2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查市場上某燈泡的質量情況B．調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品2．下列運算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b23．某種商品的標價為132元．若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為（）A．105元 B．106元 C．108元 D．118元4．已知關于的不等式組的整數解是，，，，若，為整數，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或75．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數小于7B．任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上6．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°7．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定8．若，則下列各式錯誤的是A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直角坐標系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段AB平移后得線段CD，若C的坐標是（-1，1），則D的坐標為____________；12．北京市為了全民健身，舉辦“健步走”活動，活動場地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方)．如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設計圖上標記玲瓏塔的坐標為，森林公園的坐標為則終點水立方的坐標是__．13．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數為______．14．如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k=_____.15．如果正多邊形的一個外角為40°，那么它是正_____邊形．16．在平面直角坐標系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？18．（8分）如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．19．（8分）如圖，已知，，，平分．求，的度數（要求有簡要的推理說明）．20．（8分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數軸上表示出來21．（8分）某市計劃在城區投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）在“共享單車”試點，投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？設本次試點投放的A型車輛、B型車輛．根據題意，列方程組___________解這個方程組，得___________答：．（2）該市決定在整個城區投放“共享單車”．按照（Ⅰ）中試點投放A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問整個城區投放的A型車至少多少輛？22．（10分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．23．（10分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．24．（12分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為、、．畫出，并求的面積；在中，點C經過平移后的對應點為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；已知點為內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點，則______，______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：調查市場上某燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查方式；

調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調查方式；

調查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；

調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調查方式，

故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【解析】試題分析：根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．A、應為（ab）5=a5b5，故本選項錯誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤．故選B．考點：1.同底數冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．3、C【解析】試題分析：設進價為x，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．解：設進價為x，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108元；故選C．考點：一元一次方程的應用．4、C【解析】

先解出不等式組，然后根據不等式組的整數解確定m，n的取值范圍，再根據m，n都為整數，即可確定m，n的值，代入計算即可．【詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識點是解題關鍵．5、B【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數學是1－6的數，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．6、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數，然后在△ADE中，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．7、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．8、C【解析】

根據不等式的性質，對選項進行判斷即可【詳解】解：、，，正確；、，，正確；、，，錯誤；、，，正確；故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌握不等式的性質即運算法則是解題關鍵.9、D【解析】

根據單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方．10、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根據點的坐標平移的定義即可解答.詳解：若點A平移后對應點C，則點B平移后對應點D，由點A坐標（2.-1）平移后得到點C的坐標（-1,1）可知線段AB向左平移了3個單位，向上平移了2個單位，因此點D的坐標為（-2,5）；若點B平移后對應點C，則點B平移后對應點D，由點B坐標（1,3）平移后得到點C的坐標（-1,1）可知線段AB向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，因此點D的坐標為（0，-3）；點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關鍵.另外需要注意C可能是A點平移所得，也可能是B點平移所得.12、【解析】

直接利用已知點得出原點位置進而得出答案即可．【詳解】如圖所示，終點水立方的坐標是故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的點坐標問題，掌握平面直角坐標系的性質是解題的關鍵．13、60°【解析】

根據平行線的性質得∠2=∠3，再根據互余得到∠2+∠1=90°，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．14、8【解析】分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設矩形的長為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個,即(k?4)個矩形的寬正好等于2個矩形的長，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用.分析圖形并得出對應的相等關系是解題的關鍵.15、九【解析】

利用任意多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【詳解】360÷40=1．故它是正九邊形．故答案為：九．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．16、x>5；【解析】

根據第二象限內點的坐標符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點睛】本題考查點的坐標和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，據此設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比為3：2，設整個城區全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關系，并據此列出方程組．18、（1）平行，理由見試題解析；（2）115°．【解析】試題分析：(1)根據垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據已知條件判斷出BC∥DG，再根據兩直線平行，同位角相等即可得出結論.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．19、【解析】分析：由兩直線平行，內錯角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點睛：本題主要考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，解題時要注意：兩直線平行，內錯角相等.20、（1）；（2），見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質解不等式組，然后在數軸上表示解集即可.【詳解】解：（1）得：得：解得：把代入①，得∴原方程組的解為；（2）解不等式，去括號，得：移項合并同類項，得：解不等式，去分母得：移項合并同類項，得：所以不等式組的解集是解集在數軸上表示如圖：.【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及解不等式組，熟練掌握基礎計算是解答本題的關鍵.21、（1），，A型車60輛B型車40輛；（2）A型車至少3000輛【解析】

（1）設本次試點投放的A型車輛、B型車輛．依據“總價值36800元”列出方程組，解之可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數量比是3:2，故可設A型車3a輛，B型車2a輛，根據“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的取值范圍，進一步求解可得.【詳解】（1）設本次試點投放的A型車輛、B型車輛．根據題意，列方程組解這個方程組，得答：A型車60輛B型車40輛（2）由（1）知A、B型車輛的數量比是3:2，故設A型車3a輛B型車2a輛，根據題意，得：答：整個城區投放的A型車至少3000輛.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，掌握解決實際問題的一般步驟，根據題意可以直接設元或間接設元.22、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和絕對值的性質化簡，計算即可得到結果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式．（2）方程組整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，則方程組的解為（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在數軸上表示為：∴不等式組的解集為：-2＜x≤2【點睛】此題考查了實數的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數部