5.2.3簡單復合函數的導數教案-2024-2025學年高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
5.2.3簡單復合函數的導數教案-2024-2025學年高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第2頁
5.2.3簡單復合函數的導數教案-2024-2025學年高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

5.2.3簡單復合函數的導數班級：姓名：一、學習目標1.理解復合函數的概念.2.通過具體復合函數的導數，理解復合函數的求導法則，并能求簡單的復合函數的導數，提升數學運算素養.二、自主學習1.一般地，對于兩個函數y=f(u)和u=g(x)，如果通過中間變量u，y可以表示成x的函數，那么稱這個函數為函數y=f(u)和u=g(x)的復合函數，記作y=f(g(x))2.由函數y=f(u)和u=g(x)復合而成的函數y=f(g(x))，它的導數與函數y=f(u)和u=g(x)的導數間的關系為：學以致用例1.寫出下列函數由哪些基本初等函數復合而成，并求導。（1）y=ln5x+2；（2）（3）y=sin3π2鞏固訓練.求下列函數的導數（1）y=x+199；（2）（3）y=2x?3sin2x+5（5）y=3x+12ln例3.設曲線y=e2ax在點(0,1)處的切線與直線2x?y+1=0垂直，求變式.曲線y=x?1xx>0上的點到直線2x?y+2=0的最短距離是例4：某海灣擁有世界上最大的海潮。假設在該海灣某一固定點處，大海水深?（單位：m）與午夜后的時間t之間的關系為d(t)=10+4cosπ四、

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