2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學生 D．樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式2．下列實數：中，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．將點P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點Q，則點Q坐標為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）4．如圖1，是等邊三角形，動點從點出發，沿方向勻速運動，在運動過程中的長度與運動時間的關系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．5．下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，已知正比例函數y1＝ax與一次函數y1＝x+b的圖象交于點P．下面有四個結論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y1＞0；④當x＜﹣1時，y1＞y1．其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④7．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．8．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數學成績進行統計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量9．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．10．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．溫度由下降后是________．12．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對稱圖形的有_____13．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．14．如圖，等邊的頂點分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．15．計算的結果等于____________．16．如圖，∠1的同旁內角是____________，∠2的內錯角是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）農村中學啟動“全國億萬青少年學生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學生體育鍛煉時間進行了一次抽樣調查，結果記錄如下：（1）將下圖頻數分布表和頻率分布直方圖補充完整。(2）若我縣青少年學生有12萬人，根據以上提供的信息，試估算該縣有多少學生末達到活要求。18．（8分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n19．（8分）先化簡，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）已知關于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.21．（8分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過點A畫BC的平行線交CD于點E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數．22．（10分）解不等式組:，并寫出它的整數解．23．（10分）已知關于，的二元一次方程組的解滿足，求滿足條件的的所有非負整數值．24．（12分）如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫出點A、B、O、C的坐標：（2）如圖2，點從出發以每秒1個單位的速度沿軸正半軸運動，同時點從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線運動，交線段于，設運動的時間為，當時，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點的對應點恰好落在軸負半軸上，點的對應點為，連交軸交于，當時，求點的坐標。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查，A、總體是全校學生上學方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學生的上學方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式，正確．故選：D．【點睛】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關鍵在于掌握各定義2、C【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=4故有理數有：3.14，，；無理數有：，共3個故選C.【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．3、A【解析】

利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點Q的坐標是（1，-4）．

故答案為：A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．4、D【解析】

根據與的函數圖象，可知BC邊上的高為a，結合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數圖象可知：當AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質以及函數的圖象，理解函數圖象上點的坐標的意義，是解題的關鍵．5、C【解析】①根據零指數冪的性質，得（-3）0=1，故正確；②根據同底數的冪運算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據負指數冪的運算法則，得4m-4=4m④根據冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．6、D【解析】

根據正比例函數和一次函數的性質判斷即可．【詳解】因為正比例函數y1=ax經過二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數\過一、二、三象限，所以b>0，②錯誤；由圖象可得：當x>0時,y1<0，③錯誤；當x<?1時,y1>y1，④正確；故選D.【點睛】考查一次函數的圖象與系數的關系，一次函數與不等式，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.7、D【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．8、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數學成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位，難度適中．9、D【解析】

根據完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的定義.10、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

根據已知條件列出算式并計算即可得解．【詳解】解：．故答案是：【點睛】本題考查了有理數的減法，是基礎題型，認真審題列出正確的算式并應用運算法則是解題的關鍵．12、③俯視圖【解析】

由題意直接根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個十字，“十”字是中心對稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時利用中心對稱圖形進行分析．13、①③④【解析】

根據平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．14、【解析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據此進一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【點睛】本題主要考查了等邊三角形性質與全等三角形性質及判定和勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、-【解析】

先把被開方數合并，再求其立方根即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的是求實數的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關鍵．16、∠3，∠B；∠3【解析】由內錯角和同旁內角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內角；∠2的內錯角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）7.2萬人【解析】

（1）本題須根據頻數分布表中頻數和頻率之間的關系即可將分布表補充完整．（2）本題需先根據表（1）中學生未達到活動的頻率，再根據青少年學生有12萬人，即可求出正確答案．【詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時間分組/小時頻數頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合計1001（2）12×=7.2（萬人）．【點睛】本題主要考查了頻數（率）分布直方圖的有關知識，在解題時要注意分布表和直方圖的聯系是本題的關鍵．18、(1)(2)（3）-9【解析】

根據整式的混合運算對整式進行化簡求值即可.【詳解】(1)==;(2)==（3）;;;【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.19、﹣2y2，﹣2．【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當x＝，y＝1時，原式＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【詳解】解：（1）解關于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）60【解析】

（1）根據高線、平行線的定義畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質、三角形內角和定理即可解決問題.【詳解】解（1）如下圖:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【點睛】本題考查了作圖、平行線的性質、三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22、不等式的解集為：1≤x＜3，整數解為：1，1．【解析】試題分析：分別解出兩個不等式的解，進而