山東省菏澤市單縣單縣第二中學20232024學年高二上學期10月月考數(shù)學題Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$是實數(shù)），且$|z|=1$，則$z$的取值范圍是：A.$a,b$為任意實數(shù)B.$a^2+b^2=1$C.$a,b$不同時為0D.$a,b$中至少有一個為12.設(shè)$A,B$是兩個事件，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，$P(A\capB)=0.1$，則$P(A\cupB)$的值是：A.0.5B.0.6C.0.7D.0.83.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的一個零點為$x_0$，則$f'(x_0)$的值是：A.0B.1C.1D.24.在直角坐標系中，點$P(1,2)$關(guān)于直線$y=x$對稱的點是：A.$(1,2)$B.$(2,1)$C.$(1,2)$D.$(2,1)$二、填空題（每題5分，共20分）5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_5$的值是_______。6.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$的定義域為$(a,+\infty)$，則$a$的值是_______。7.在直角三角形$ABC$中，$\angleA=90^\circ$，$AB=3$，$BC=5$，則$\sin\angleB$的值是_______。8.若二次方程$x^22x+k=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$k$的取值范圍是_______。三、解答題（每題15分，共60分）9.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$。（1）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求函數(shù)$f(x)$的最小值。10.在平面直角坐標系中，已知點$A(2,3)$和點$B(4,1)$。（1）求線段$AB$的中點坐標；（2）求線段$AB$的長度。11.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=2n^2+3n$。（1）求等差數(shù)列$\{a_n\}$的通項公式；（2）求等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和。12.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$。（1）求函數(shù)$f(x)$的定義域；（2）求函數(shù)$f(x)$的值域。四、附加題（每題20分，共20分）13.已知函數(shù)$f(x)=x^44x^2+4$。（1）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求函數(shù)$f(x)$的最小值；（3）求函數(shù)$f(x)$的最大值。一、選擇題1.B2.B3.C4.B二、填空題5.76.17.3/58.k<1三、解答題9.（1）單調(diào)增區(qū)間：(1,+∞)，極小值點：x=1，極小值：f(1)=2（2）最小值：210.（1）中點坐標：(3,1)（2）長度：√1011.（1）通項公式：an=4n5（2）前n項和：Sn=n(4n5)/212.（1）定義域：(∞,0)U(0,+∞)（2）值域：(∞,0)U(0,+∞)四、附加題13.（1）單調(diào)增區(qū)間：(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,1)和(1,1)，極大值點：x=1，極小值點：x=1，極大值：f(1)=11，極小值：f(1)=3（2）最小值：3（3）最大值：111.復數(shù)：掌握復數(shù)的定義、運算規(guī)則和幾何意義。2.概率：理解事件的概率、互斥事件和獨立事件的概率計算。3.導數(shù)：掌握導數(shù)的定義、計算規(guī)則和幾何意義，理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值的關(guān)系。4.對數(shù)函數(shù)：掌握對數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。5.三角函數(shù)：掌握三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，理解三角函數(shù)與直角三角形的關(guān)系。6.等差數(shù)列：掌握等差數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式，理解等差數(shù)列的性質(zhì)。7.函數(shù)：掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，理解函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。8.解析幾何