6.1圓周運動知識點1圓周運動2描述圓周運動的物理量3物理量之間的關系常見傳動裝置4熟悉的場景思考：物體的運動軌跡圓周運動一、圓周運動思考：什么樣的運動叫圓周運動？物體的運動軌跡是圓周或一段圓弧的機械運動就叫圓周運動。生活中的圓周運動（請同學們思考并列舉）地球圍繞太陽轉生活中的圓周運動

我們列舉的這些做圓周運動物體上的一點，哪些運動得較慢?哪些運動得更快?我們應該如何比較它們運動的快慢呢?將自行車后輪架起，轉動腳踏板，請思考：（1）后輪上到轉軸距離不同的點，哪個運動得更快些？（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？你的回答是什么？你判斷的依據又是什么呢？小齒輪大齒輪后輪腳踏板鏈條后輪上到轉軸距離不同的點，哪個運動得更快些？BAΔtA’B’我們曾經用速度這個概念來描述物體做直線運動時的快慢，那么我們能否繼續用這個概念來描述圓周運動的快慢呢?讓我們先來回憶一下速度是如何定義的？

ΔtΔl如果物體在一段時間Δt內通過的弧長Δl越長，那么就表示運動得越快1.物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。2.定義：質點做圓周運動通過的弧長Δs和所用時間Δt的比值叫做線速度。3.大小：4.單位：m/sv

=ΔtΔs5.方向：某點線速度方向沿圓周上該點的切線方向(與半徑垂直)Δs是弧長并非位移當Δt很小很小時（趨近零），弧長Δs就等于物體的位移，v

就是直線運動中學過的瞬時速度。矢量二、線速度ΔsΔtABC甲乙兩物體同時從A點出發，沿順時針勻速做圓周運動，經過時間t，甲到了B點，乙到C點，均未走完一圈，則：甲乙誰的平均線速度大？思考自行車前進時，由于鏈條不可伸長，也不會脫離齒輪打滑(如圖)，因而大、小齒輪邊緣的點在相等時間內通過的弧長是相等的，即線速度大小相等。但同時也可注意到，由于兩個齒輪的半徑不同，相等時間內它們轉過的角度不同。我們該如何描述這種不同呢？思考Δθ如果物體在一段時間Δt內半徑轉過的角度

越大，那么就表示轉動得越快Ｏ（1）定義：質點所在的半徑轉過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。（2）物理意義：描述質點轉過圓心的快慢。（3）大小：（4）單位：rad/s

弧度每秒

ω=ΔtΔθΔθ采用弧度制三、角速度說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。(即勻速圓周運動的線速度大小和角速度均不變)矢量：高中階段不研究方向?θ如果轉過一周所用的時間越少，那么就表示運動得越快。1.周期T（2）單位：s（1）做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。四、描述圓周運動的物理量（1）定義：物體轉動的圈數與所用時間的比值

（單位時間內轉過的圈數）2.轉速n（2）單位：轉每秒r/s轉每分r/min轉速n越大表明物體運動得越快！（1）定義：表示一秒內轉過的圈數頻率越高表明物體轉動得越快！3.頻率f（2）單位：Hz

S-1（3）公式：f=1/T

f=nn的單位是轉每秒r/s時

定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。率注意：勻速圓周運動是變加速曲線運動。加速度方向在變化勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？五、勻速圓周運動線速度時刻改變，只是大小不變。角速度、周期、頻率、轉速不變。vvvo算一算:一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它在周期T內轉過的弧長Δs為多少？由此可知它的線速度v為多少？它在一個周期T內轉過的角度Δθ為多少？物體的角速度ω為多少？算一算:一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它在周期T內轉過的弧長Δs為多少？由此可知它的線速度v為多少？它在一個周期T內轉過的角度Δθ為多少？物體的角速度ω為多少？你能找找勻速圓周運動中的v與ω的關系嗎？你還能推導出那些關系？六、圓周運動各物理量的關系1.線速度與周期(頻率)的關系:2.角速度與周期(頻率)的關系:

f、n3.線速度與角速度的關系：ω物體做半徑為

r的圓周運動，在Δt內通過的弧長為Δl，弧對應的圓心角為Δθ。當Δθ以弧度為單位時，線速度

v

等于多少？Δs

Δθrv===ωrΔtΔsΔtrΔθΔs=rΔθ弧長等于半徑乘以對應的圓心角例題他做勻速圓周運動的周期一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？解：當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度討論v=ωr1.半徑一定，線速度與角速度成正比2.角速度一定，線速度與半徑成正比3.線速度一定，角速度與半徑成反比自行車鋼條上離圓心不同遠近的質點角速度相等1.共軸傳動

七、常見傳動裝置同一軸（輪）上各點的ω、T、n相同特點：同一皮帶或齒輪邊緣線速度相同2.皮帶傳動:3.齒輪傳動:比較圖中A、B、C三點線速度的的大小關系A、B、C三點的線速度大小相等思考一個大輪通過皮帶帶動小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的3倍，大輪上一點S離轉軸O1的距離是半徑的1/3，大輪邊緣上一點P,小輪邊緣上一點Q，則vQ:vP:vS=________

ωQ:ωP:ωS=__________o1o2SPQ練習

3:3:13:1:1地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?ORθR'O'ORR'θO'思考如圖所示，圓環以直徑AB為軸勻速轉動，已知其半徑R＝0.5m，轉動周期T＝4s，求環上P點和Q點的角速度和線速度。[答案]

1.57rad/s

1.57rad/s

0.39m/s

0.68m/s練習如圖所示，直徑為

d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下A、B兩個彈孔，已知AO、BO夾角為φ，求子彈的速度。OφABω解:子彈從