2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法不正確的是A．4是16的算術平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的立方根2．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．3．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等4．在下列實數中，最小的是（）A． B． C．0 D．5．已知a＞2a，那么對于a的判斷正確的是（）A．是正數 B．是負數 C．是非正數 D．是非負數6．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．17．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.8．在下列實數中，無理數是()A． B． C．3.14 D．9．如圖，把Rt△ABD沿直線AD翻折，點B落在點C的位置，若∠B=65°，則∠CAD的度數為()A．55° B．45° C．35° D．25°10．在數軸上表示不等式x<2的解集，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1的解，則m﹣n的平方根為12．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．13．小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統計,列出如下的統計表.則本班型血的人數是__________人.組別型型型型占總人數的百分比35%10%15%14．計算：3×9＝_____．15．已知點，，將線段平移得到線段.若點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，則點C的坐標是________.16．甲、乙、丙三位同學中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們三人的回答中都有一句真話，一句假話根據這些條件判斷，做好事的是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七巧板是我們祖先的一項卓越創造，用它可以拼出多種圖形，請你根據下列要求拼圖：（畫出示意圖并標明每塊板的標號，在拼圖時應注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標號為①②③的三塊板拼成一個等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個正方形．18．（8分）隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？19．（8分）如圖，已知，，判斷與的位置關系，并說明理由.20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，b）在y軸上，點C（m，b）是第四象限內一點，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點D，E是y軸負半軸上的一個動點.(1)求C點坐標；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；(3)如圖3，E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M點，PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.21．（8分）如圖所示，點的坐標為，點在軸上，將沿軸負方向平移，平移后的圖形為，且點的坐標為．直接寫出點的坐標；在四邊形中，點從點出發，沿移動，若點的速度為每秒個單位長度，運動時間為秒，回答下列問題:____秒時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數；用含有的式子表示點的坐標．當秒秒時，設探索之間的數量關系，并說明理由．22．（10分）下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程解：設x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的（填序號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數和的完全平方公式D．兩數差的完全平方公式（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．23．（10分）某中學七年級抽取部分學生進行跳繩測試，并規定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優秀，測試結果整理繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有_______人；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數是_______；“優秀”所占的百分比為_______.（4）如果該校七年級的總人數是人，根據此統計數據，請你估算該校七年級跳繩成績為“優秀"的人數.24．（12分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.①求證:BE=AD;②用含α的式子表示∠AOB的度數(直接寫出結果);(2)如圖2,當α=45°時，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據算術平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術平方根，說法正確；B.是的一個平方根，說法正確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說法正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：數的開方.解題關鍵點：熟記算術平方根，平方根和立方根的意義.2、D【解析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【點睛】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關鍵.3、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．4、A【解析】

根據實數的大小比較的法則進行比較即可．【詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個數中最小的是?．故選A．【點睛】本題考查的是實數的大小比較，任意兩個實數都可以比較大?。龑崝刀即笥?，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．5、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負數；故選B.6、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．7、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行判斷即可.【詳解】解：A、因為1+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因為2+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因為3+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因為3+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.8、A【解析】分析：根據無理數的定義逐項識別即可.詳解：A.是無理數；B.是有理數；C.3.14是有理數；D.是有理數；故選A.點睛：本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.9、D【解析】

利用翻折不變性和三角形的內角和即可解決問題．【詳解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故選：D．【點睛】本題考查翻折變換，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】

把不等式x＜2的解集在數軸上表示出來可知答案．【詳解】在數軸上表示不等式x＜2的解集故選：A．【點睛】本題運用了不等式的解集在數軸上的表示方法，體現了數形結合的數學思想．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

首先把x=2y=1代入二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1，再解二元一次方程組可得【詳解】解：由題意得：2m+n=8①2n-m=1②①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，則m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案為±1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及平方根，關鍵是掌握方程組的解，同時滿足兩個方程，就是能使兩個方程同時左右相等．12、73°【解析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．13、1【解析】

根據頻數和頻率的定義求解即可.【詳解】解：本班A型血的人數為：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數和頻率的知識，屬于基礎題，掌握頻數和頻率的概念是解答本題的關鍵.14、【解析】

根據分數的計算規則計算即可.【詳解】解：原式＝=故答案為：【點睛】本題考查分數計算，掌握計算過程是解題關鍵.15、【解析】

已知點，，將線段平移得到線段，點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，由平移的性質可得點A的縱坐標加2，點B的橫坐標減3，由此即可求得點C的坐標.【詳解】∵點，，將線段平移得到線段，點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，∴點A的縱坐標加2，點B的橫坐標減3，∴點A的對應點C的坐標是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【點睛】本題考查了平移的性質，熟練運用平移的性質是解決問題關鍵．16、乙【解析】

根據題意，利用“他們三人的回答中都有一句真話，一句假話”分別分析每句話是否正確或錯誤，從而得出答案.【詳解】當甲說的沒有做這件事錯誤，則乙也沒有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說的沒有做這件事正確，故丙也沒有做這件事錯誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當甲說的沒有做這件事正確，則乙也沒有做這件事錯誤，即乙做了這件事，則乙說的沒有做這件事錯誤，故丙也沒有做這件事正確，則丙說的沒有做這件事正確，也不知道誰做了這件事錯誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了簡單邏輯推理能力，根據題意利用假設法逐一分析判斷是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

(1)根據七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長與等腰三角形的腰長相等進行拼(2)根據七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長等于2倍小等腰三角形的腰長相等進行拼【詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【點睛】此題考查作圖一應用與設計作圖，掌握等腰三角形的性質和正方形的性質是解題關鍵18、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據里程數和時間來計算總費用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．19、，見解析.【解析】

先證明，得到，等量替換得到，故可證明.【詳解】證明：∵∴∴∵∴∴.【點睛】此題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理.20、（1）a=8，b=－6,AB=1，BC=8，C（8，－6）；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據非負數的性質求出a、b，得到點A、點B的坐標，根據△ABC的面積是56的面積公式求出CB，得到點C的坐標；（2）根據三角形內角和定理、“8字形”題、角平分線的定義計算即可；（2）因為EF為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC，所以∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF，又因為∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF所以∠ADF＝∠ODF，可得FD平分∠ADO；（3）設∠AEM＝∠CEM＝，設∠APQ＝∠NPQ＝，因為PN∥AE，由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）從而求解.【詳解】解：（1）∵∴a-8=0，b+6=0，

解得a=8，b=-6，

∴A（3，0）、B（0，-4）．

∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S△ABC=×BC×AB=×BC×1=56，解得：BC=8，

∵C在第四象限，BC⊥y軸，

∴C（8，-6）；（2）∵EF為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC∴∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF∴∠ADF＝∠ODF，即FD平分∠ADO；（3）設∠AEM＝∠CEM＝，設∠APQ＝∠NPQ＝，∵PN∥AE由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）∴【點睛】本題考查的是平行線的性質、角平分線的性質以及非負數的性質，“M”型角的關系規律，掌握三角形內角和定理、角平分線的定義是解題關鍵．21、（1）（2）①2；②當時，點P的坐標為，當時，點P的坐標為；③，證明見解析【解析】

（1）根據平移的性質求解即可；（2）①分兩種情況：1）當點P在BC上時，點P的坐標為；2）當點P在CD上時，點P的坐標為，分別根據相反數的性質求解即可；②根據點P的運動軌跡用含有的式子表示點的坐標即可；③如圖，連接BP、AP，過點P作與AB交于點F，利用平行線的性質求解即可．【詳解】（1）∵點的坐標為∴∵將沿軸負方向平移，平移后的圖形為∴∵點的坐標為∴∴∴；（2）①1）當點P在BC上時，點P的坐標為∵點的橫坐標與縱坐標互為相反數∴解得2）當點P在CD上時，點P的坐標為∵點的橫坐標與縱坐標互為相反數∴解得，不成立故答案為：；②由①可得：當時，點P的坐標為，當時，點P的坐標為；③如圖，連接BP、AP，過點P作與AB交于點F∵將沿軸負方向平移，平移后的圖形為∴∵∴∴∵∴∵∴．【點睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質、相反數的性質、平行線的性質是解題的關鍵．22、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．【解析】

（1）根據分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將看作整體進而分解因式即可．【詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數和的完全平方公式；故選：C；（2）這個結果沒有分解到最后，原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；故答案為：否，（x﹣2）1；（3）設為x2﹣2x＝t,則原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）1.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關鍵，注意分解因式要徹底．23、（1）50；（2）見解析；（3），；（4）該校七年級跳繩成績為“優秀”的人數為人.【解析】

（1）利用條形統計圖以及扇形統計圖得出良好的人數和所占比例，即可得出全班人數；（2）利用（1）中所求，結合條形統計圖得出優秀的人數，進而求出答案；（3）利用中等的人數，進而得出“中等”部分所對應的圓心角的度數；（4）利用樣本估計總體進而利用“優秀”所占比例求出即可．【詳解】解：（1）由扇形統計圖和條