2025年統計學專業期末考試題庫——抽樣調查誤差控制案例分析與應用應用實戰演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：從每小題的四個選項中選出一個正確答案。1.在抽樣調查中，總體是指：A.抽樣單位B.抽樣誤差C.調查對象的總和D.抽樣框2.下列哪個指標可以衡量抽樣調查的代表性：A.抽樣誤差B.抽樣框C.總體均值D.樣本容量3.下列哪個方法可以減小抽樣誤差：A.提高樣本容量B.使用分層抽樣C.增加抽樣頻率D.上述都是4.在抽樣調查中，以下哪種情況會導致抽樣誤差增大：A.抽樣單位之間差異小B.抽樣單位之間差異大C.抽樣框不完整D.抽樣方法科學5.以下哪個指標可以衡量抽樣調查的精度：A.抽樣誤差B.樣本容量C.總體均值D.抽樣框6.在分層抽樣中，每一層的樣本容量與該層在總體中的比例成：A.正比B.反比C.無關D.以上都不對7.在系統抽樣中，樣本間距是指：A.總體容量與樣本容量的比值B.總體容量與抽樣頻率的比值C.樣本容量與抽樣頻率的比值D.樣本容量與樣本間距的比值8.在概率抽樣中，樣本單位被抽中的概率應該是：A.相同B.不同C.無關D.以上都不對9.以下哪個指標可以衡量抽樣調查的可靠性：A.抽樣誤差B.樣本容量C.總體均值D.抽樣框10.在抽樣調查中，以下哪個因素與抽樣誤差成正比：A.樣本容量B.抽樣頻率C.總體均值D.抽樣框二、多項選擇題要求：從每小題的四個選項中選出兩個或兩個以上正確答案。1.抽樣調查誤差控制的方法有：A.提高樣本容量B.使用分層抽樣C.增加抽樣頻率D.優化抽樣框E.使用系統抽樣2.在概率抽樣中，以下哪些因素可以影響抽樣誤差：A.抽樣單位之間的差異B.樣本容量C.抽樣框的完整性D.抽樣方法E.總體均值3.以下哪些情況會導致抽樣誤差增大：A.抽樣單位之間差異大B.抽樣框不完整C.抽樣方法不合理D.樣本容量過小E.總體均值變化4.在分層抽樣中，以下哪些因素可以影響樣本的代表性：A.分層方法的合理性B.每一層的樣本容量C.每一層的抽樣誤差D.抽樣框的完整性E.總體均值5.在系統抽樣中，以下哪些因素可以影響樣本的代表性：A.抽樣間距的選擇B.抽樣單位的排列順序C.抽樣方法的科學性D.樣本容量E.總體均值四、計算題要求：根據給出的數據，計算相關指標。1.某公司對產品進行質量檢驗，從一批產品中隨機抽取50件進行檢驗，結果如下表所示：|質量等級|樣本數量|頻率||:------:|:------:|:---:||優|20|0.4||良|25|0.5||中|5|0.1||差|0|0|（1）計算樣本中“優”等級產品的樣本比例。（2）計算樣本中“良”等級產品的樣本比例。（3）計算樣本中“中”等級產品的樣本比例。（4）計算樣本中“差”等級產品的樣本比例。五、簡答題要求：簡要回答以下問題。1.簡述抽樣調查誤差的來源。2.簡述分層抽樣的優點。3.簡述系統抽樣的特點。4.簡述如何減小抽樣調查誤差。5.簡述抽樣調查在市場調查中的應用。六、論述題要求：結合實際案例，論述如何運用抽樣調查誤差控制方法提高調查結果的可靠性。1.某城市進行居民消費水平調查，調查人員采用隨機抽樣的方法，從全市100萬戶居民中抽取了5000戶進行調查。在調查過程中，調查人員發現部分抽樣單位的聯系方式已變更，導致無法聯系到這些居民。請分析這種情況對調查結果可靠性的影響，并提出相應的改進措施。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C.調查對象的總和解析：在統計學中，總體是指我們希望對其進行研究的全部個體的集合。2.A.抽樣誤差解析：抽樣誤差是指由于抽樣方法的不確定性而引起的樣本統計量與總體參數之間的差異。3.D.上述都是解析：提高樣本容量、使用分層抽樣、增加抽樣頻率都是減小抽樣誤差的有效方法。4.B.抽樣單位之間差異大解析：當抽樣單位之間的差異大時，樣本可能無法代表總體，從而增大抽樣誤差。5.A.抽樣誤差解析：抽樣誤差是衡量抽樣調查精度的一個重要指標。6.A.正比解析：在分層抽樣中，每一層的樣本容量與其在總體中的比例成正比。7.A.總體容量與樣本容量的比值解析：樣本間距是指相鄰抽樣單位之間的間隔，它等于總體容量與樣本容量的比值。8.A.相同解析：在概率抽樣中，每個樣本單位被抽中的概率應該是相同的，以保證抽樣的隨機性。9.A.抽樣誤差解析：抽樣誤差是衡量抽樣調查可靠性的一個重要指標。10.A.樣本容量解析：抽樣誤差與樣本容量成反比，樣本容量越大，抽樣誤差越小。二、多項選擇題1.B,D,E解析：分層抽樣、優化抽樣框和使用系統抽樣都是抽樣調查誤差控制的方法。2.A,B,C,D,E解析：抽樣單位之間的差異、樣本容量、抽樣框的完整性、抽樣方法和總體均值都是影響抽樣誤差的因素。3.A,B,C,D,E解析：當抽樣單位之間差異大、抽樣框不完整、抽樣方法不合理、樣本容量過小或總體均值變化時，都會導致抽樣誤差增大。4.A,B,C,D,E解析：分層方法的合理性、每一層的樣本容量、每一層的抽樣誤差、抽樣框的完整性和總體均值都會影響樣本的代表性。5.A,B,C,D,E解析：抽樣間距的選擇、抽樣單位的排列順序、抽樣方法的科學性、樣本容量和總體均值都會影響樣本的代表性。四、計算題1.“優”等級產品的樣本比例=樣本數量/總樣本數量=20/50=0.42.“良”等級產品的樣本比例=樣本數量/總樣本數量=25/50=0.53.“中”等級產品的樣本比例=樣本數量/總樣本數量=5/50=0.14.“差”等級產品的樣本比例=樣本數量/總樣本數量=0/50=0五、簡答題1.抽樣調查誤差的來源包括：抽樣框的不完整性、抽樣方法的不科學性、抽樣單位的代表性不足、調查過程中的人為誤差等。2.分層抽樣的優點包括：提高樣本的代表性、減小抽樣誤差、簡化數據處理和分析過程。3.系統抽樣的特點是：樣本單位按照某種規則排列，按照一定的間隔進行抽樣，具有操作簡便、樣本均勻分布的特點。4.減小抽樣調查誤差的方法包括：提高樣本容量、使用分層抽樣、增加抽樣頻率、優化抽樣框、使用科學的抽樣方法等。5.抽樣調查在市場調查中的應用包括：了解市場需求、評估產品性能、監測市場趨勢、預測市場變化等。六、論述題1.某城市居民消費水平調查案例中，抽樣單位的聯系方式變更會導致以下影響：-無法獲取這部分居民的數據，可能影響總體數據的完整性；-由于無法聯系到這些居民，可能導致樣本代表性不足，進而影響調查結果的可靠性；-可能導致抽樣誤差增大，降低調查結果的精度。改進