2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°3．關于x，y的方程組（其中a，b是常數）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．4．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．25．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊6．某校對學生上學方式進行一次抽樣調查，并根據調查結果繪制了不完整的扇形統計圖，其中其他部分對應的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%7．下列問題不適合用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢： B．調查春節聯歡晚會的收視率：C．了解某班學生的身高情況： D．企業招聘，對應試人員進行面試.8．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數為（）A．14° B．36° C．30° D．24°9．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）210．不等式組的解集在數軸上表示為()A．

B．

C．

D．11．霧霾天氣時，空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒，若某種粉塵顆粒的直徑約為0.0000065米，則0.0000065用科學計數法表示為()A． B． C． D．12．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數是_____________.14．一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數據0.0000026用科學記數法表示為__________.15．如圖，將周長為9的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．16．點P在第四象限，到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則P點坐標為________．17．若(x﹣1)2=4，則x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？19．（5分）如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．求證：AC∥DF.20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．21．（10分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游區游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學生，學生人數比大人人數多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學生？”聰明的你，請再幫小明算一算.22．（10分）如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點、和直線，且長為1．2．（1）求作點關于直線的對稱點．（2）為直線上一動點，在圖中標出使的值最小的點，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？23．（12分）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點O，限用無刻度直尺完成以下作圖：（1）在圖1中作線段BC的中點P；（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點E、F，使EF∥BC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．2、C【解析】

根據平行線的判定定理，進行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內錯角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內錯角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內角互補，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．3、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當于原方程組中的x、y，據此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關鍵是得出兩方程組的特點并據此得出關于x、y的方程組．4、A【解析】

直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關系是解題關鍵．5、D【解析】

根據全等三角形的判定方法解答即可.【詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第4塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【解析】

先根據“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【點睛】熟知“扇形統計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵.7、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、旅客上飛機前的安檢，必須全面調查，不合題意；B、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，符合題意；C、了解某班學生的身高情況，適合全面調查，不合題意；D、企業招聘，對應試人員進行面試，必須全面調查，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據三角形外角性質求出∠AEC，根據平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．9、C【解析】

首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.10、C【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數軸上表示為：故選C．【點睛】把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000065＝6.5×10?6，故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、B【解析】分析：本題只要根據絕對值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學計數法來表示較小的數，屬于簡單題型．科學計數法是指：，且，小數點向右移動幾位，則n的相反數就是幾．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣【解析】試題分析：單項式中數字因數叫做單項式的系數，從而可得出答案．解：單項式的系數是﹣．故答案為：﹣．14、2.1×10-1【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000021=2.1×10-1．

故答案為：2.1×10-1．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、1【解析】

根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【詳解】解：根據題意，將周長為9的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關鍵．16、（2，﹣3）【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數,縱坐標是負數,點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y軸的距離等于橫坐標的長度解答.【詳解】解:∵點P在第四象限,到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,

∴點P的橫坐標為2,縱坐標為-3,

∴點P的坐標為（2，﹣3）.

故答案為:（2，﹣3）.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.17、x＝3或-1【解析】根據題意，x-1=2或x-1=?2，解得x=3或x=?1.故答案為3或?1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【解析】

（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天，根據“若讓兩隊合作，天可以完工；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，根據題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費用，結合（1）中結果解答即可.【詳解】解：（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天.由題意得：，解這個方程組得，經檢驗得是原方程的解答：甲，乙兩隊單獨完成該項工程分別需60天，90天；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，由題意得：解得∴甲單獨完成此項工程需費用1×60=60（萬元），乙單獨完成此項工程需費用4×90=360（萬元），答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用和二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．此題用到的關系是工作量問題：工作效率＝工作量÷工作時間．19、見解析【解析】

先證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形對應角相等可得∠ACB＝∠DFE，繼而可得∠ACF＝∠DFC，根據內錯角相等，兩直線平行即可證得AC∥DF.【詳解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF－FC＝CE－FC，即BC＝EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC，∴AC∥DF.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.20、(1)65°；(2)25°．【解析】

分析：（1）先根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據直角三角形兩銳角互余的性質得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據平行線的性質即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點睛：本題考查了三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質，平行線的性質，鄰補角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質是解題的關鍵．21、（1）一共去了8個成人，4個學生；（2）購買團體票更省錢；（3）一共去了1個成人，4個學生【解析】

（1）共12人，設一共去了x個成年人，則學生有12-x人，根據大人門票每張35元，學生門票對折優惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）計算出購買團體票時的費用，與350元比較即可．（3）設有個成人，個學生，且，根據題意列等式即可求解.【詳解】解：（1）設一共去了個成人，個學生.由題意得：解得：當時，（個）答：一共去了8個成人，4個學生.（2）（元）∵336元＜350元∴購買團體票更省錢.（3）設有個成人，個學生，且.則化簡得：當時，；當時，因為，所以一共去了1個成人，4個學生.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握一元一次方程的實際應用.22、（1）見解析；（2）點P位置見解析，最小值為5；（1）8.2【解析】

（1）根據題意作圖即可

（2）連接BA1交直線l于點P，由兩點間，線段最短即可確定點P的位置

（1）由（2）中求得點P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【