【摘""要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》給出了核心素養的主要表現和學業質量標準，但在落實“教—學—評”一體化時仍存在素養目標定位模糊、學習進階節點不明、質量評估標準不詳等問題。為此，以“目標假設—變量干預—評估校驗”的循證研究為路徑，先提出具體可測的素養目標進階假設，再以學習內容、表現性任務、素養作業為學習進階變量并進行干預，最后設計行為可見的測評工具與量規進行校驗并改進教學，為形成基于素養進階的“教—學—評”一體化的實踐奠定基礎。【關鍵詞】素養進階；“教—學—評”一體化；測評工具《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）確立了核心素養導向的課程目標，提出數學教學要在幫助學生實現知識進階的同時，促進他們核心素養的進階。盡管2022年版課標給出了核心素養的主要表現和學業質量標準，但教師在落實“教—學—評”一體化要求時，依然存在素養目標定位模糊、學習進階節點不明、質量評估標準不詳等問題。為此，筆者所在區域以“目標假設—變量干預—評估校驗”的循證研究為路徑，開展了基于素養進階的“教—學—評”一體化數學教學評價改革，以實現素養目標的具體化、學習進階的精準化和質量評估的標準化。一、提出具體可測的素養目標進階假設核心素養是確定課程目標的基本依據，課程內容是實現課程目標的重要載體。然而，在2022年版課標對學業質量標準的闡述中，只有對各個學段核心素養表現的綜合描述，這顯得過于抽象和籠統，教師很難把握素養目標及其進階層級。以量感的學業質量標準為例，要引導學生從第一學段的目標“形成初步的量感”進階到第二學段的目標“形成量感”，還缺少更為具體的層級和表現標準。為此，在圍繞具體內容確立核心素養導向的目標時，教師除了把核心素養名稱列入教學目標，還要遵循“主題內容—核心概念—學習進階—核心素養”的分析路徑，提出具體可測的素養目標整體假設和素養目標進階假設。素養目標整體假設是指把核心素養拆分為具體課程內容，依托“核心素養內涵—總目標—學段目標—單元目標”的鏈條，使核心素養在課程目標體系下不斷細化和具體化。一方面，要依照主題確定核心概念和素養目標指向。如整數乘法、小數乘法和分數乘法都屬于乘法運算主題，核心概念為計數單位，指向運算能力這一核心素養目標。另一方面，要依據教材編排確定單元內容指向的核心素養并將其表現具體化，把核心素養的各個表現維度分解到每一課時內容，如人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元指向空間觀念、幾何直觀、推理意識和應用意識等核心素養。其中，幾何直觀又可以細分為“感知圖形元素，依據特征分類”“根據描述畫出圖形，分析圖形性質”“數形結合，構建直觀模型”“圖表分析，探索思路”四個維度（如表1）。素養目標進階假設通常包括進階層級、每個層級的主要表現和學生達成度預測等內容，既包含素養目標整體學習進階的層級，又涵蓋具體單元內容學習進階的層級。如量感這一核心素養，其整體學習進階可劃分為直觀感知、程序操作、推理與估計、聯系與結構四個層級。以“毫米”的量感為例，其進階層級和主要表現如下。層級1：直觀感知。只是感知物體有長短，沒有形成長度度量的概念和意識，如知道校園卡很薄，或知道1米較長，要比1毫米長很多。層級2：程序操作。知道長度單位厘米、毫米，會通過直尺測量長度，如能量出鉛筆的長度是10厘米5毫米。層級3：推理與估計。能根據實際情境選擇合適的長度單位，借助推理和估計解決需要抽象出測量對象的實際問題。層級4：聯系與結構。知道長度單位有很多，除了國際標準單位，測量時還可以根據現實自定單位，但最終都需要轉化為國際標準單位，且各單位之間都有聯系。依據學情和教學經驗，假定處于上述四個層級的學生占比分別為5%、90%、80%、85%。而具體多少合適，則需要在實踐中進行進一步調研。二、實施實操可控的學習進階變量干預進階變量是影響“階”高低的因素，主要指學習進階的維度，包括顯性的知識和隱性的能力。進階變量干預是實現素養目標假設的教學實驗，旨在通過不斷控制和改進相關條件，對學習內容、學習任務、素養作業三組變量進行干預，以促成學生知識結構化、活動經驗圖式化和認知水平進化，使其學習進階具有實操性和可控性。（一）學習內容干預，促成知識結構化學習內容干預的關鍵是通過學習內容進階促成學生知識的結構化。其基本思路是將同一主題的知識模塊依照從整體到局部的順序組織起來，形成主題內容結構圖譜，構建“主題塊—單元線—課時點”的知識結構化路徑，為實現學生的多元化、差異化發展提供外部條件。1.梳理主題內容脈絡按照學習主題，對分散在各冊教科書中的教學內容進行整體梳理，有助于學生厘清知識脈絡、明確核心概念、把握核心知識、積累核心經驗，實現知識的結構化。例如，長度、質量、面積、體積、時間、角度等六個感官量都屬于度量主題，核心概念為度量單位，核心經驗為選取合適的度量單位，讀取度量對象包含多少個度量單位的結果。2.優化單元內容序列基于不同學情和目標價值取向構建不同的單元內容進階序列，能夠為不同學生群體的差異化發展提供最優的課程內容體系。如針對人教版教材五年級上冊“多邊形的面積”單元，可以構建指向操作積累、方法升級、系統應用等不同價值取向的單元內容序列（如圖1），供教師根據學情合理選擇。3.分解課時內容學材課時內容學習資源的選擇與擴充，需要對知識模塊進行分解，分層選擇生活化、數學化素材，形成滿足學生差異化學習需求的資源庫。比如，對于“線段、直線、射線”一課的學材，可以根據學生認知水平、素材類型等進行干預。以“線段”概念為例，生活化學材有拉緊的線、吸管、黑板的邊等，靜態、直觀、可視，滿足學生低階的操作性記憶水平的學習需求；數學化學材有“動點平移到靶心”的案例，需要學生動態想象，滿足其高階的說明性理解水平的學習需求。（二）表現性任務干預，促成活動經驗圖式化表現性任務干預的關鍵是通過表現性任務進階促成學生活動經驗的圖式化。通過遞進式的任務群和學習支架，幫助學生從初始經驗水平向再生經驗、概括經驗、圖式經驗水平逐級進階。任務群干預一般包含四項進階任務，具體如下。任務1：激活經驗。在上課開始時，需要喚醒初始經驗，暴露迷思概念。任務2：改造經驗。對初始經驗進行數學化改造，凸顯對概念本質的理解，積累再生經驗。任務3：聯結經驗。將新舊經驗關聯起來，以結構化形式存儲，達到概括經驗階段。任務4：遷移經驗。運用新知識解決問題，實現經驗的再生長，再將其形式化，得到圖式經驗。針對學生的認知障礙，要提供多種學習支架，幫助他們實現活動經驗的進階。一是材料支架，通過展示典型的正例和反例，幫助學生厘清概念本質；二是方法支架，通過引導學生習得多元表征方法，拓寬學生概念理解的廣度；三是問題支架，通過引導學生自己提出問題、分析問題，幫助學生厘清解決問題的思路。從材料輔助到方法習得再到問題思考，既是學習支架搭建的過程，又是學生活動經驗得到圖式化的過程。（三）素養作業干預，促成認知水平進化素養作業干預的關鍵在于促進學生高階思維的發展。根據作業內容，素養作業可以分為素養專項作業、單元素養作業和課例素養作業；在結構上，則包括素養指向、表現性任務、評分量規（含認知水平和評價標準）、教學建議等要素。素養作業干預強調精準匹配，主要包括作業內容維度與素養表現指標相匹配、習題認知水平與目標行為動詞相匹配兩個方面。作業內容維度與素養表現指標相匹配，需要通過確定主要核心素養、劃分核心素養表現維度和布置各表現維度相應的作業來實現。而習題認知水平與目標行為動詞相匹配則具體體現為：“了解（知道）”對應操作性、概念性記憶水平，“理解”對應說明性理解水平，“掌握、運用”對應探究性理解水平。以人教版教材四年級上冊“公頃和平方千米”單元為例，依據上述兩個方面，可設計如下素養作業（如表2）。三、校驗行為可見的測評工具與量規素養目標進階假設的合理性和學習進階變量干預的有效性，都需要借助行為可見的測評工具與量規進行校驗。測評工具與量規主要包括表現性任務、評分量規和評價標準三部分。其中，表現性任務要求基于實際情境，開放度大、趣味性高，并具有一定挑戰性；評分量規劃分水平層級要合理，需提供學生典型作品或表現行為描述作為參照標準；評價標準主要對樣本測評達到每個水平層級的學生占比進行統計，并參照素養目標假設的評價標準進行校驗與調整。例如，在針對“體積的認識”的測評中，表現性任務可以設計為：“你們教室的空間有多大？你會怎樣介紹？”重點考查學生建立體積單位表象、推理與估計策略選擇等綜合能力。表3為某班在該測評中的表現水平統計，測評結果表明，與素養目標假設的評價標準相比，該班學生處于水平0的比例偏高，達到水平3的比例偏低，因此需要加強對學生學習進階變量的干預，進入下一輪調研和校驗。要提高評價標準的合理性，需建立比較穩定的常模數據。一方面