2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，調查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，選擇全面調查B．為了解某景區全年的游客流量，選擇抽樣調查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調查D．為保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查選擇抽樣調查2．、如右圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個3．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數為A．70° B．100° C．110° D．120°5．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數為（）A．28° B．32° C．38° D．40°6．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2807．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值8．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，內錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對10．3-1=（）A． B． C． D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一種細胞的直徑約為米，將用科學記數法表示為_____________.12．如圖，正方形MNOK和正六邊形ABCDEF的邊長相等，邊OK與邊AB重合．將正方形在正六邊形內繞點B順時針旋轉，使邊KM與邊BC重合，則KM旋轉的度數是______°.13．若關于的不等式有2個負整數解，則的取值范圍為__________．14．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；15．本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．16．________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）；（2）．18．（8分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數；（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．19．（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為____________.20．（8分）如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數．21．（8分）點C是直線l1上一點,在同一平面內,把一個等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點C與點C重合,過點A作直線l2⊥l1,垂足為點M,過點B作l3⊥l1,垂足為點N（1）當直線l2,l3位于點C的異側時,如圖1,線段BN,AM與MN之間的數量關系(不必說明理由)；（2)當直線l2,l3位于點C的右側時,如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數量關系,并說明理由；（3)當直線l2,l3位于點C的左側時,如圖3,請你補全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數量關系.22．（10分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點坐標（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發生變化，若不變，求出其值.23．（10分）已知：如圖，FE//OC,AC和BD相交于點O,E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A.（1）試說明：AB//DC；（2）若∠B=∠30°,∠1=∠6524．（12分）一個多邊形內角和的度數比外角和的度數的4倍多180度，求多邊形的邊數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據統計調查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，應選擇抽樣調查，故錯誤；B.為了解某景區全年的游客流量，選擇抽樣調查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查，故錯誤；D.為保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查應選擇全面調查，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查統計調查的方法，解題的關鍵是熟知抽樣調查與全面調查的特點.2、B【解析】根據題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數是6+12×9=114個．故選B．3、D【解析】

根據不等式的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質；B、正確，符合不等式的性質．C、正確，符合不等式的性質；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質，難度不大．4、C【解析】

根據平行線的性質可知∠B與∠2互補，再根據對頂角的性質可知∠2=∠1=70°，據此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質、對頂角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.5、B【解析】

根據平行線的性質求出∠3的度數，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【點睛】考查了平行線的性質，平行線性質定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；

兩直線平行，內錯角相等．6、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.7、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.8、C【解析】

根據不等式的性質求解即可．【詳解】解：A、兩邊都加5，不等號的方向不變，故A選項正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號的方向不變，故B選項正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號的方向改變，故C選項錯誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號的方向不變，故D選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．9、B【解析】根據內錯角的定義可得：如圖所示：內錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.10、B【解析】

根據負整數指數冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選：B．【點睛】本題考查負整數指數冪的意義，解題的關鍵是正確理解負整數指數冪的意義，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由科學記數法的表示可知：=故答案為12、30.【解析】

求出正六邊形的內角度數與正方形內角度數的差即為旋轉的角度.【詳解】正六邊形每個內角度數=正方形的每個內角的度數=90°，∴KM旋轉的度數是120°-90°=30°.故答案為：30.【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉以及正多邊形內角的度數求法，掌握用求正多邊形內角的度數是解此題的關鍵.13、【解析】

首先解不等式，然后根據條件即可確定a的值．【詳解】∵，

∴，

∵不等式有兩個負整數解，

∴關于x的一元一次不等式的2個負整數解只能是，∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數解，要熟練掌握，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式的整數解．14、10【解析】分析：根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠ABC的度數，根據線段的垂直平分線性質得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點睛：本題主要考查對等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質定理，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數是解答此題的關鍵．15、②④【解析】

處理此類問題，首先讀懂統計表，認清其結構，求得每個班中報名人數已計劃人數的比值，比值越小則越難．【詳解】由題意得：同一小班的報名人數與計劃人數的比值越小進入該班的難度大，∵表中數據為報名人數與計劃人數的前5位的統計情況，根據圖中數據，可知同一小班的報名人數與計劃人數的比值為：奧數=1.79；寫作=2.01;舞蹈=1.71;籃球<1；航模<1；故正確的有②④【點睛】此題考查統計表，解題關鍵在于看懂圖中數據16、1【解析】

根據負整指數冪和零指數冪的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題考查了負整指數冪和零指數冪，熟練掌握負整指數冪和零指數冪的法則是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2.3；（2）9【解析】

（1）根據平方根，立方根進行化簡再計算即可;（2）根據二次根式的性質，絕對值的性質計算即可;【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】此題考查二次根式的性質，立方根，絕對值，解題關鍵在于掌握運算法則.18、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關系即可得出結論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM；（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分線，∴∠COM=∠BOC=55°．∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠COM=35°．∵∠AOC=70°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，∴∠AON=∠CON．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，根據OD的位置進行分類討論是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）見解析；（4）.【解析】

（1）和（2）直接按照解不等式的步驟和不等式的性質解不等式即可，（3）在數軸上分別表示出和；（4）取公共部分x的取值范圍為原不等式組的解集.【詳解】（1）去括號得，移項得，合并同類項得，系數化為1得.故填.（2）去分母得，移項、合并同類項得，系數化為1得故填.（3）表示為：（4）根據（3）可得，原不等式的解集為.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，在解不等式時需注意利用不等式的性質去分母和系數化為1時，要先判斷需不需要改變不等號的方向；在數軸上表示時，“<”和“>”用空心圓點，“≥”和“≤”用實心圓點.20、131°【解析】

先根據∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度數，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數，根據CE平分∠ACB得出∠BCE的度數，根據∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結論【詳解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【點睛】本題考察了三角形內角和定理，在兩個三角形中，三個角之間的關系是解決此題的關鍵21、（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，見解析；（3）見解析，MN=AM﹣BN．【解析】

（1）利用AAS定理證明△NBC≌△MCA，根據全等三角形的性質、結合圖形解答；

（2）根據直角三角形的性質得到∠CAM=∠BCN，證明△NBC≌△MCA，根據全等三角形的性質、結合圖形解答；

（3）根據題意畫出圖形，仿照（2）的作法證明．【詳解】（1）MN=AM+BN（2）MN=BN-AM理由如下：如圖2.因為l2⊥l1，l3⊥l1所以∠BNC=∠CMA=90°所以∠ACM+∠CAM=90°因為∠ACB=90°所以∠ACM+∠BCN=90°所以∠CAM=∠BCN又因為CA=CB所以△CBN≌△ACM（AAS）所以BN=CM，NC=AM所以MN=CM﹣CN=BN﹣AM（3）補全圖形，如圖3結論：MN=AM﹣BN由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）．

∴BN=CM，NC=AM

結論：MN=CN-CM=AM-BN．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．22、（1）；（2）詳解見解析；（3）的大小不發生變化，理由見解析【解析】

（1）首先求出a，b，根據A，B兩點坐標以及△ABC的面積即可計算得到C點坐標；（2）利用角平分線以及直角三角形的性質進行角之間的轉化即