2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．2．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±3．不等式的解集在數軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告5．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度6．下列各實數為無理數的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣7．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關于s與a之間的關系，理解正確的是()A． B． C．a是s的算術平方根 D．s是a的平方根8．利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點分別落在、的位置，若，則的度數為（）A． B．C． D．9．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數為()A．35° B．45° C．50° D．130°10．在3，0，－2，－2四個數中，最小的數是（）A．3 B．0 C．－2 D．－211．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．12．要估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．14．若，，則的值為_____.15．一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________．16．如圖，將三個數、、表示在數軸上，則被圖中表示的解集包含的數是_____．17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，若∠ACB＝85°，則C處在B處的北偏東__度方向．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？19．（5分）某市為創建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20．（8分）計算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．21．（10分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．22．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．23．（12分）計算：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則將原式變形進而計算得出答案．【詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【點睛】本題考查同底數冪的乘除法運算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉化為3m÷（3n）2是解題的關鍵.2、B【解析】

根據平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點睛】此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根．3、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.4、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【詳解】解：A、2019年7月1日濟南市的天氣是晴天是隨機事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機事件；C、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．5、A【解析】

根據點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎題型，難度不大．6、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．【詳解】解：A．＝2，是整數，屬于有理數；B．是分數，屬于有理數；C．﹣0.1是有限小數，即分數，屬于有理數；D．﹣是無理數；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、C【解析】

根據算術平方根，即可解答．【詳解】解：根據題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術平方根，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根．8、A【解析】

根據題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進行分析判斷.【詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應選A.【點睛】本題解題關鍵：根據折疊前后對應角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內錯角相等，求∠EFB.解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.9、C【解析】

根據∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．10、C【解析】

根據比較實數大小的方法進行比較即可．根據正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因為正數大于負數,兩個負數比較大小,絕對值較大的數反而較小,所以-2<-2所以最小的數是-2,故選C.【點睛】此題主要考查了實數的大小的比較，正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小．11、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．12、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

已知不等式利用不等式的基本性質變形即可做出判斷．【詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．14、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．15、【解析】∵由題意和圖可知，陰影部分的面積占整個方格地面的比值為：，∴小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.16、【解析】

先比較數的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，從數軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點），∴在2和4之間的數有，

故答案為：．【點睛】本題考查了數軸和估算無理數的大小，能估算出和的大小是解此題的關鍵．17、1【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角．【詳解】∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C處在B處的北偏東45°+35°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查方向角的概念，解題時需注意方向角的表示都是以南、北偏東、西敘述的.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當累計購物不超過50元時，兩商場購物花費一樣；（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，乙商場購物花費少；（3）當累計購物超過100元時，設累計購物元，①累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少；②累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少；③累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.【解析】

設累計購物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【詳解】解：（1）當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優惠且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣．（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優惠不享受甲商場的購物優惠，因此到乙商場購物花費少．（3）當累計購物超過100元時，設累計購物元．①若到甲商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少．②若到乙商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少．③若．解得．這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣．【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況分段進行討論．19、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米．【解析】

（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務”列出方程；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據題意，得解得：x=33.75，經檢驗x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據題意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每年平均增加1萬平方米．20、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計算減法即可求解；（4）先通分計算小括號里面的減法，再計算括號外面的除法即可求解．【詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）．【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用和分式的混合運算，解答的關鍵是熟練掌握其公式和運算法則．21、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據平行線的性質得出，然后根據角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可