北師大版小學數學六年級上冊《分數混合運算（一）》教案教學設計上課解決方案

教案設計

設計說明

教學設計始終堅持以學生的發展為本，遵循運算概念的自主建構規律，讓學生充分體驗運算順序的生成過程，在解決問題的過程中獲得自信和成功的喜悅。

1．重視情境的創設，促進學生學習方式的生成。

學習新課前為學生創設了一個情境，讓學生自己提出問題，自主探究解決問題的方法和途徑，并進行相互交流，對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思，從而讓學生正確地選擇計算方法，按照一定的運算順序進行計算，列出分步和綜合算式，這個過程就是建立數學模型的過程。學生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學方式，成功地促進了學生學習方式的生成。

2．重視用畫圖策略呈現數量關系的作用。

教學中，引導學生根據題意畫圓片圖、線段圖，使題中的數量關系形象地體現出來，這樣符合從低到高的抽象程度，便于學生清楚題中的數量關系，引導學生在解決問題的過程中逐步發展數學抽象能力，從而為找到解題方法打開方便之門。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備直尺

教學過程

⊙復習鋪墊，引入新知

72×25÷40(502＋28)÷5

3．6÷0.9×100560－70＋1024

2．5－2.5×0.41.2＋8－0.04

1．觀察上面這些題分別屬于我們以前學的什么知識？

(整數和小數的四則混合運算知識)

2．整數和小數四則混合運算的運算順序是什么？(在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，要從左到右依次計算；如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。在有括號的算式里，要先括號里的，后算括號外的)

3．說出下面各題的數量關系并列式。

(1)小明的體重是爸爸的。

(2)我們班戴眼鏡的同學占。

(3)我國大約有的城市供水不足。

4．引入：剛才我們復習了整數和小數混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課我們將學習有關分數的知識。[板書：分數混合運算(一)]

設計意圖：通過對整數和小數四則混合運算的運算順序的復習，引導學生對四則混合運算知識進行回顧，讓學生自然“遷移”過渡到本節課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習學生知識結構中有利于學習新知識的舊知識，以舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，從而使學生自主參與到學習的全過程中。

⊙自主探究，獲取新知

1．呈現情境圖，提出問題。

課件出示教材21頁情境圖。

師：這是六(1)班本學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？

①氣象小組有12人；②攝影小組的人數是氣象小組的；③航模小組的人數是攝影小組的。

提問：航模小組有多少人？說說你是如何思考的。

2．生獨立完成，解決問題。教師重復問題后，要求學生：

(1)獨立思考，找出單位“1”，畫線段圖分析數量關系。

(2)列出解決問題的算式。

(3)與同桌說說自己的解題思路并列式計算。

3．在教師的有效引導下，學生反饋解答情況。

(1)根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什么？(求航模小組有多少人)

①請同學們找到與求航模小組人數有關的數學信息，把它讀出來。

②將與求攝影小組人數有關的數學信息讀出來。

師：也就是說，要求航模小組有多少人，要先求什么？(要先求攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。也就是說攝影小組的人數是多少人的幾分之幾呢？(12人)

(2)引導提問。

①攝影小組的人數是氣象小組的，這里表示什么？(表示把氣象小組的人數平均分成3份，取其中的1份)

②在這里是把什么作為分的對象？(氣象小組的人數)

③這里的單位“1”是誰？(氣象小組的人數)

(3)用線段圖表示數量之間的關系。

①怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系呢？

②航模小組的人數是攝影小組的，這里的單位“1”是誰？(攝影小組的人數)

③你能畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎？

4．嘗試計算，探究分數混合運算的運算順序。

(1)嘗試計算。

師：請根據自己的理解，嘗試列式解答。

學生嘗試列式解決問題，教師巡視指導。

(2)匯報，討論運算順序。

學生的匯報可能有以下兩種情況：

情況1：

分步計算：

12×＝4(人)4×＝3(人)

情況2：

綜合算式：

12××＝4×＝3(人)

(3)針對綜合算式，提出下列問題，組織學生討論。

①你是怎樣想的？你先算什么，再算什么？根據是什么？

②你們覺得分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序一樣嗎？

③分數混合運算的運算順序是怎樣的？

(4)小結。

分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，同級運算，從左到右依次計算；不同級運算，先算乘除法，后算加減法；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。

5．計算方法探究。

(1)剛才同學們計算12××時，按從左到右依次計算，你還有其他不同的方法嗎？

(2)學生交流。

還可以這樣算：12×。

……

(3)笑笑給我們提供了一種方法，你能看懂嗎？

學生如果沒有說到“先約分”的方法，教師可進行引導。

(4)引導學生在小組內說一說，然后全班匯報。

(5)比較分數連乘的計算方法。

師：你認為哪種方法簡單？

預設：

生1：先約分，約分后數字比較小，便于計算。

生2：一步一步地按順序算，思路清晰，我用這種方法不容易錯。

設計意圖：通過這個環節的教學，鼓勵學生分析題中的數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么條件，從而明確分數混合運算的運算順序。在這個過程中，體現了教學以教材為主，靈活地使用教材，又忠于教材，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。

⊙鞏固應用，實踐創新

1．完成教材23頁“練一練”3題。

學生獨立解題，集體訂正。

2．一個長方體的寬是20