2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的內角和的度數可能是（）A． B． C． D．2．對于實數x，我們規定表示不大于x的最大整數，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．563．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數為（）A．44° B．66° C．88° D．92°4．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－15．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．6．若關于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或47．明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．8．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長度B．線段的長度C．線段D．線段10．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知，與交于點，，則得度數是（）A． B． C． D．12．不等式的非負整數解的個數為（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．25÷23＝_____．14．﹣64的立方根與的平方根之和是_____．15．若一個正多邊形的周長是63，且內角和，則它的邊長為______．16．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BD,則△DEC的周長是________cm.17．若n邊形的每個內角都為135°，則n＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形．畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；已知三角形ABC內部一點P的坐標為，若點P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點P的對應點的坐標；求三角形ABC的面積．19．（5分）化簡，并在-2≤x≤2中選擇適當的值代入求值．20．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將格點經過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點．（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出中邊上的中線和邊上的高線．21．（10分）解不等式組，并寫出其所有整數解.22．（10分）如圖，△ABC在直角坐標系中．(1)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標；(2)求出△ABC的面積S△ABC．23．（12分）求不等式組的正整數解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

n邊形的內角和是（n-2）180°，即多邊形的內角和一定是180的正整數倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數不能被180°整除，只有C選項的度數能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，對于定理的理解是解決本題的關鍵．2、C【解析】

解：根據定義，得∴解得：．故選C．3、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質定理的利用，也是解題的關鍵.4、A【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5、B【解析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【點睛】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．6、C【解析】

本題考點是分式方程的增根，知道何時分式方程有增根是解題關鍵；首先將分式方程通分，求出最簡公分母，將分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根據分式方程有增根，令最簡公分母為0，求出x的值，最后帶入整式方程中即可求出答案。【詳解】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因為原方程有增根，所以最簡公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2當x=-2，-2a=-12，a=6當x=2，a=-4，故a的值是6或-4【點睛】學生們掌握增根，在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。根據增根的定義求出a值。7、D【解析】

設銀子共有x兩，根據“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數量不變，即可得出關于x的一元一次方程.【詳解】解：設銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.8、A【解析】

根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；B、a2?a5=a7，故B錯誤；C、（3a）2=9a2，故C錯誤；D、a6÷a2=a4，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．9、B【解析】

根據平行線間的距離的定義，可得答案．【詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長度，故選：B．【點睛】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關鍵．10、A【解析】

根據三角形按角分類的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項B，D的三角形是鈍角三角形，選項C中的三角形是銳角三角形，選項A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【點睛】本題考查了三角形的分類，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．11、D【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠B，根據垂直的定義可得∠AEB=90°，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．12、D【解析】

先去括號，再移項和合并同類項，即可求出不等式的解，再求出非負整數解即可．【詳解】∴不等式的非負整數解有0，1，2，3，共4個故答案為：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據同底數冪相除，底數不變指數相減計算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減是被除式的指數減去除式的指數．14、－2或－1【解析】

解：∵-14的立方根是-4，=4，∵4的平方根是±2，∵-4+2=-2，-4+（-2）=-1，∴-14的立方根與的平方根之和是-2或-1．故答案為：-2或-1．【點睛】本題考查立方根；平方根．15、7【解析】

先根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再用周長63除以邊數求解即可．【詳解】設多邊形的邊數是n，則（n-2）?180°=1260°，

解得n=9，

∵多邊形的各邊相等，

∴它的邊長是：63÷9=7cm．故答案為7.【點睛】主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數是解題的關鍵．16、11【解析】

根據折疊的性質可知ED=AD、BE=BA，結合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長公式即可得出△CED的周長．【詳解】∵△BDA與△BDE關于BD對稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長=7+4=11cm.【點睛】本題考查翻轉問題，解題關鍵在于熟練掌握折疊的性質.17、1【解析】

首先求得外角的度數，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計算即可求解．【詳解】解：外角的度數是：110﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了正多邊形的性質，正確理解多邊形的外角和定理是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析，點，，的坐標分別為，，；（2）；（3）6.5【解析】

（1）利用點平移的規律寫出、、的坐標，然后描點可得；（2）利用點平移的規律，平移后的對應點的橫坐標減，縱坐標減，于是可得；（3）根據三角形面積公式，利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可求出三角形的面積.【詳解】解：如圖，為所作，點，，的坐標分別為，，；平移后點P的對應點的坐標為；的面積．【點睛】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）.作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.19、；當x=1時，原式=1．【解析】

直接利用分式的混合運算法則化簡得出答案．【詳解】原式==，∵-2≤x≤2，當x=-2，-1，1時都不合題意，∴當x=1時，原式=1．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關鍵．20、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用三角形高線以及中線作法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：中線和高線即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換以及基本作圖，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、不等式組的解集為：-1≤x≤2；不等式組的整數解為：-1，0，1，2.【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出原不等式組的解集，然后找出解集范圍內的整數即可.【詳解】解不等式①得：x≥?1；解不等式②得：x≤2.∴不等式組的解集為-1≤x≤2，∴原不等式組的整數解為：-1，0，1，2.【點睛】熟練掌握“解一元一次不等式組的方法”是解答本題的關鍵.22、(1)畫圖見解析；A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝1.【解析】

（1）分別將點A、B、C三個點向上平移2個單位，再向右平移2個單位，然后順次連接，并寫出各點坐標；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：(1)△A1B1C1如圖所示：△A1B1C1坐標為A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝5×4﹣×4×2﹣