安徽省安慶市岳西縣岳西部分片區(qū)學(xué)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在，，，，，，（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．在顯微鏡下測(cè)得細(xì)胞核的直徑約為0.00000508米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．已知，，，則的值是（

）A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.74．已知點(diǎn)A在第二象限，且到x軸、y軸的距離分別為2，3，則A的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．5．已知，則下列式子不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．小馬拿50元錢去購(gòu)買筆記本和黑色簽字筆共15件，已知每本筆記本4元，每支黑色簽字筆2元，求小馬最多能買幾支黑色簽字筆．設(shè)小馬買了支黑色簽字筆，根據(jù)題意可列不等式為（

）A． B．C． D．7．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A． B．1 C． D．28．如果計(jì)算的結(jié)果不含項(xiàng)，那么的值為（

）A． B． C． D．9．已知，則的值是（

）A． B．或 C． D．或10．兩個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，按如圖方式放置，記陰影部分面積為，空白部分面積為，若，則，滿足（

）A． B． C． D．二、填空題11．的平方根是．12．若，則的值為．13．如圖，有正方形卡片類，類和長(zhǎng)方形卡片類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片張．14．已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（m為正整數(shù)），面積分別是，．（1）請(qǐng)比較與的大小：．（填“>”“<”或“=”）（2）若滿足條件的整數(shù)n有且只有5個(gè)，則．三、解答題15．計(jì)算：．16．解下列不等式（組），并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上．(1)．(2)17．觀察：?jiǎn)栴}：你能很快算出的結(jié)果嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考慮個(gè)位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)是5的自然數(shù)的平方可寫成的值（為自然數(shù)）．請(qǐng)你試著分析，，，……這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納．猜想出結(jié)論（在下面橫線上填上你的探索結(jié)果）．(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：可寫成，可寫成，可寫成，可寫成，……可寫成_____，可寫成______．(2)從第（1）題的結(jié)果，歸納猜想得：_____．(3)根據(jù)上面的歸納猜想，請(qǐng)算出：的值．18．我們知道，，關(guān)于這個(gè)公式的推導(dǎo)方法，有很多，比如說(shuō)小高斯的故事．下面我們利用以前學(xué)過(guò)的公式，給出另外一種推導(dǎo)方法：首先，我們知道：，變形一下，就是，依次給一些特殊的值：，，，，我們就能得到下面一列式子：；；；；觀察這列式子，如果把它們所有的等式兩端左右相加，抵消掉對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，我們可以得到，觀察這個(gè)式子，等式右邊小括號(hào)內(nèi)的式子，不就是我們要求的嗎？把它記為就是：，把表示出來(lái)，得到：．用這個(gè)思路，可以求很多你以前不知道的和，請(qǐng)你仿照這個(gè)推導(dǎo)思路，推導(dǎo)一下的值．19．某商場(chǎng)在“雙11”前準(zhǔn)備從供貨商家處新選購(gòu)一批商品，已知按進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)1件甲種商品和2件乙種商品共需320元，購(gòu)進(jìn)3件甲種商品和2件乙種商品共需520元．(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若甲種商品的售價(jià)為每件120元，乙種商品的售價(jià)為每件140元，該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于1350元，不高于1375元，若購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)共有哪幾種進(jìn)貨方案？20．某中學(xué)七年級(jí)（3）班去體育用品商店買一些籃球和足球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買了2個(gè)籃球和6個(gè)足球，花570元，并且每個(gè)足球比籃球便宜25元．(1)求籃球和足球的單價(jià)各是多少；(2)商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐：①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)足球?yàn)橐惶撞停撞痛虬苏郏虎跐M減活動(dòng)：滿1000減100，滿2000減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購(gòu)買14個(gè)籃球，12個(gè)足球，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？21．已知琳琳家、超市、郵局在同一直線上，琳琳從家出發(fā)，跑步去超市買了土特產(chǎn)品，又步行去郵局把物品寄出，然后走回家．琳琳離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)琳琳家離超市的距離為______；(2)琳琳郵寄物品用了______；(3)求琳琳從郵局走回家的速度是多少？22．期中考試結(jié)束后，為了獎(jiǎng)勵(lì)在期中考試中取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)，老師準(zhǔn)備到商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，購(gòu)買甲種筆記本15個(gè)，乙種筆記本25個(gè)，共花費(fèi)270元，已知購(gòu)買一個(gè)甲種筆記本比購(gòu)買一個(gè)乙種筆記本多花費(fèi)2元．(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種、一個(gè)乙種筆記本各需要多少元；(2)兩種筆記本都受到同學(xué)們的喜愛，老師決定在期末考試結(jié)束后再買40個(gè)筆記本，正好趕上商場(chǎng)做活動(dòng)，甲種筆記本售價(jià)比上一次降了1元，乙種筆記本按上一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的8折出售，如果老師這次購(gòu)買的甲、乙兩種筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)230元，求最多能購(gòu)買多少個(gè)甲種筆記本？23．某租車公司有，兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表：型號(hào)載客量（人/輛）租金（元/輛）某中學(xué)根據(jù)研學(xué)游實(shí)際情況，計(jì)劃租用該公司，型客車共輛且每種車型都有，用來(lái)接送七年級(jí)師生參加研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用型客車輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：(1)用含的式子填寫表格：型號(hào)車輛數(shù)（輛）載客量（人）租金（元）____________(2)若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)元，求的最大值；(3)在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有人，則共有多少種租車方案，最省錢的租車方案是什么？《安徽省安慶市岳西縣岳西部分片區(qū)學(xué)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：，，是有理數(shù)；，，，（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)．故選C．2．C解：故選：C．3．C解：=1.147×10=11.47．故選C．4．D解：∵點(diǎn)A在第二象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∵點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D．5．A解：A、∵，∴，故A符合題意；B、∵，∴，故B不符合題意；C、∵，∴，故C不符合題意；D、∵，∴，故D不符合題意；故選：A．6．B解：設(shè)小馬買了支黑色簽字筆，則買了本筆記本，根據(jù)題意得：故選：B．7．A解：，∵，∴原式，故選：A．8．A∵，又∵計(jì)算的結(jié)果不含項(xiàng)，∴．∴．故選A．9．C解：∵，∴，解得：，故選：C．10．B解：，，，，，故選：B．11．±3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．12．12解：∵，∴，故答案為：12．13．8解：∵，∴需C類卡片8張，故答案為：8．14．>505解：（1）∵，，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∴，∴，故答案為：>；（2），∵，∴的整數(shù)n有且只有5個(gè)，∴這四個(gè)整數(shù)解為2024，2023，2022，2021，2020，∴，解得：，∵m為正整數(shù)，∴．故答案為：505．15．解：原式．16．(1)，數(shù)軸表示見解析；(2)，數(shù)軸表示見解析．（1）解：，∴，∴，解得：，在數(shù)軸上表示如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如下：17．(1)；；(2)(3)（1）解：根據(jù)題意得：可寫成，可寫成；故答案為：；；（2）解：從第（1）題的結(jié)果，歸納猜想得：；故答案為：（3）解：。18．解：，當(dāng)式中的從、、、依次取到時(shí)，就可得下列個(gè)等式：，，，，，將這個(gè)等式的左右兩邊分別相加得：，即．19．(1)甲商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件110元；(2)共有三種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)甲種商品13件，乙種商品37件；方案②：購(gòu)進(jìn)甲種商品14件，乙種商品36件；方案③：購(gòu)進(jìn)甲種商品15件，乙種商品35件；（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件y元，根據(jù)題意得：，解得答：甲商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件110元；（2）由題意得：解得：∵m為正整數(shù)∴∴共有三種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)甲種商品13件，乙種商品37件；方案②：購(gòu)進(jìn)甲種商品14件，乙種商品36件；方案③：購(gòu)進(jìn)甲種商品15件，乙種商品35件；20．(1)籃球每個(gè)元，足球每個(gè)元；(2)選用套餐①購(gòu)買更劃算．（1）解：設(shè)籃球單價(jià)為每個(gè)元，足球單價(jià)為每個(gè)元，由題意可得，解方程組得，答：籃球每個(gè)元，足球每個(gè)元；（2）解：若按照①套餐打折購(gòu)買費(fèi)用為：（元），若參加②滿減活動(dòng)購(gòu)買費(fèi)用為：（元），又，所以（元）．而，所以選擇套餐①所花費(fèi)用比選擇套餐②所花費(fèi)用低．21．(1)2.5(2)10(3)（1）解：由所給圖象可知，超市離琳琳家．故答案為：．（2）解：由題意，，琳琳在郵局停留了，即琳琳郵寄物品用了．故答案為：．（3）解：由圖象可得，郵局離琳琳家距離為，琳琳走的時(shí)間為：，，答：琳琳從郵局走回家的速度是．22．(1)購(gòu)買一個(gè)甲種筆記本需要8元，一個(gè)乙種筆記本需要6元；(2)17．（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種筆記本需要x元，一個(gè)乙種筆記本需要y元根據(jù)題意得

解得答：購(gòu)買一個(gè)甲種筆記本需要8元，一個(gè)乙種筆記本需要6元．（2）設(shè)購(gòu)買甲種筆記本m本，則乙種筆記本本，根據(jù)題意得：

解得

∵m取整數(shù)，∴m的最大值為17答：最多能購(gòu)買17個(gè)甲種筆記本．23．(1)；(2)得最大值為(3)方案有型輛，型輛；型輛，