2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數為()A．36 B．72 C．108 D．1182．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為()A．34° B．54° C．56° D．66°3．現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．4．不考慮優惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元5．在下列多項式中，與-x-y相乘的結果為x2-y2的多項式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y6．扇形統計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定7．下列計算結果是的是：（）A． B． C． D．8．下列說法中正確的是()A．化簡后的結果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根9．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若，則C．同角的余角相等 D．兩直線平行，同旁內角相等10．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．11．如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米12．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則__________．14．如果是一個完全平方式，則__________．15．的絕對值是______．16．一個等腰三角形的兩邊分別是4和9，則這個等腰三角形的周長是_________.17．如圖,建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形結構,這是應用了三角形的哪個性質?答:______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、相交于點，與的度數比為，，平分，求的度數.19．（5分）小張同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖：請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調查了名居民的年齡，扇形統計圖中a=；（2）補全條形統計圖，并注明人數；（3）若該轄區年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區居民人數是多少人．20．（8分）小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元．（1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根據甲、乙兩名同學所列的不等式，請你分別指出未知數x表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有幾枚5角的硬幣．(寫出完整的解答過程)21．（10分）下面是我縣某養雞場2001～2006年的養雞統計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養雞多少萬只？（3）所得（2）的數據都是準確數嗎？（4）這張圖與條形統計圖比較，有什么優點？22．（10分）“a2≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數式：x2﹣1與2x﹣3的大小．23．（12分）已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由平行線的性質得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質；熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵．2、C【解析】

先根據平行線的性質，得出∠1=∠3=34°，再根據AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=34°，又∵AB⊥BC，∴∠2=90°-34°=56°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．3、D【解析】

根據已知條件易得學生總人數，不空也不滿意思是一個宿舍人數在人和人之間，關系式為：總人數間宿舍的人數；總人數間宿舍的人數，把相關數值代入即可．【詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學生總人數為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學生總人數間宿舍的人數在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【點睛】考查列不等式組解決實際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點，得到相應的關系式是解決本題的關鍵．4、C【解析】

設每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據題意列出方程組求解即可【詳解】設購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，難度不大，關鍵在于列出方程組5、A【解析】

根據平方差公式即可求解.【詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【點睛】此題主要考查平方差公式的運算，解題的關鍵是熟知平方差公式的運用.6、C【解析】

扇形統計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數的意義，務必清楚的是，總體等于各部分之和.7、C【解析】

根據合并同類項，可判斷A錯誤；根據同底數冪的除法公式可判斷B選項錯誤；根據同底數冪的乘法公式可判斷C選項正確；根據冪的乘方公式，可判斷D選項錯誤.【詳解】A.，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項正確；D.，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查合并同類項，同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方與積的乘方，熟記公式并能正確運用是解決此題的關鍵.8、A【解析】分析：根據平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項，將分子、分母同時乘以得，.故A項正確.B項，根據平方根的定義，9的平方根為±3.故B項錯誤.C項，因為，所以不是最簡二次根式.故C項錯誤.D項，根據實數的運算，所以-27的立方根為-3.故D項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識點解決問題.9、C【解析】

根據對頂角、偶次冪、平行線的性質以及互余進行判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，是假命題；B、若x2=y2，則x=y或x=-y，是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；故選：C．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關定義是解題關鍵．10、D【解析】

分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．11、C【解析】設A，B間的距離為x．根據三角形的三邊關系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．12、B【解析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

把“a+b=7”兩邊同時平方，然后根據完全平方公式展開，再把代入進行計算即可得解．【詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.14、-1或1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、【解析】

根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數，非負數的絕對值是它本身．16、22【解析】

等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】①當腰是4，底邊是9時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去.②當底邊是4，腰長是9時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=22.故答案為22.【點睛】考查等腰三角形的性質以及三邊關系，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.17、穩定性【解析】塔吊的上部是三角形結構，可以保證安全吊塔上部的結構的穩定性，應用了三角形的穩定性，故答案為三角形的穩定性三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解析】

根據與互補且度數比為，求得，由得到，根據對頂角相等得，則可求得的度數，根據角平分線的定義可求得∠DOF的度數，進而得到答案.【詳解】解：，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關鍵在于準確掌握題圖中各角的位置關系.19、（1）500，20%；（2）補全條形統計圖見解析；（3）估計該轄區居民人數是17500人.【解析】（1）用15～40歲的人數除以該組所占百分比即可得到總人數；用0～14歲人數除以總人數即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數；（4）根據某年齡段等于該組占全部的百分數求解20、（1）0.5×(12﹣x)，1×(12﹣x)，小明有1元硬幣的枚數；小明有5角硬幣的枚數；（2）小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【解析】

（1）利用1元和5角的硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元，列出不等式，進而結合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出的不等式如下：甲：x+0.5×(12﹣x)＜8，乙：0.5x+1×(12﹣x)＜8，甲1：x表示小明有1元硬幣的枚數；乙1：x表示小明有5角硬幣的枚數．（2）設小明可能有5角的硬幣x枚，根據題意得：0.5x+1×(12﹣x)＜8，解得：x＞8，∵x是自然數，∴x可取9，10，11，答：小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確理解題意得出不等關系是解題關鍵．21、（1）見解析（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬只；2006年養了6萬只；（3）近似數；（4）比條形統計圖更形象、生動.【解析】

（1）由圖可得：2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最多（答案不唯一，符合題意即可）；（2）由圖可知：圖中的一只雞代表一萬只，分別計算各年養殖數，然后求它們的和即可；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實際養的雞不可能是整一萬的整數，所以不準確；（4）這張圖與條形統計圖比較，比條形統計圖更形象、生動．【詳解】（1）2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最或2001年該養雞場養了2萬只雞；（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬