2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．55．化簡(jiǎn)x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．6．關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且7．如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．9．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a10．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，將圖形平移到另一個(gè)位置后能與圖形組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．先把圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．12．已知點(diǎn)A(-5，0)，點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)C在y軸上，△ABC的面積為12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．13．小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.14．點(diǎn)P(-2，-5)到x軸的距離是______.15．如圖，在和中，，給出下列四組條件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的條件有______（請(qǐng)?zhí)顚懰袧M足條件的序號(hào)）.16．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面給出的等式，回答下列問題：①＝1﹣②＝﹣③＝（1）猜想：第n個(gè)等式是（2）計(jì)算：+++……+；（3）若，求x的值．18．（8分）解下列不等式：（1）（2）19．（8分）已知：在中，，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).20．（8分）如圖，已知，，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.21．（8分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算下列各題:（1）（2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足.24．（12分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長(zhǎng)為__cm．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，求得正方形的邊長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)數(shù)的平方進(jìn)行估算．【詳解】解：由面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為x，得，∴∵9<10<16，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和無理數(shù)的估算方法，解題的關(guān)鍵是熟悉1至20的整數(shù)的平方．2、D【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時(shí)點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù)，

∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時(shí)候是實(shí)心的原點(diǎn).）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號(hào)時(shí)應(yīng)用實(shí)心原點(diǎn)表示.4、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．5、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡(jiǎn).【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點(diǎn)：分式方程的解．7、C【解析】

首先由題意可判定△ABC為等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根據(jù)勾股定理，得AD=12，通過兩種方法求，可得出DE.【詳解】解：連接AD，如圖所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=CD=5根據(jù)勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用不同的底和高求同一三角形的面積，即可得解.8、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸和y軸正方向相同，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．10、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位此時(shí)EF即可拼成一個(gè)正方形故選D【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)圖形的“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進(jìn)行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.12、(0，-3)或(0，3)【解析】

根據(jù)題目中的信息可以得到△ABC的面積等于線段AB與點(diǎn)C到AB的距離的乘積的一半，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，a），∵點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，△ABC的面積為12，∴，解得，a=±3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，3），故答案為：（0，-3）或（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確三角形的面積計(jì)算公式，由點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)．13、20.【解析】

本題可設(shè)x道難題，y道中檔題，z道容易題，因?yàn)樾∶鳌⑿×趾托》f共解出100道數(shù)學(xué)題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【詳解】設(shè)x道難題，y道中檔題，z道容易題。①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，本題中列方程組時(shí)有三個(gè)未知數(shù)，但只能列兩個(gè)方程，所以不能把所有的未知數(shù)都解出來，只需要解出x-z即可.14、5【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的表示即可得到點(diǎn)P到x軸的距離.【詳解】點(diǎn)P到x軸的距離就等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,因此可得故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，這是最基本的知識(shí)點(diǎn).15、①②④【解析】

根據(jù)“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分類求出證明三角形全等的情形．【詳解】條件①符合“HL”，，條件②符合“ASA”定理，條件③屬于“AAA”，不能判定全等，條件④符合“SAS”定理，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定．關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件，圖形條件，合理地選擇判定方法．16、1.【解析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】∵代數(shù)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng).在本題解方程組時(shí)可對(duì)第一個(gè)式子進(jìn)行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項(xiàng)的定義:如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）x＝1【解析】

（1）根據(jù)已知算式得出答案即可；（2）根據(jù)已知得出的規(guī)律進(jìn)行變形，再求出即可；（3）根據(jù)已知得出的規(guī)律進(jìn)行變形，再求出即可．【詳解】（1）第n個(gè)等式是，故答案為：；（2）＝＝1﹣＝；（3），，，，方程兩邊都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解，所以x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、解分式方程和數(shù)字的變化類，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，求出不等式的解集即可．

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，求出不等式的解集即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的求解方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).19、（1）；（2）【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和和∠A=100°，解得，又因?yàn)椋傻茫凇鰾DC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答；（2）設(shè)，所以，又因?yàn)椋裕瑥亩獾茫础驹斀狻拷猓海?）如圖1∵∴∵∴∴∵∴（2）如圖2令，則∵∴解得∴【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)，角平分線分得的兩角相等.20、，見解析.【解析】

先證明，得到，等量替換得到，故可證明.【詳解】證明：∵∴∴∵∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.21、“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【解析】

以“馬”的位置向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可．【詳解】解：“馬”的位置向下平移兩個(gè)單位是x軸，再向左平移兩個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).22、（1）6；（2）-3x+1【解析】分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．詳解：（1）原式=9+1﹣1=6；（2）原式=1x2﹣1x+1﹣1x2﹣3x+1x+3=﹣3x+1．點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算