2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°2．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2?a3=a63．把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>04．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.5．下列選項中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x6．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等7．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）8．計算得到的結果的個位數字是（）A． B． C． D．9．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數為（）A．50° B．40° C．45° D．25°10．將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．11．計算的結果是A． B．1 C． D．212．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果正多邊形的一個外角為40°，那么它是正_____邊形．14．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中∠α=____15．為了直觀地表示我國體育健兒在最近六屆夏季奧運會上獲得獎牌總數的變化趨勢，最適合使用的統計圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）16．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．17．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=6，則AE的長為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數軸上表示出來19．（5分）如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．20．（8分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數.(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請直接寫出與的數量關系.21．（10分）在平面直角坐標系中，對于任意一點，定義點的“離心值”為：時，例如對于點，因為，所以.解決下列問題：（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；（2）如圖，點，線段上的點，①若，求點的坐標；②在圖中畫出滿足的點組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；22．（10分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)423．（12分）解方程或方程組:(1);(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．2、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.3、A【解析】

根據不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點睛】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數軸上表示不等式組的解集.4、A【解析】

移項合并同類項即得答案.【詳解】解：移項，得x=3－2，合并同類項，得x=1.故選A.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎題型，掌握移項法則與合并同類項的法則是解題的關鍵.5、C【解析】

A選項：項xy的次數是2次，故是錯誤的；B選項：只有一個未知數x，是一元一次方程，故是錯誤的；C選項：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項：化簡后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯誤的；故選C.【點睛】二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7、C【解析】

根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．【詳解】根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，

第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，

∴第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，

∴橫坐標為運動次數，經過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數中第3個，即為2，

∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：(2019,2)，

故答案為：C.【點睛】本題考查點的運動規律，解題的關鍵是讀懂題意，得到規律8、D【解析】

可以發現尾數以4為周期在之間變化.的個位數字是2.故選D.9、B【解析】試題分析：已知AB∥CD，根據平行線的性質可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據垂線的性質可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據三角形的內角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點：平行線的性質；三角形的內角和定理．10、C【解析】

根據平移中，點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．【詳解】設點A的坐標為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點A的坐標為（2，5）．故選：C．【點睛】本題考查坐標與圖形變化?平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．11、A【解析】

原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．【詳解】原式，故選A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、D【解析】

根據三角形的高線的定義解答．【詳解】根據高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、九【解析】

利用任意多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【詳解】360÷40=1．故它是正九邊形．故答案為：九．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．14、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了平行線的性質,①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.根據平行線的性質解答即可.15、折線統計圖．【解析】

由扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，據此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數的變化趨勢，結合統計圖各自的特點，應使用折線統計圖．故答案為：折線統計圖．【點睛】本題主要考查統計圖的選擇，根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．16、2【解析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.17、1【解析】

根據線段的垂直平分線的性質得到EC=EB=6，根據直角三角形的性質計算即可．【詳解】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=6，∴∠ECB=∠B=10°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=10°，∴∠A=90°，又∠ACE=10°，∴AE=EC=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質解不等式組，然后在數軸上表示解集即可.【詳解】解：（1）得：得：解得：把代入①，得∴原方程組的解為；（2）解不等式，去括號，得：移項合并同類項，得：解不等式，去分母得：移項合并同類項，得：所以不等式組的解集是解集在數軸上表示如圖：.【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及解不等式組，熟練掌握基礎計算是解答本題的關鍵.19、見解析【解析】試題分析：根據題意得出△ADC和△BCE全等，從而得出AC=BE，AD=BC，從而得出答案．試題解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC∴∠A=∠EBC=90°∠ACD+∠D=90°∵∠DCE=90°∴∠ACD+∠ECB=90°∴∠D=∠ECB又∵CD=CE∴△ADC≌△BCE（AAS）∴AC=BEAD=BC∵AC=AB+BC∴BE=AB+AD考點：三角形全等的證明與應用20、(1)；(2).【解析】

(1)由三角形外角的性質，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，根據角平分線的性質，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，繼而可求得答案；(2)根據(1)的方法進行推導即可得答案.【詳解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=×90°=45°；(2)，理由如下：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=α.【點睛】本題考查了三角形外角的性質與角平分線的定義，注意掌握數形結合思想與整體思想的應用．21、（1），；（2）①，；②見解析.【解析】

（1）根據“離心值”的定義求解即可；（2）①由題意得，點P，點Q在直線x=-上，再根據“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標；②根據“離心值”的定義，求出M的坐標，根據圖形進行描述即可.【詳解】（1）∵|-|＞|-1|∴=|-|=;∵|0|＜|5|，∴=5，∵|-3|=3，∴=3，∴（2）①∵點∴，且線段軸對于線段上的點，它的橫坐標，縱坐標滿足∴線段上滿足的點的坐標為，.②根據離心值的定義可知，滿足的點組成的圖形如圖所示，該圖形是線段，其中【點睛】本題主要考查了圖形與坐標，認真閱讀，了解并熟練運用“離心值”的定義是解決本題的關鍵.22、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據同底數冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(