2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發，結果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝2．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．根據不等式的性質，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞15．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．6．已知，那么a，b，c之間的大小關系是()A． B． C． D．7．如圖，圖中∠1與∠2是內錯角的是（）A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d8．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°9．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．10．在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當S2-S1=b時，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果多項式是完全平方式，那么________．12．在創建國家生態園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數與成活棵數：移栽棵數100100010000成活棵數899109008依此估計這種幼樹成活的概率是__________．(結果用小數表示，精確到0.1)13．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．14．x的一半與3的和是非負數，用不等式表示為______．15．2018年5月14日7時許，四川航空一航班在近萬米高空遭遇駕駛艙擋風玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國際機場．航班事發時距離地面32000英尺，請用科學記數法表示32000為______．16．已知某組數據的頻數為56，頻率為0.7，則樣本容量為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并寫出它的所有非負整數解．18．（8分）我國明代數學家程大位的名著《直指算法統宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應用題的方法求出問題的解.19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數量關系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．20．（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據是．21．（8分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）22．（10分）一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長不超過37cm．求x的取值范圍．23．（10分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數．24．（12分）如圖，在中，，，點在邊上，將沿折疊，使點恰好落在邊上的點處，求的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發”列出方程．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程2、A【解析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結論．【詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關鍵．3、C【解析】

試題分析：根據平行線的判定定理分別進行判斷即可．解：當∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當∠1=∠2時，DE∥BC；當∠3=∠4時，AB∥EF；當∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．4、B【解析】

解：根據不等式的基本性質可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質．5、B【解析】

根據合并同類項法則，積的乘方，同底數冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.6、D【解析】分析：利用0指數冪和負整數指數冪的運算性質分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點睛：此題考查了0次冪和負整數指數冪的運算及數的大小比較，熟練在掌握運算性質是解此題的關鍵.7、D【解析】

根據內錯角的定義找出即可．【詳解】解：由內錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內錯角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角，熟記內錯角的定義是解題的關鍵．8、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質即可解決問題．【詳解】根據折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點睛】本題考查翻折、平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質。9、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．10、A【解析】

根據圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數式表示出S1、S2，進而可得S1-S2，根據S2-S1=b即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算：“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數式通常要用括號括起來．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵9-mx+x2是一個完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．12、0.9【解析】分析：根據“某事件發生的概率與該事件發生的頻率間的關系”進行分析解答即可.詳解：由表中數據可知，當移栽的幼樹棵數分別為100棵，1000棵和10000棵時，幼樹成活的頻率分別為：0.89、0.91、0.9，∴我們估計這種幼樹成活的概率為：P（幼樹成活）=0.9.故答案為：0.9.點睛：理解“在大次數的實驗中，當某事件發生的頻率逐漸穩定在一個常數周圍小幅波動時，我們就說這個常數是該事件發生的概率”這句話的含義是正確解答本題的關鍵.13、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.14、x+3≥1．【解析】

直接利用x的一半為：x，非負數即大于等于1，進而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：x+3≥1．故答案為：x+3≥1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵．15、【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【解析】

根據頻數÷頻率=總數解答即可.【詳解】?解：樣本容量為：56÷0.7=1．故答案為1．【點睛】本題考查了頻數與頻率的關系，解答時抓?。侯l數÷頻率=總數，以此來解答即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；0、1【解析】

分別解兩個不等式，得到不等式組的解集，然后找出非負整數解即可.【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴原不等式組的解集為，∴原不等式組的所有非負整數解為，.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關鍵是求出每個不等式的解集．18、大和尚25人，小和尚75人【解析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚x（人），則小和尚（人）.由題意得：解之，得：∴大和尚25人，小和尚75人.【點睛】本題考查二元一次方程組，根據題意列出方程組并熟練掌握計算法則是解題關鍵.19、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據菱形性質得，∥，；由點為點關于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【點睛】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質，全等三角形的判定和性質，軸對稱性質，等邊三角形判定.20、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【解析】

（1）根據兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關鍵.21、（1）；（