【摘""要】小學數學學科實踐是“知行合一”教育思想在小學數學學習中的應用，是數學學科、實踐學習與學生三者和諧融合的綜合學習過程。了解開展數學學科實踐的意義需從特征分析開始，將“關鍵能力、必備品格及正確價值觀念”的數學學科實踐標準目標化和具體化，再依據標準從“目標與任務、過程與支架、評價與管理”三個方面設計小學數學學科實踐單元的過程，從而形成數學學科實踐素養育人的實現路徑。【關鍵詞】育人目標；數學學科實踐；特征；標準；路徑新一輪課程改革的顯著特點是將學科核心素養作為學科的育人目標。學科實踐作為深化教學改革的重要舉措，旨在構建學科與育人之間的橋梁，解決學科育人的難題。然而，學科實踐目前仍是一種新興的學習方式，一線教師在實際操作中缺少相關的經驗，因而對其的理解尚顯不足。對于“學科實踐的主要特征是什么？開展學科實踐的標準是什么？學科實踐如何實現學科育人價值？”等問題他們還存在諸多不清楚的地方，而這些問題的解決對于有效開展學科實踐至關重要。針對這一現狀，本文以小學數學學科為例，通過比較分析和實例研究，對小學數學學科實踐進行了深入的梳理與分析，期望能夠為相關研究提供參考。一、分析概念，把握數學學科實踐的特征（一）理念比較，認識概念學科實踐的本質在于將“知行合一”教育思想應用于學科教學之中，體現了理論與實踐的統一、知識與行動的結合。目前，學術界對學科實踐的定義存在三種主要觀點。第一種觀點強調學科實踐是一種學生作為學習共同體，像學科專家一樣行動與思考的典型實踐。如崔允漷提出：“學科實踐是指具有學科意蘊的典型實踐，即學科專業共同體懷著共享的愿景與價值觀，運用該學科的概念、思想與工具，整合心理過程與操控技能，解決真實情境中的問題的一套典型做法。”［1］第二種觀點是從學科實踐的包容性角度出發，強調學科實踐是一種基于學科文化并體現學科精神的學習活動。如余文森提出：“學科實踐是學科（學習）的實踐性與實踐（活動）的學科性的有機統一，任何基于實踐、通過實踐的學科學習都是學科實踐。”［2］第三種觀點將學科實踐視為一種學習方式，強調學科實踐作為學習實踐的價值。如徐鵬提出：“學科實踐是促進學生在真實情境中理解、運用與轉化學科知識的一種學習方式。”［3］盡管這三種觀點在視角和維度上存在差異，但它們都圍繞“學科+實踐”的核心特征進行分析。結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）中的目標與任務，小學數學學科實踐可以理解為：指向數學素養培育，應用數學概念、技能、工具與方法，運用心理基礎與操控技能，在解決現實問題的過程中進行的學習活動。（二）細化概念，明確特征基于上述分析，數學學科實踐可以從“素養、學科、實踐”三個維度來解釋學習的“目標、內容與過程”。這三個維度構成數學學科實踐的三大特征，形成了指向學科育人的綜合學習新樣態。1.確定目標，指向素養首先，從數學學科實踐的過程維度來看，數學概念、技能、工具、思想方法等知識與技能并不等同于核心素養，只有通過實踐應用才能轉化為核心素養。其次，從數學學科實踐的學科特征來看，數學學科的高度抽象性、嚴密邏輯性與廣泛應用性，需要轉化為學生的“數學語言、數學思維與數學眼光”，才能真正成為學生核心素養，即會用數學的語言表達現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的眼光觀察現實世界（以下簡稱“三會”）。2.解決問題，指向數學數學學科實踐的數學性既體現在實踐的數學素養目標上，也體現在數學學科實踐是應用數學概念、數學技能、數學工具與數學思想方法解決問題的過程上。應用數學的實踐過程是基于現實大問題、解決大任務的挑戰性學習，這需要學生具有持之以恒解決問題、追求真理的意志，以及愿意為之努力的學習意愿。而解決現實大問題的實踐學習要經歷同伴合作與分享過程，需要學生具有與人合作、與人相處、共同成長的學習品質。3.源自現實，指向實踐從學習者的行為分析，實踐是人們能動地改造世界的社會性物質活動，而改造世界離不開人通過觀察、思考與表達來分析現實世界。因此，站在數學學科實踐的方式的角度看，它表明了數學學科實踐的背景、任務、情境應基于學生現實，不人為創設脫離學生現實的虛假問題。然而，現實世界的復雜性決定了學習問題具有整體性，解決問題不會一蹴而就，需要通過“知行合一”的實踐才能解決。綜上所述，數學學科實踐作為一種綜合性的學習活動，其核心在于將數學知識與技能應用于解決真實世界中的問題，從而培養學生的核心素養。這一過程不僅要求學生掌握必要的數學知識和技能，還要求他們能夠將這些知識和技能轉化為解決實際問題的能力，進而形成對數學的深刻理解和應用能力。二、錨定目標，確立數學學科實踐標準《美國州際核心數學課程標準：歷史、內容和實施》提出了數學學科實踐的八大標準。具體包括：①深入理解問題并持續不懈地解決問題；②運用抽象化和量化進行推理；③構建可行的論證；④評判他人的推理過程；⑤進行數學建模；⑥注重準確性；⑦合理運用適當的工具；⑧尋求并使用結構，在持續的推理過程中尋求并表征規律。［4］盡管這些數學學科實踐標準對數學學科實踐所期望培養的知識能力進行了完整且系統的闡述，但對學科育人缺乏相應的討論。從義務教育性質及課程定位出發，結合2022年版課標的課程目標，確立數學學科實踐標準。將“知識能力到核心素養”作為本輪課程改革落實育人目標的評判標準。與發展學生核心素養相匹配的學科實踐是實現學科素養育人的學習方式。因此，數學學科實踐標準應從課程育人目標的角度進行分析，即將核心素養具體化。崔允漷等學者認為，學科實踐的目標主要包括三個方面：一是“能做成事的關鍵能力”，二是“尋求或堅持把事情做正確的必備品格”，三是“愿意或習慣做正確事的價值觀念”。［5］這也為確定數學學科實踐標準提供了明確的方向。基于上述分析，小學數學學科實踐標準應包括以下三個方面的具體內容：一是面對現實世界時所具備的抽象、運算、推理、建模和解決問題的關鍵能力；二是面對現實世界時所具有的選擇數學工具、主動交流尋求問題解決的能力，并堅持正確完成數學任務的意志品質；三是面對現實世界時所持有的相信數學有用、愿意用數學提高生活品質的價值觀念。在上述基礎上，進一步細化形成了小學數學學科實踐標準（如表1），其中“發現問題和提出問題”“關注過程與結論的準確性，堅持不懈解決問題”是所有數學學科實踐都應達到的標準。三、規劃方案，構建數學學科實踐路徑在明確了“是什么？（特征）”與“到哪里去？（標準）”之后，還需對“如何到那里去（路徑）”作出回答。下面從目標與任務、過程與支架、評價與管理三個方面規劃數學學科實踐素養育人的方案。（一）小學數學學科實踐的目標與任務1.目標的形成目標是開展數學學科實踐的核心，是判別學習活動是否指向學科素養的標準。教學中，應以2022年版的課標的學業質量標準、學習內容及數學學科實踐標準為依據，通過討論研究確立具體的數學學科實踐目標。學業質量標準包括與內容相關的質量要求與學業要求。而數學學科實踐標準既可以是一條標準，也可以是多條標準，其中標準1與標準4是所有數學學科實踐都應具備的標準。下面為小學數學學科實踐“平均數”的目標分析（如表2）和具體目標內容。基于以上目標分析，確定小學數學學科實踐“平均數”的具體目標內容。（1）在電影情境中發現、提出判別電影是否好看的現實問題，主動開展數學學科實踐并解決問題，能判斷結果的合理性。（2）通過實踐，會用平均數給電影評分，了解平均數會隨著樣本數量增加而變得更加精確，理解平均數的作用，能列舉平均數在生活中的應用并說明理由，知道平均數可以幫助人們作出判斷和決策。（3）在實踐活動中主動參與組內和組間的合作交流，在實踐中感受數學的現實作用，增強數據意識和應用意識。2.任務的設計小學數學學科實踐是為解決現實中的真實問題而開展的“做中學”活動，因此需要依據實踐目標設計現實背景，引導學生基于真實問題形成實踐任務。在數學學科實踐“平均數”中，可以依據“電影評分”的真實情境設計任務。暑期，國產動畫電影《長安三萬里》上映，你想邀請朋友一同觀賞，但不太確定這部電影是否好看。問了幾個看過的同學，有的說好看，有的說不好看，也有的說一般。聽誰的呢？怎么解決這一問題呢？接著，依據問題解決的任務，細化具體學習任務。（1）你有什么方法可以判斷這部電影是否好看呢？（2）電影評分是否可靠？（3）平均數還有哪些用途？基于真實情境中的學習任務，讓學生開展調查研究、平均數分享等實踐活動，有助于實踐目標的達成。（二）小學數學學科實踐的過程與支架1.實踐過程的形成教師應結合小學數學學科特點，依據實踐任務，“問題發現—方案分享—數學探究—觀點碰撞—評價反思”的小學數學學科實踐過程，開展數學學科實踐活動。具體數學學科實踐過程方案內容如表3所示。2.助學支架的設計教師應利用學生的認知水平與心理特點，設計實踐助學支架，使學生體驗實踐成功的過程，為形成堅持不懈解決問題的品質提供可靠保障。數學助學實踐支架包括關鍵問題支架、表格式支架及導圖式支架。以數學學科實踐“平均數”為例，學生拓展平均數應用時，可設計如表4所示的電影評分實踐卡（表格式支架）。（三）小學數學學科實踐的評價與管理1.實踐評價的設計評價是數學學科實踐的指示燈，其形成過程亦是學生明確素養目標的過程。教師應依據數學學科實踐的標準與實踐任務，制訂評價方案，并結合實踐活動過程設計評價量表。通過師生評價、生生互評等方式，推進實踐活動的開展，助力學生培養持之以恒完成任務的意志品質。數學學科實踐“平均數”的評價標準可設計成如表5所示的樣式。2.實踐管理的作用管理是數學學科實踐有效開展的保障。基于解決真實情境問題的數學學科實踐，需要教師采取更為多元化的管理策略，營造良好的實踐氛圍，以應對學習過程中出現的問題，引導學生實現實踐目標。除了傳統的學習管理方式，數學學科實踐中常用的管理方式還包括任務驅動型管理與評價導向型管理。以評價導向型管理為例，