次方程組化為一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，將x代入①中即可解出y.【詳解】（1）①+②得，解得，，將代入①，可得.故該方程組的解為.（2）①代入②，可得.解得，，將代入①，可得故方程組的解為.【點睛】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組有代入消元法和加減消元法兩種方法，其目的就是消去一個元，將二元一次方程組化為一元一次方程，再解方程.21、（1）詳見解析；（2）A1

(4,?2),B1

(1,?4),C1

(2,?1)；（3）【解析】

（1）直接利用平移的性質得出A，B，C平移后對應點位置；（2）利用（1）中圖形得出各對應點坐標；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：A1(4,?2),B1(1,?4),C1(2,?1)；(3)△A1B1C1的面積為：3×3?×1×3?×1×2?×2×3=3.5【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握作圖法則22、（1）8；（2）（0，4）或（0，－4）；（3）1，比值不變.【解析】

（1）根據點的平移規律得到C點和D點坐標，然后根據平行四邊形的面積公式計算四邊形ABDC的面積．（2）設P點坐標為（0，t），根據三角形面積公式得到×4×|t|=8，解得t=±4，然后寫出P點坐標；（3）作PQ∥CD，如圖2，由CD∥AB得