2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個實數中，是無理數的是（）A．1.010010001 B． C． D．2．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．3．下列事件屬于必然事件的是()A．擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b24．如圖所示的四個圖形中，（）不是正方體的表面展開圖．A． B． C． D．5．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°7．對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時間下雨B．某市明天將有75%的地區下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大8．將數字0.0000208用科學記數法可表示為（，為整數）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-59．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a3m+n＝27，am＝3，則n＝_____．12．“x與y的和大于1”用不等式表示為▲.13．計算：=____________．14．已知方程2x+y＝3，用含x的代數式表示y，則y＝______．15．在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項，因式分解的結果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產生的密碼是________(寫出一個即可).16．如圖所示，一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，當街道AB和CD平行時，∠BCD的度數是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某地區5000名九年級學生體育成績狀況，隨機抽取了若干名學生進行測試，將成績按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題（1）在這次抽樣調查中，一共抽取了名學生；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）請估計該地區九年級學生體育成績為B的人數．18．（8分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數軸上表示出來.19．（8分）某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調查，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．請你根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查活動采取了調查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數為度，補全圖1的頻數分布直方圖．（3）該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數．20．（8分）如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．求證：AC∥DF.21．（8分）在中，，，點在邊上，點在邊上（點、點不與所在線段端點重合），，連接，.射線，延長交射線于點，點在直線上，且.（1）如圖1所示，點在的延長線上，求的度數.（2）若，其它條件不變，當點在的延長線上時，______；當點在的延長線上時，______.（用含的代數式表示）22．（10分）與在平面直角坐標系中的位置如圖所示,是由經過平移得到的.(1)分別寫出點的坐標;；(2)說明是由經過怎樣的平移得到的?(3)若點是內的一點,則平移后內的對應點為,寫出點的坐標.23．（10分）如圖所示，一個大正方形中剪下一個長方形，留下“L”型的圖形（陰影部分），請你根據圖中所給的數據，用，的代數式表示陰影部分的面積并化簡.24．（12分）某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成圖①、圖②不完整的統計圖，已知問卷調查中“查資料”的人數是40人，條形統計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．（1）本次問卷調查一共調查了多少名學生？（2）補全條形統計圖；（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據無理數的定義解答即可.【詳解】A、B、C是有理數數，D是無理數.故選D.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．2、C【解析】試題分析：根據平角和直角定義，得方程x+y=90；根據∠3比∠3的度數大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補角．3、D【解析】

必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．根據定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數，所以是隨機事件，故本選項錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項正確。故選D【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于掌握其定義4、A【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點即可解答．【詳解】解：A、折疊后第二行兩個面無法折起來，不能折成正方體；B、C、D都是正方體的展開圖．故選：A．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記正方體展開圖的11種形式是解題的關鍵．5、A【解析】

根據同底數冪的除法、合并同類項法則、同底數冪的乘法及完全平方公式逐一計算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項，不能合并，錯誤；C、x3?x2=x5，錯誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、合并同類項法則、同底數冪的乘法及完全平方公式．6、C【解析】分析：根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質得到∠EAB=2∠ABC，根據線段垂直平分線的性質得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據三角形的內角和即可得到結論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．7、D【解析】試題分析：“某市明天下雨的概率是75%”是隨機事件，說明某市明天下雨的可能性較大，故選D.考點：隨機事件.8、D【解析】

根據科學計數法的表示即可求解.【詳解】0.0000208=2.08，故選D.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.9、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據同底數冪的乘法進行計算，即可得到答案.【詳解】∵am＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴an＝1，解得n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查同底數冪的乘法，1指數冪，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法以及1指數冪的運算法則.12、x+y＞1【解析】表示出兩個數的和，用“＞”連接即可：x+y＞1。13、【解析】

根據二次根式的乘法運算法則，即可求解．【詳解】原式=．故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的乘法運算法則，掌握二次根式的乘法運算法則，是解題的關鍵．14、【解析】

把方程寫成用含x的代數式表示y，需要進行移項即得．【詳解】解：移項得：，故答案為．【點睛】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．15、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個即可)【解析】

首先對多項式進行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當x=36,y=16時,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于把字母的值代入16、150°【解析】

由AB和CD平行，根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠BCD的度數．【詳解】∵AB∥CD,∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150°(兩直線平行,內錯角相等).故答案為150°.【點睛】本題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據兩直線平行，內錯角相等；求出∠BCD的度數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200（2）見解析（3）1950【解析】分析：根據64÷32%=200，即可得到這次抽樣調查中,一共抽取了多少名學生.根據200×16%=32，即可把條形統計圖補充完整.用總人數乘以B級的學生所占的百分比即可求出該地區九年級學生體育成績為B級的人數.詳解：（1）∵64÷32%=200，

∴這次抽樣調查中，一共抽取了200名學生，

故答案為200；

（2）200×16%=32，

如圖所示：

(3)∵∴該地區九年級學生體育成績為B級的人數約為1950人點睛：考查了條形統計圖和扇形統計圖的應用，解題時注意，從條形統計圖上可以看出數據的大小，從扇形統計圖可以清楚的看到各部分所占百分比.18、（1）；（2）≤x＜10，見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），

②×5-①得：9x=0，

解得：x=0，

把x=0代入②得：z=5，

則方程組的解為；

（2），

由①得：x≥，

由②得：x＜10，

則不等式組的解集為≤x＜10，

故答案為：（1）；（2）≤x＜10，見解析.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、（1）抽樣，50；（2）144；補全條形圖如圖所示：見解析；（3）估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【解析】

（1）根據抽樣調查的概念求解可得，再由A時間段的人數及其所占百分比可得樣本容量；（2）用樣本容量減去其它分組的人數求出C時間段的人數，再用360°乘以其人數占總人數的比例可得；（3）用總人數乘以樣本中平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數占總人數的比例即可得．【詳解】（1）本次調查活動采取了抽樣調查方式，樣本容量是4÷8%＝50，故答案為：抽樣，50；（2）∵C時間段的人數為50﹣（4+8+16+2）＝20（人），∴圖2中C的圓心角度數為360°×＝144°，補全條形圖如下圖所示：故答案為：144；（3）（名）答：估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖：根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖和樣本估計總體．20、見解析【解析】

先證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形對應角相等可得∠ACB＝∠DFE，繼而可得∠ACF＝∠DFC，根據內錯角相等，兩直線平行即可證得AC∥DF.【詳解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF－FC＝CE－FC，即BC＝EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC，∴AC∥DF.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.21、(1)120o;(2)180o-,【解析】

(1)先證明△ABE≌△ACD得到∠AEB＝∠ADC，再由平行線的性質得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o，∠ADC＝∠MCN，綜合可得∠EMN＝∠ACD+∠ADC，再根據三角形內角和即可求得;(2)當點在的延長線上時，求解方法與（1）相同；當點在的延長線上時，與（1）方法相同先證明∠ACD＝∠EMC，再由可得∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，再代相等的量代入即可得到∠NME＝∠A，即可求得.【詳解】（1）∵，，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠AEB＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠MEC(對頂角相等),∴∠ADC＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC＝∠MCN，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o,∠ADC＝∠MCN，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC＝180o（三角形內角和為180o）,∴∠ADC+∠ACD＝∠EMC+∠MEC，又∵∠ADC＝∠MEC（已證）,∴∠ACD＝∠EMC，又∵MN＝CN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠ADC＝∠MCN（已證），∴∠ADC＝∠NMC，又∵∠ACD＝∠EMC，∠EMN＝∠ECM+∠NMC，∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC，在△ACD中，∠ACD+∠ADC+∠A＝180o,∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC=180o-∠A,又∵∠A＝60o,∴∠EMN＝180o-60o=120o.即∠BMN＝120o;(2)當點在的延長線上時，如圖1所示：由（1）得∠EMN＝180o-∠A，又∵，∴∠EMN＝180o-,即∠BMN＝180o-；當點在的延長線上時，如圖所示：由（1）可得∠ACD＝∠EMC，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC＝MN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠NCM＝∠ACD+∠ECM，∠NMC＝∠NME+∠EMC，∴∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，∴∠ECM＝∠NME，又∵∠A=∠