2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是的角平分線，點在上，且于點，，，則的度數為（）A． B． C． D．2．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進出口總額如圖所示，則其中進出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年3．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF4．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．5．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大40°，若設∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．7．設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a-2>b-2 B．a3>b39．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數是()A．70° B．65° C．60° D．55°10．若不等式組的整數解共有三個，則的取值范圍是()A． B． C． D．11．下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，平分，點為上一點,交于點.若，則的度數為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，則__________．14．如圖，AB和CD交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度數．15．已知且，為兩個連續整數，則___________.16．如圖，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分線BP于點P．若△ABC的面積為32cm2，BP=6cm,且△APB的面積是△APC的面積的3倍．則AP＝________cm.17．如果關于的不等式可化為，那么的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49；(3).19．（5分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的頂點均在格點上.（畫圖要求：先用鉛筆畫圖，然后用黑色水筆描畫）（1）①畫出繞點按逆時針方向旋轉后的；②連結，請判斷是怎樣的三角形，并簡要說明理由.（2）畫出，使和關于點成中心對稱；（3）請指出如何平移，使得和能拼成一個長方形.20．（8分）解不等式組：，并在數軸上表示出它的解集。21．（10分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.22．（10分）為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為2.4萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為2.2萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．（1）請求出a和b；（2）若購買這批混合動力公交車每年能節省22.4萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？23．（12分）△ABC在網格中的位置如圖所示，請根據下列要求作圖：（1）過點C作AB的平行線；（2）過點A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點G）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．2、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖是解題的關鍵.3、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．4、A【解析】

同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據此解答．【詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關鍵．5、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個都正確．故選D．6、A【解析】分析：分別根據∠1的度數比∠2的度數大40°和∠1與∠2互余各列一個方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應用，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.7、C【解析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數，得出＜＜是解題的關鍵．8、D【解析】

根據不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是本題的關鍵，是一道基礎題．9、B【解析】

根據圖形旋轉的性質得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵．10、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數解共有三個，∴不等式組的整數解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．11、C【解析】①根據零指數冪的性質，得（-3）0=1，故正確；②根據同底數的冪運算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據負指數冪的運算法則，得4m-4=4m④根據冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．12、B【解析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【點睛】考查的是平行線的性質和角平分線的性質，解題關鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉化成已知條件.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、∠EOF＝130°.【解析】

∵AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．15、5【解析】

我們知道三次根式被開方數越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數且連續，則可以從被開方數23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數是27則，即所以，所以故答案為5.【點睛】本題含義為小于的最大的整數，大于的最小的整數，關鍵是找準被開方數23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數.所以務必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數，如1，8，27，64等.16、4【解析】分析：延長AP交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△EBP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，再根據已知條件△ABC的面積為32cm2，即可求得△APB的面積，再根據面積公式即可求得AP的長．詳解：如圖所示：延長AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，

∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

在△ABP和△EBP中，∴△ABP≌△EBP（ASA），

∴S△ABP=S△EBP，AP=EP，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∵S△ABP=3S△APC，

∴S△EBP=3S△PCE，

設S△PCE=x,則S△APC＝x,S△ABP=S△EBP=3x,∵△ABC的面積為32cm2

∴x+x+3x+3x=32,∴x=4，∴S△ABP＝13.∵AP垂直∠ABC的平分線BP于點P，∴S△ABP＝＝12又∵BP＝6cm∴AP=4點睛：主要考查面積及等積變換以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．17、【解析】

不等式兩邊都除以x的系數時，改變了不等號的方向，所以x的系數是小于0的；據此可以解不等式求得a的取值范圍．【詳解】解：關于x的不等式可化為，∴4?1a＜0，解得a＞1．故答案為a＞1．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式，當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）x1＝，x2＝；（3）【解析】

（1）根據立方根的定義即可求出答案；（2）根據平方根的定義即可求出答案；（3）去括號，再將x系數化為1，即可求出答案.【詳解】（1）x＋10＝－7，解得：x＝－17；（2）（x－3）2＝，x－3＝±，解得：x1＝，x2＝；（3）去括號得：x－4x＋4＝0，（－4）x＝－4，解得：x＝＝.【點睛】本題主要考查了平方根、立方根的定義，解本題的要點在于熟知平方根、立方根的知識點，并利用知識點解方程.19、（1）①如圖所示；見解析；②是等腰直角三角形理由見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）先向右平移5個單位，再向下平移6個單位。（或先向下平移6個單位，再向右平移5個單位。）【解析】

（1）利用旋轉的性質得出，△ACC1的形狀即可；（2）利用關于點O成中心對稱的性質得出對應點坐標即可；（3）利用平移的性質得出平移方法即可．【詳解】（1）①如圖所示；②是等腰直角三角形，理由：∵由繞點按逆時針方向旋轉所得，∴，，∴是等腰直角三角形.（2）如圖所示.（3）先向右平移5個單位，再向下平移6個單位.（或先向下平移6個單位，再向右平移5個單位。）【點睛】此題主要考查了圖象的平移與旋轉，得出對應點坐標是解題關鍵．20、x≤1．【解析】【分析】分別求出不等式的解解，再寫出不等式組的解集，最后把解集在數軸上表示.【詳解】解：解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式組的解集是x≤1．在數軸上表示出它的解集如圖：【點睛】本題考核知識點：解一元一次不等式組.解題關鍵點：熟練掌握一元一次不等式組的解題步驟，根據步驟分別求不等式的解集，最后確定答案.21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解集．【詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括