蕪湖市2023~2024學年度第二學期期中普通高中聯考試卷高二數學（答案寫在答題卡上）（滿分150分，時間120分鐘）第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在等比數列中，，則數列的公比為（）A B.2 C. D.32.若物體的運動方程是，時物體的瞬時速度是（）A.33 B.31 C.39 D.273.已知函數可導，且滿足，則函數在處的導數為（）A. B. C.1 D.24.某校開學“迎新”活動中要把2名男生，3名女生安排在5個崗位，每人安排一個崗位，每個崗位安排一人，其中甲崗位不能安排男生，則安排方法的種數為（）A.72 B.56 C.48 D.365.已知函數，則（）A.-1 B.1 C.-2 D.26.宋元時期是我國古代數學非常輝煌的時期，其中秦九韶、李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家，其他表作有秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》．現有數學著作《數書九章》，《測圓海鏡》，《益古演段》，《詳解九章算法》，《楊輝算法》，《算學啟蒙》，《四元玉鑒》，共7本，從中任取3本，至少含有一本楊輝的著作的概率是（）A. B. C. D.7.如圖所示的五個區域中，中心區域是一幅圖畫，現要求在其余四個區域中涂色，有四種顏色可供選擇，要求每個區域只涂一種顏色，相鄰區域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數為（）A. B. C. D.8.已知函數，在區間上任取兩個不相等的實數，，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知定義在上函數，其導函數的大致圖象如圖所示，則下列敘述不正確的是（）AB.函數在上遞增，在上遞減C.函數的極值點為，D.函數的極大值為10.設等差數列{an}的前n項和為Sn，公差為d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，則（）A.a6＞0 B.C.Sn＜0時，n的最小值為13 D.數列中的最小項為第六項11.已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數存在兩個不同的零點B.函數既存在極大值又存在極小值C.當時，方程有且只有兩個實根D.若時，，則的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若定義在區間D上的函數的導函數為增函數，則為D上的凹函數．下列四個函數中為上的凹函數的是______．（填序號）①；②；③；④．13.在二項展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則該二項展開式中的常數項等于_____.14.設為數列的前n項和，則（1）_____；（2）___________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在展開式中，前3項的系數成等差數列.求：（1）的值；（2）二項展開式中的有理項.16.已知數列滿足：，.（1）證明：數列是等差數列；（2）記，，求數列的前n項和.17.已知函數．（1）求f(x)單調區間；（2）求f(x)在區間上的最值．