課時質量評價（五十五）

A組全考點鞏固練

1.（多選題）在下列各圖中，兩個變量具有線性相關關系的圖是（）

2.色差和色度是衡量毛絨玩具質量優劣的重要指標，現抽檢一批產品測得如下

數據:

色差人212325272931

色度y151617212223

已知該產品的色差利色度之間滿足線性相關關系，旦y=0.25X+B,現有一對測

量數據為（32,21.25）,則該組數據的殘差（測量值與預冽值的差）為（）

A.0.65B.0.75

C.-0.75D.0.95

3.對兩個變量x,y進行線性相關檢驗，得線性相關系數門=0.7859,對兩個變

量〃，。進行線性相關檢驗，得線性相關系數門=-0.9568,則下列判斷正確的

是（）

A.變量x與），正相關，變量〃與。負相關，變量x與y的線性相關性較強

B.變量x與），負相關，變量〃與。正相關，變量x與＞，的線性相關性較強

C.變量x與），正相關，變量”與。負相關，變量〃與。的線性相關性較強

D.變量x與y負相關，變量”與。正相關，變量〃與。的線性相關性較強

4.為『檢測某種新藥的效果，現隨機抽取100只小白鼠進行試驗，得到如下2X2

列聯表：

未治愈治愈合計

服用藥物104050

未服用藥物203()50

合計3070100

則下列說法一定正確的是（）

n(ad-bc)2

附:(其中n=a~\~b~\-c~\~cl).

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表:

a().15().1()0.050.0250.0100.0050.001

Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用

新藥有關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用

新藥無關”

C.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服

用新藥有關”

D.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服

用新藥無關”

5.設兩個相關變量x和y分別滿足劉=i,v=23Z=1,2,6.若相關變量

x和y可擬合為非線性經驗回歸方程夕=2加九，則當x=7時，），的估計值為（）

A.32B.63

C.64D.128

6.在研究某高中高三年級學生的性別與是否喜歡某學科的關系時，總共調查了

N個學生（N=100/〃，加EN）其中男女學生各半，男生中60%表示喜歡該學科，

其余表示不喜歡；女生中40%表示喜歡該學科，其余表示不喜歡.若在犯錯誤的

概率不超過0.001的前提下，認為性別與是否喜歡該學科有關，則可以推測N的

最小值為（）

附.丫2=____n（ai）2_____

?'（Q+b）（c+d）（a+c）（b+d），

a0.0500.0100.001

Xa3.8416.63510.828

A.400B.300

C.200D.100

7.下列說法：①分類變量A與8的隨機變量片越大，說明“A與8有關系”的

可信度越大；②以模型》=，上.去擬合一組數據時，為了求出經驗回歸方程，設z

=lny,將其變換后得到線性方程z=0.3x+4,貝Uc,k的值分別是e，和0.3；③

在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④

若變量x和y滿足關系y=-0.1x+1,且變量y與z正相關，則x與z也正相關，

正確的個數是_______.

8.某醫療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與

另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出零假設兒：“這種血

清不能起到預防感冒的作用”，利用2義2列聯表計算得于心3.918,經查對臨界

值表知。($23.841)比0.05.則下列結論中，正確結論的序號是.

①在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作

用”；②若某人未使用該血清，則他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血

清預防感冒的有效率為95%；④有95%的把握認為這種血清不能起到預防感冒

的作用.

9.為了調查某地區中學生是否喜歡踢足球，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調

查了500名學生，調查結果如機

項目男女合計

喜歡踢足球40y70

不喜歡踢足球X270Z

合計500

⑴求x,y,z的值；

(2)依據小概率值a=0.0l的獨立性檢驗，能否認為該地區的中學生是否喜歡踢足

球與性別有關？

10.(2022?中衛一模)醫學中判斷男生的體重是否超標有一種簡易方法，就是用

一個人身高的厘米數減去105所得差值即為該人的標沱體重.比如身高175cm

的人，其標準體重為175—105=70kg,一個人實際體重超過了標準體重，我們

就說該人體重超標了.已知某班共有30名男生，從這30名男生中隨機選取6名，

其身高和體重的數據如表所示：

編號123456

身高Mem)165171160173178167

體重y(kg)606362707158

(1)從這6人中任選2人，求恰有1人體重超標的概率；

(2)依據上述表格信息，用最小二乘法求出了體重)，對身高x的經驗回歸方程：y

=0.65x+6,但在用經驗回歸方程預報其他同學的體重時，預報值與實際值吻合

不好，需要對上述數據進行殘差分析，按經驗，對殘差在區間［-3.5,3.5］之外的

同學要重新采集數據.上述隨機抽取的編號為3,4,5,6的四人中，有哪幾位

同學要重新采集數據？

參考公式：殘差自?=，?一5力一6.

B組新高考培優練

II.針對當下的“讀書熱”，某大學對“學生性別和喜歡讀書是否有關”做了一

次調查，隨機調查了40名男生和50名女生，經統計得到如下的2X2列聯表：

喜歡不喜歡合計

男a19

女38b

合計

則a—b=（）

A.9B.10

C.11D.12

12.為了研究某校男生的腳長x（單位：cm）和身高），（單位：cm）的關系，從該校隨

機抽取20名男生，根據測量數據的散點圖可以看出），與x之間有線性相關關

系.設），關于x的經驗回歸方程為夕=族+品已知

20

i=l

=460,

20

A，

i=l

=3240,S=4,該校某男生的腳長為25.5cm,據此估計其身高為（）

A.164cmB.168cm

C.172cmD.176cm

13.福建省采用“3+1+2”新高考模式，其中“3”為全國統考科目語文、數學

和外語；“1”為考生在物理和歷史中選擇一門；“2”為考生在思想政治、地理、

化學和生物四門中再選擇兩門.某中學調查了高一年級學生的選科傾向，隨機抽

取200人，其中選考物理的120人，選考歷史的80人，統計各選科人數如表：

選擇科目

思想政治地理化學生物

選考類別

物理類35509065

歷史類50453035

則下列說法正確的是（）

2

附:n{ad-bc)

(Q+b)(a+c)(b+d)(c+d),

a0.100.050.0250.010O.(X)50.001

Xa2.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.物理類的學生中選擇地理的比例比歷史類的學生中選擇地理的比例高

B.物理類的學生中選擇生物的比例比歷史類的學的中選擇生物的比例低

C.在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為選擇生物與選考類別有關

D.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提卜不能認為選擇生物與選考類別有關

14.某駕駛員培訓學校為對比了解“科目二”的培訓過程采用大密度集中培訓與

周末分散培訓兩種方式的效果，調查了105名學員，統計結果為：接受大密度集

中培訓的55個學員中有45名學員一次考試通過，接受周末分散培訓的學員一次

考試通過的有30個.根據統計結果，認為“能否一次考試通過與是否集中培訓

有關”犯錯誤的概率不超過________.

附.____n（-2______

r,人（aIb）（cId）（aIc）（bld）'

a0.050.0250.0100.001

Xa3.8415.0246.63510.828

15.（2022?開封期末）某商家統計，甲產品以往的先進技術投入M千元）與月產利

潤y（千元）（i=l,2,3,8）的數據可以用函數y=6+504來擬合，且歹=9

630,t—6.8,其中ti=t=~

8

尸

i=l

8

A

i=l

預測先進生產技術投入為64千元時，甲產品的月產利潤大約為