2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學生捐贈款為0.6a元B．捐贈款所對應的圓心角為240°C．捐贈款是購書款的2倍D．其他消費占10%2．在平面直角坐標系中，點P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如圖，解集在數軸上表示的不等式組為（）A． B． C． D．4．如圖，若，則，判斷依據是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行5．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°6．實數π，0，-1中，無理數是A．π B．15 C．0 D．7．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）A． B． C． D．8．某市有個區，為了解該市初中生的視力情況，小圓設計了四種調查方案．你認為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學初中生的視力 B．測試該市某個區所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區各抽5所初中，測試所抽學校學生的視力9．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD10．如圖，在學習了軸對稱后，小明在課外研究三角板時發現“兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個等邊三角形”，請你幫他解決以下問題：在直角中，，，點分別在斜邊和直角邊上，則的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．12．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.13．某校高一年級一班數學單元測試全班所有學生成績的頻數分布直方圖如圖所示(滿分100分,學生成績取整數),則成績在90.5～95.5這一分數段的頻率是________14．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_____．15．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．16．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各式的值：（1）；（2）．18．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．19．（8分）如圖，若中任意一點經平移后對應點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.20．（8分）有兩個與，保持不動，且的一邊，另一邊DE與直線OB相交于點F．若，，解答下列問題：如圖，當點E、O、D在同一條直線上，即點O與點F重合，則______；當點E、O、D不在同一條直線上，畫出圖形并求的度數；在的前提下，若，，且，請直接寫出的度數用含、的式子表示．21．（8分）解二元一次方程組22．（10分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）23．（10分）上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設個人票和團隊票兩大類。個人普通票160元/張，學生優惠票100元/張；成人團隊票120元/張，學生團隊票50元/張。（1）如果2名老師、10名學生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學生參觀世博會？24．（12分）計算：(1)(2)tm＋1·t＋（－t）2·tm（m是整數）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據扇形統計圖給出的信息逐項計算即可.【詳解】試題分析：捐贈款的圓心角的度數為：360°×60%=216°.選項B錯誤故選B【點睛】本題考查扇形統計圖.2、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點P(-故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．3、A【解析】

首先由數軸上表示的不等式組的解集為：1≤x＜3，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】】解：∵1處是實心圓點，且折線向右，

∴x≥1．

∵3處是空心圓點，且折線向左，

∴x＜3，

∴數軸上表示的不等式組的解集為1≤x＜3，A、解得：此不等式組的解集為：1≤x＜3，故本選項正確；

B、解得：此不等式組的解集為：x＞3，故本選項錯誤；

C、解得：此不等式組的解集為：x≥1，故本選項錯誤；

D、解得：此不等式組的無解，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式解集的知識．解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的區別．掌握不等式組的解法是解此題的關鍵．4、D【解析】

先判斷出是內錯角,然后根據平行線的判定即可得出答案【詳解】∵是內錯角，且，∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)故選D.【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大5、C【解析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因為∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【點睛】考查了平行線的性質以及三角形外角的性質，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關鍵.6、A【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：0和-1是整數，它們都屬于有理數；π是無限不循環小數，故它是無理數；故選擇：A.【點睛】本題考查了無理數的概念，掌握無理數的概念是解題的關鍵.7、A【解析】

設甲的錢數為x，乙的錢數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區各抽5所初中，測試所抽學校學生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握抽樣調查.9、A【解析】

根據各選項中各角的關系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．【詳解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），故A正確；B、根據“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯誤；C、根據“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯誤；D、根據“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．10、C【解析】

作點B關于AC的對稱點B'，過B'作B'E⊥AB交AC于點P，則EP＋BP的最小值為B'E；【詳解】作點B關于AC的對稱點B'，過B'作B'E⊥AB交AC于點P，則EP＋BP的最小值為B'E；由題意可得兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個等邊三角形，又B'E⊥AB，AC⊥BB’故B'E=AC=6，故選：C．【點睛】本題考查最短路徑問題；利用軸對稱將EP＋BP的最小值轉化為垂線段長是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解析】

根據平行線的性質得到∠1=∠B=50°，由三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：設CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的內角和，熟練掌握知識點是解題關鍵．12、1【解析】分析:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據關鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，根據關鍵語句列出不等式組.13、0.1【解析】

由每一組內的頻數總和等于總數據個數得到學生總數，再由頻率=頻數÷數據總和計算出成績在90.5～95.5這一分數段的頻率．【詳解】解：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分數段有20人，則成績在90.5～95.5這一分數段的頻率是故本題答案為：0.1．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．14、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．15、【解析】

首先連接BC，根據三角形的內角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據三角形的內角和定理，用即可求出∠A的度數.【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形內角和的應用，熟練掌握相關角度的和差計算是解決本題的關鍵.16、∥．【解析】

先利用對頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據平行線的判定方法判斷兩直線平行．【詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l1∥l1．

故答案是：∥．【點睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡根式和去絕對值符號，然后合并即可；（2）先去括號，再合并即可.【詳解】（1）==；（2）．==.【點睛】此題主要考查了實數的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、立方根、算術平方根的運算.18、(1)A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；(3)三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時，點M的坐標為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【解析】

（1）根據絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標；（2）求出五邊形QPOBD的內角和，根據平行線的性質得到∠QDB+∠OBD=180°，計算即可；（3）根據題意求出△ACD的面積，分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點A，B的坐標分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由題意得，點C的坐標為(﹣5，2)，點D的坐標為(0，2)，則△ACD的面積＝×5×2＝5，當點M在x軸上時，設點M的坐標為(x，0)，則AM＝|﹣3﹣x|，由題意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，當點M在y軸上時，設點M的坐標為(0，y)，則AM＝|2﹣y|，由題意得，×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時，點M的坐標為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【點睛】本題考查的是非負數的性質、平移變換、三角形的面積計算，掌握坐標與圖形的關系、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．19、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解析】

（1）根據坐標平移得到平移的方向，然后畫出圖形并求出坐標即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）由經平移后對應點為，可知平移的變換為：先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度；如圖：∵根據平移變換，得：（2）根據（1）的平移圖形，有的面積為：；【點睛】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．20、；畫圖見解析，或；或．【解析】

根據平行線的性質，即可得到，再根據，即可得出的度數；當點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，根據平行線的性質，即可得到，，再根據進行計算即可；由可得，，再根據，，即可得到或．【詳解】，，又，，故答案為：；如圖，當點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，，，，，；如圖，當點E、O、D不在同一條直線上時，過F作，，，，，；由可得，若，，則或．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．21、，.【解析】

運用加減消元法求解即可.【詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-