2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知2是關于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-32．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定3．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．4．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數是()A．42° B．64° C．74° D．106°5．當式子的值為零時，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣36．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結論中錯誤的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴展下去，則P2018的坐標為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）8．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨9．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查市場上礦泉水的質量情況B．了解全國中學生的身高情況C．調查某批次電視機的使用壽命D．調查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品10．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區域上的概率是()A． B． C． D．11．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)12．如圖，，，則、、的關系為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是________.14．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．15．把方程2x+5y=7改寫成用x含的式子表示y的形式是_______________16．如圖，某校根據學生上學方式的一次抽樣調查結果，繪制出一個未完成的扇形統計圖，若該校共有學生1000人，則根據此估計步行上學的有________人．17．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）端午節小明媽媽包了4個蛋黃棕子，6個八寶棕子，10個紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子，那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？19．（5分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內填上理由、依據或內容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)20．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：①求∠AFD的度數；②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．21．（10分）如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標為________，點D的坐標為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結論．22．（10分）如圖，某工程隊從點出發，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現塌陷區，就改變方向，在點沿北偏東的方向繼續修建段，到達點又改變方向，使所修路段，求的度數.23．（12分）如圖，已知A，O，E三點在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關系?說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由于2是關于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫一元二次的解．2、D【解析】

根據多邊形外角和性質求解.【詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數不能確定.故選:D【點睛】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內容.3、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．4、C【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠ABD的度數，再根據∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.5、B【解析】

根據分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解.【詳解】解：根據題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點睛】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.6、C【解析】

根據平行四邊形的性質和平移的性質，對選項進行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質和平移的性質，解題關鍵在于熟練掌握其性質.7、D【解析】

列式排點找規律即可.【詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標為505，符號均為“–”.【點睛】規律題可總結為排序列式找規律.8、B【解析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，結合不可能事件、隨機事件的定義依據必然事件的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．9、D【解析】

根據普查和全面調查的意義分析即可.【詳解】A.調查市場上礦泉水的質量情況具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.了解全國中學生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調查；C.調查某批次電視機的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調查；D.調查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調查.故選D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.10、D【解析】

根據幾何概率的解法即可計算.【詳解】P（停在白色區域上）=1-=1-=故選D.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知幾何概率的計算方法.11、D【解析】

原式變形后，找出公因式即可．【詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應提的公因式是3(a?b).故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是因式分解－提公因式法，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.12、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構造輔助線，同時利用三角形外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，∵五邊形OAGFE內角和=(5?2)×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°?500°=40°，故答案為40°.14、2或－1．【解析】試題分析：根據平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點：平方根的定義．15、【解析】

要用x的代數式表示y，先移項，再將系數化為1即可．【詳解】將方程2x+5y=7移項,得5y=7-2x，系數化為1,得，故答案為：【點睛】此題考查解二元一次方程，掌握運算法則是解題關鍵16、400【解析】分析：先求出步行的學生所占的百分比，再用學生總數乘以步行學生所占的百分比即可估計全校步行上學的學生人數．詳解：∵騎車的學生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學生所占的百分比是1?10%?15%?35%=40%，∴若該校共有學生1000人，則據此估計步行的有1000×40%=400(人).故答案為400.點睛：本考查了扇形統計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是從統計圖中得出步行上學學生所占的百分比.17、AC∥DF內錯角相等兩直線平行【解析】

依據內錯角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內錯角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題考查直角三角板的應用，屬于基礎應用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【解析】

（1）根據概率公式用蛋黃粽子的個數除以粽子總數量加以計算即可；（2）根據題意可知，當爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中仍然包含有4個蛋黃粽子，據此進一步計算即可；然后當小明吃了一個蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個，據此再加以計算即可.【詳解】（1）小明吃一個就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中包含4個蛋黃粽子，∴此時小明吃一個就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當小明吃了一個蛋黃粽子后，還剩13個粽子未吃，其中包含3個蛋黃粽子，∴再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率為：.【點睛】本題主要考查了簡單事件的概率的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、兩直線平行，內錯角相等.等量代換或等式的性質；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等.【解析】

據平行線的判定和性質和對頂角性質進行分析即可.【詳解】因為DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內錯角相等）.因為∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質）.所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.因為∠1=∠4（對頂角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代換）.【點睛】考核知識點：平行線的判定和性質.20、（1）①60°；②5；（2）詳見解析.【解析】

（1）①根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根據全等三角形的性質解答；（2）在AE上截取FH＝FD，連接CH，證明△ADF≌△CHF，根據全等三角形的性質、三角形的外角的性質解答．【詳解】解：（1）①∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，連接CH，∵∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FC，在△ADF和△CHF中，∵，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、正確作出輔助性是解題的關鍵．21、（1）8；（2）Q(0,?4)或Q(0,?-4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解析】

（1）根據平移直接得到點C，D坐標，用面積公式計算；（2）設出Q的坐標，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出輔助線，平行線，根據兩直線平行，內錯角相等，求解即可．【詳解】解：