2025屆浙江省臺州市天臺縣坦頭中學數學八下期末學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知正比例函數y＝（m﹣8）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜82．如圖，已知平行四邊形中，則()A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE＝30°，DF＝2，則△ABF的周長為（）A．43 B．83 C．6+3 D．6+234．用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖第（1）個圖中小正方形只有一個，且陰影面積為1，第（2）個圖中陰影小正方形面積和3；第（3）個圖中陰影小正方形面積和為5，第（9）個圖中陰影小正方形面積和為（）A．11 B．13 C．15 D．175．矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對角線平分一組對角6．某區“引進人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為總成績．吳老師筆試成績為90分．面試成績為85分，那么吳老師的總成績為（）分．A．85 B．86 C．87 D．887．若一個多邊形每一個內角都是135o，則這個多邊形的邊數是（）A．6 B．8 C．10 D．128．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．介于兩個相鄰整數之間，這兩個整數是()A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和610．一次函數的圖象經過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數據3，4，6，8，x的中位數是x，且x是滿足不等式組的整數，則這組數據的平均數是．12．已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點P的坐標為_________________.13．若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．14．一組數據3，5，a，4，3的平均數是4，這組數據的方差為______．15．已知一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：_____．16．若一次函數的圖象如圖所示，點在函數圖象上，則關于x的不等式kx+b≤4的解集是________．17．一組數據，則這組數據的方差是__________.18．在菱形中，，其周長為，則菱形的面積為__．三、解答題(共66分)19．（10分）學校要對如圖所示的一塊地ABCD進行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.20．（6分）如圖,正方形的邊長為2,邊在軸上,的中點與原點重合,過定點與動點的直線記作.（1）若的解析式為，判斷此時點是否在直線上，并說明理由；（2）當直線與邊有公共點時，求的取值范圍.21．（6分）如圖分別是的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在以下圖中各畫一個圖形，所畫圖形各頂點必須在小正方形的頂點上，并且分別滿足以下要求：（1）在下圖中畫一個以線段AB為一邊的直角，且的面積為2；（2）在下圖中畫一個以線段AB為一邊的四邊形ABDE，使四邊形ABDE是中心對稱圖形且四邊形ABDE的面積為1．連接AD，請直接寫出線段AD的長.線段AD的長是________22．（8分）計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷223．（8分）已知一次函數y=kx﹣4，當x=1時，y=﹣1．（1）求此一次函數的解析式；（1）將該函數的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標．24．（8分）已知：如圖，正方形中，是邊上一點，，，垂足分別是點、．（1）求證：；（2）連接，若，，求的長．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，又分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D．求證：（1）點D在AB的中垂線上．（2）當CD=2時，求△ABC的面積．26．（10分）某養豬場要出售200只生豬，現在市場上生豬的價格為11元/，為了估計這200只生豬能賣多少錢，該養豬場從中隨機抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，1．（1）計算這5只生豬的平均重量；（2）估計這200只生豬能賣多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據正比例函數的性質，首先根據圖象的象限來判斷m﹣1的大小，進而計算m的范圍.【詳解】解：∵正比例函數y＝（m﹣1）x的圖象過第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．【點睛】本題主要考查正比例函數的性質，根據一次函數的一次項系數的正負確定圖象所在的象限.2、B【解析】

由平行四邊形的鄰角互補得到的度數，由平行四邊形的對角相等求．【詳解】解：因為：平行四邊形，所以：，，又因為：所以：，解得：，所以：．故選B．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的角的性質是解題關鍵．3、D【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質求出AB，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】∵AF⊥BC，點D是邊AB的中點，∴AB＝2DF＝4，∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝30°，∴AF＝12AB＝2由勾股定理得，BF＝AB則△ABF的周長＝AB+AF+BF＝4+2+23＝6+23，故選：D．【點睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，解題關鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.4、D【解析】

根據前4個圖中陰影小正方形的面積和找到規律，然后利用規律即可解題．【詳解】第（1）個面積為12﹣02＝1；第（2）個面積為22﹣12＝3；第（3）個面積為32﹣22＝5；…第（9）個面積為92﹣82＝17；故選：D．【點睛】本題為圖形規律類試題，找到規律是解題的關鍵．5、A【解析】

因為平行四邊形的對角線互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．【詳解】解：根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質，可知選A．

故選：A．【點睛】此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質是解題的關鍵．6、D【解析】

根據筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：根據題意得，吳老師的綜合成績為90×60%+85×40%＝88（分），故選D．【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．7、B【解析】試題分析：設多邊形的邊數為n，則=135，解得：n=8考點：多邊形的內角.8、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解．【詳解】解：設所求多邊形邊數為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個多邊形是六邊形．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內角和為（n﹣2）?180°．9、B【解析】

根據無理數的估算得出的大小范圍，即可得答案.【詳解】∵9<15<16，∴3<<4，故選B.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，根據題意估算出的大小范圍是解答此題的關鍵．10、D【解析】

根據一次函數的解析式得出k及b的符號，再根據一次函數的性質進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數中k=2＞0，b=-4＜0，

∴此函數的圖象經過一、三、四象限．

故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，正確理解一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關系是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數，∴x=3或2．當x=3時，3，2，6，8，x的中位數是2（不合題意舍去）；當x=2時，3，2，6，8，x的中位數是2，符合題意．∴這組數據的平均數可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．12、(-2,2)【解析】

根據二、四象限的角平分線上點的坐標特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結論．【詳解】根據題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點睛】本題考查了點的坐標．掌握二、四象限的角平分線上點的坐標特征是解答本題的關鍵．13、50【解析】因為平行四邊形的對角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.14、0.3．【解析】試題分析：∵3，5，a，4，3的平均數是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數據的方差S3=[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案為0.3．考點：3．方差；3．算術平均數．15、【解析】試題解析：∵一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，∴b＞0，∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，例如y=-x+1（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．考點：一次函數圖象與系數的關系．16、x≤1【解析】

根據函數圖象確定其解集．【詳解】點P（1，4）在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當kx+b≤4時，y≤4，故關于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側部分圖象對應的橫坐標的集合，∵P的橫坐標為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式的關系，解決此類試題時注意：一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．17、1【解析】分析：先求出這5個數的平均數，然后利用方差公式求解即可．詳解：平均數為=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案為：1．點睛：本題考查了方差的知識，牢記方差的計算公式是解答本題的關鍵，難度不大．18、【解析】

根據菱形的性質以及銳角三角函數關系得出BE的長，即可得出菱形的面積．【詳解】過點作于點，菱形中，其周長為，，，菱形的面積．故答案為：．【點睛】此題主要考查了菱形的面積以及其性質，得出AE的長是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）這塊地的面積是24平方米.【解析】

（1）先根據勾股定理求出AC的長，再根據勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面積△ACD的面積==24（m2），所以這塊地的面積是24平方米.【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應用，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.反之也成立.20、（1）點在直線上，見解析；（2）的取值范圍是.【解析】

（1）把點A代入解析式，進而解答即可；（2）求出直線經過點時的解析式，可知此時t的值，再根據（1）中解析式t的值可得取值范圍．【詳解】解：（1）此時點在直線上，∵正方形的邊長為2∴∵點為中點，∴點，，把點的橫坐標代入解析式，得，等于點的縱坐標為2.∴此時點在直線上.（2）由題意可得，點及點，當直線經過點時，設的解析式為（）∴解得∴的解析式為.當時，又由，可得當時，∴當直線與邊有公共點時，的取值范圍是.【點睛】本題考查了一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質，掌握判斷點是否在直線上的方法以及利用待定系數法求解析式是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析，AD=.【解析】

（1）根據正方形的性質和AB的長度作圖即可；（2）利用數形結合的思想即可解決問題，由勾股定理可求出AD的長度.【詳解】（1）如圖，（2）如圖，，AD==．【點睛】本題考查作圖-應用與設計、勾股定理、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題.22、（1）52【解析】

（1）根據二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）根據二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】（1）原式＝32（1）原式＝25-4＝5﹣1＝【點睛】本題主要考查二次根式混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．23、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）【解析】

（1）根據待定系數法求出函數的解析式；（1）利用一次函數的平移的性質：上加下減，左加右減進行變形即可.【詳解】（1）把x=1，y=-1代入y=kx-4可得1k-4=-1解得k=1即一次函數的解析式為y=x-4（1）根據一次函數的平移的性質，可得y=x-4+3=x-1即平移后的一次函數的解析式為y=x-1因為與x軸的交點y=0可得x=1所以與x軸的交點坐標為（1，0）.【點睛】此題主要考查了一次函數的圖像與性質，關鍵是利用待定系數法求出函數的解析式.24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）利用正方形的性質得AB=AD，∠BAD=90°，根據等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF，則可判斷△ABE≌△DAF，則BE=AF，然后利用等線段代換可得到結論；

（2）利用全等三角形的性質和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）四邊形為正方形，，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，，，．故答案為：（1）詳見解析；（2）．【點睛】本題考查三角形全