第頁(yè)，共頁(yè)遂寧中學(xué)高2022級(jí)高二下5月月考數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，設(shè)，那么的值是（

）A．0.84 B．0.7 C．0.4 D．0.32．某校有7名同學(xué)獲省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，其中男生4名，女生3名．現(xiàn)隨機(jī)選取2名學(xué)生作“我愛(ài)數(shù)學(xué)”主題演講．假設(shè)事件為“選取的兩名學(xué)生性別相同”，事件為“選取的兩名學(xué)生為女生”，則（

）A． B． C． D．3．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（

）A． B．C． D．4．設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是（）A．1 B．3 C．6 D．95．已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．6．北京時(shí)間2023年10月26日19時(shí)34分，神舟十六號(hào)航天員乘組（景海鵬，杜海潮，朱楊柱3人）順利打開(kāi)“家門(mén)”，歡迎遠(yuǎn)道而來(lái)的神舟十七號(hào)航天員乘組（湯洪波，唐勝杰，江新林3人）人駐“天宮”．隨后，兩個(gè)航天員乘組拍下“全家福”，共同向全國(guó)人民報(bào)平安．若這6名航天員站成一排合影留念，唐勝杰與江新林相鄰，景海鵬不站最左邊，湯洪波不站最右邊，則不同的排法有（

）A．144種 B．204種 C．156種 D．240種7．，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)為，滿足（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，則（

）A．在處取得極小值 B．在取得極大值C． D．二、多選題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得滿分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分.9．設(shè)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．10．甲罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球．整個(gè)取球過(guò)程分兩步：先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別用、表示由甲罐取出的球是紅球、白球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出兩球，分別用B、C表示第二步由乙罐取出的球是“兩球都為紅球”、“兩球?yàn)橐患t一白”的事件．則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．在定義域上是增函數(shù)C．的值域?yàn)镈．若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知函數(shù)（是的導(dǎo)函數(shù)），則曲線在處的切線方程為．13．用0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被3整除的偶數(shù)有個(gè)．（用數(shù)字作答）.14．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同解，則的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（13分）已知函數(shù)在處取得極值，其中．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，方程=k有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．16．（15分）已知的展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32．(1)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．17．（15分）甲，乙兩小朋友參加“歡樂(lè)六一”游戲比賽，記分規(guī)則如下：在一輪比賽中，如果甲贏而乙輸，則甲得1分；如果甲輸乙贏，則甲得分；如果甲和乙同時(shí)贏或同時(shí)輸，則甲得0分，設(shè)一輪比賽中甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.5，求：(1)在一輪比賽中，甲的得分的概率分布列（列表表示）；(2)在兩輪比賽中，甲的得分的均值與方差．18．（17分）在某詩(shī)詞大會(huì)的“個(gè)人追逐賽”環(huán)節(jié)中，參賽選手應(yīng)從8個(gè)不同的題目中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答．已知這8個(gè)題目中，選手甲只能正確作答其中的6個(gè)，而選手乙正確作答每個(gè)題目的概率均為0.8，且甲、乙兩位選手對(duì)每個(gè)題目作答都是相互獨(dú)立的．(1)求選手甲恰好正確作答2個(gè)題目的概率；(2)記選手乙正確作答的題目個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)如果在抽取的3個(gè)題