2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在⊙O中，點A、B、C、D分別在圓上，則圖中弧的條數是（）A．12條 B．11條 C．9條 D．8條2．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．計算，下列結論正確的是（）A．a B． C． D．4．如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去5．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．6．正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．117．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等 B．內錯角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=38．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－19．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．10．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為（）A．26° B．36° C．46° D．56°11．下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．12．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．14．若與的和是單項式，則______.15．在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點分別是A(-4,1),B(2,-3)，平移線段AB得到線段A1B1,若點A的對應點A1的坐標為（1,2），則點B的對應點B1的坐標為_______16．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點，，連接，若的周長，，則線段的長度等于___________cm．17．如圖，已知,；，則__________°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個小長方形花圃的面積.19．（5分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學生；（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為

度；（3）請將頻數分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？20．（8分）為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數測試，以測試成績為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，請結合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數分布直方圖補充完整（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？21．（10分）計算：（a2）3·（a2-2ab+1）．22．（10分）如圖，一長方形模具長為2a，寬為a，中間開出兩個邊長為b的正方形孔．（1）求圖中陰影部分面積（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式計算當a＝15.7，b＝4.3時，陰影部分的面積．23．（12分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系.請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系；（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

以每個點為始發點，順時針方向找弧，都能找到三條，共12條弧.【詳解】4+4+4=12（條）故選A.【點睛】本題考查認識平面圖形，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.2、A【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數解即可得到結果．【詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因為x，y都是正整數，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數．3、D【解析】

根據同底數冪的乘法計算即可.【詳解】解：故選：D.【點睛】掌握同底數冪的乘法是解題的關鍵.4、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

根據二元一次方程組的解的定義，結合已知條件可得，再把和2a+b=1聯立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問題的關鍵.6、C【解析】

設正多邊形是n邊形，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點睛】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.7、B【解析】

交換原命題的題設與結論部分得到四個命題的逆命題，然后分別根據命題的真假判斷即可．【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、內錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內錯角相等，是真命題；C、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命題是如果|x|=3，那么x=3，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與逆命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．把一個命題的條件或結論互換后的新命題就是這個命題的逆命題.8、A【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．9、B【解析】

分析：根據平行線的性質應用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項錯誤．B、如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本選項正確．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項錯誤．D、當梯形ABDC是等腰梯形時才有，∠1=∠2．故本選項錯誤．故選B．10、B【解析】試題分析：如圖，首先根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質11、C【解析】

根據因式分解的定義，對各選項作出判斷，即可得出正確答案．【詳解】解：A.，不是因式分解，故本選項錯誤；B.，計算錯誤，不是因式分解，故本選項錯誤；C.，是因式分解，正確；D.，不是因式分解，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要分解因式的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．12、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解析】

根據全等三角形的性質求出∠ACB，根據三角形的外角性質得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點睛】考查全等三角形的性質以及三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.14、6【解析】

是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據同類項的相同字母的指數相等可得出m、n的值．【詳解】由題意得：與是同類項，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴mn=3×2=6.故答案為：6.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握掌握其性質.15、（7，-2）；【解析】分析：根據點A到A′確定出平移規律，再根據平移規律列式計算即可得到點B′的坐標．詳解：∵A（-4，-1），A′（1，2），∴平移規律為橫坐標加5，縱坐標加1，∵B（2，-3），∴2+5=7，-3+1=-2，∴點B′的坐標為（7，-2）．故答案為：（7，-2）．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規律是解題的關鍵．16、【解析】

根據線段垂直平分線性質求出AD＝DC，得出△ABD周長＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質的應用，關鍵是根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．17、59【解析】

由平行線的性質可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質即可求出∠BAC的值.【詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了三角形外角的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每個小矩形花圃的面積32m2.【解析】

由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=20m，小矩形的2個寬+一個長=16m，設出長和寬，列出方程組即可得答案．【詳解】設小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：，即小矩形的長為8m，寬為4m．答：每個小矩形花圃的面積32m2.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．19、（1）560；（2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽講”的學生人數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數，補全統計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以2800即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調查了560名學生；故答案為：560；（2）根據題意得：×360°=54°，則在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數為560-（84+168+224）=84，補全統計圖如下：（4）根據題意得：2800×（人），則“獨立思考”的學生約有840人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）12；（2）作圖見解析；（3）72%．【解析】

（1）根據頻數分布表和題意可以求得a的值；

（2）根據頻數分布表中的數據和a的值可以將頻數分布直方圖補充完整；

（3）根據頻數分布表中的數據可以求得合格率．【詳解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案為：12；（2）第三組的頻數是12，第四組的頻數是18，補充完整的頻數分布直方圖如右圖所示；（3）=72%，答：這個七年級（2）班學生跳繩的合格率是72%．【點睛】考查頻數分布表、頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求