三相交流系統短路電流計算1目 次前 言 III概述 1范圍 1規范性引用文件 2定義 2符號、上角標與下角標 6符號 6下角標 9上角標 10短路電流特性：計算方法 102.1概述 10計算假設 12計算方法 13短路點等效電壓源 13對稱分量法的應用 15最大短路電流 16最小短路電流 17電氣設備的短路阻抗 173.1概述 17饋電網絡阻抗 18變壓器的阻抗 19雙繞組變壓器的阻抗 19三繞組變壓器的阻抗 20網絡變壓器的阻抗校正系數 21架空線和電纜的阻抗 23限流電抗器的阻抗 24同步電機的阻抗 24同步發電機 24調相機和同步電動機 26發電機變壓器組的阻抗 26分接頭可有載調節的發變組 26分接頭不可有載調節的發變組 27異步電動機 283.8.1概述 283.8.2通過變壓器接入網絡的異步電動機 29靜止變頻器驅動電動機 30電容與非旋轉負載 31短路電流計算 314.1概述 31k對稱短路電流初始值I" 33kI三相短路 34兩相短路 39兩相接地短路 40單相接地短路 41短路電流峰值ip 41三相短路 41兩相短路 43兩相接地短路 43單相接地短路 43短路電流非周期分量id.c 44對稱開斷電流Ib 44遠端短路 44近端短路 45穩態短路電流Ik 48單饋入三相短路 48輻射狀電網三相短路 50網狀電網三相短路 50不平衡短路 51變壓器低壓側短路高壓側單相斷開 51異步電動機機端短路 52短路電流的熱效應 53附錄A 56IIPAGEPAGE13PAGEPAGE10三相交流系統短路電流計算第1部分：電流計算概述范圍50Hz60Hz500kV本標準提出的短路點等效電壓源法，是一種簡潔實用的短路電流計算方法，其計算結果一般情況下具有可接受的精度。如果能夠得到相同的計算精度，不排斥采用其他計算方法，如疊加法。用疊加法計算得到的短路電流，依賴于某一特定潮流，因此不一定是最大短路電流。本標準涉及的短路形式包括平衡短路故障和不平衡短路故障。對于人為或意外發生的一個線路導體與大地間短路，以下兩種情況的物理特性和影響不同（導致不同的計算目的），必須明確加以區分：——在中性點直接接地或經阻抗接地的系統中，導體對地短路；——在中性點不接地或諧振接地系統中，發生一處導體對地短路故障，該短路故障的計算不在本標準研究范圍內。在中性點不接地或諧振接地系統中，同時發生兩個獨立單相接地短路故障時，短路電流的計算參照GB/T15544.4。短路電流和短路阻抗也可通過系統試驗、系統分析儀器測量或通過數字計算機確定。在現有低壓系統中，能夠在預期的短路點通過測量得到短路阻抗。短路阻抗的計算通常基于電力設備的額定參數以及系統的拓撲結構，這種方法的優點是既可應用于現有系統，也可應用于規劃系統。通常情況下，應計算兩種不同幅值的短路電流：——最大短路電流，用于選擇電氣設備的容量或額定值；——最小短路電流，用于選擇熔斷器、設定保護定值或校核感應電動機啟動。注：假設三相短路電流是由于三相同時短路而產生。由于三相不在同一瞬間短路，在短路電流中可能出現較大的非周期分量的研究不屬于不標準范圍。本標準不適用于受控條件（短路試驗站）下人為短路和飛機、船舶用電氣設備的短路計算。規范性引用文件下列文件對于本文件的應用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅所注日期的版本適用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T156—2007額定電壓（IEC60038:2002,MOD）GB/T2900.74—2008（IEC60050(131):2002MOD）GB/T2900.83—2008（IEC60050(151):2001,IDT）GB/T2900.73—2008接地與電擊防護（IEC60050(195):1998,MOD）GB1984—2003高壓交流斷路器（IEC62271-100:2001,MOD）而不是（IEC60056:1987）GB311.1—1997高壓輸變電設備的絕緣配合（IEC60071-11993,NEQ）GB311.1—1997高壓輸變電設備的絕緣配合（IEC60071-11993,NEQ）IEC60781:1989,Applicationguideforcalculationofshort-circuitcurrentsinlow-voltageradialsystemsIEC60865-1:1993,Short-circuitcurrents—Calculationofeffects—Part1:DefinitionsandcalculationmethodsGB/T15544.2—三相交流系統短路電流計算第2部分：根據GB/T15544.1計算短路電流采用的計算系數（IECTR60909-1:1991,IDT）GB/T15544.33GB/T15544計算短路電流應用的電氣設備數據（IECTR360909-2:1992,IDT）GB/T15544.44TR360909-3:1995,IDT）GB/T15544.55（IECTR60909-4:2000,IDT）IEC60949:1988,Calculationofthermallypermissibleshort-circuitcurrents,takingintoaccountnon-adiabaticheatingeffectsIEC60986:1989,Guidetotheshort-circuittemperaturelimitsofelectricalcableswitharatedvoltagefrom1.8/3(3.6)kVto18/30(36)kV定義為實現本標準目的，應用GB/T2900.74中給出的定義和以下定義。shortcircuit兩個或多個導電部分之間意外或有意的導電通路，使得這些導電部分間的電位差等于或接近于零。line-to-lineshortcircuit兩個或多個線路導體之間意外的或有意的導電通路，可伴隨或不伴隨對地短路。line-to-earthshortcircuit在中性點直接接地或者通過阻抗接地的系統中，一個線路導體與大地之間意外或有意的導電通路。short-circuitcurrent在電路中，由于故障或不正確連接造成短路而產生的過電流。注：需區別流過短路點的短路電流和電網支路中的短路電流（見圖3）。預期（可達到的）prospective(availableshort-circuitcurrent電源不變，將短路點用阻抗可忽略的理想連接代替時，流過短路點的電流（見1.1注）。symmetricalshort-circuitcurrent不計非周期分量時的預期（可達到的）短路電流（見1.3.3）對稱交流分量的有效值。kIk

initialsymmetricalshort-circuitcurrent系統非故障元件的阻抗保持為短路前瞬間值時的預期(可達到的)短路電流（見1.3.3）的對稱交流分量有效值（見圖1和圖2）。kSk

initialsymmetricalshort-circuit(apparent)power3對稱短路電流初始值I"（見1.3.5）與系統標稱電壓U（見1.3.13）和系數3

三者相乘的積。k nkk即：S" I"。kkn注：在本標準中，對稱短路視在功率初始值S"不用于計算。如果S"不考慮以上有關短路計算的規定，如用于I"k kI"kQ計算電網饋線在Q點的內部阻抗，那么該定義應采用以下形式：S"kQ

nQkQ 或Z cU2 S"Q nQ kQ短路電流的衰減直流（非周期）分量id

decaying(aperiodic)componentofshort-circuitcurrent短路電流上下包絡線間的平均值，該值從初始值衰減到零值（見圖1和圖2）。短路電流峰值ip

peakshort-circuitcurrent預期（可達到的）短路電流的最大可能瞬時值（見圖1和圖2）。注：短路電流峰值的大小與短路發生的時刻有關。三相短路電流峰值ip的計算只對會出現最大短路電流的某相和某一瞬間進行。不考慮連續發生的故障。三相短路指三相同時短路。Ib

symmetricalshort-circuitbreakingcurrent在開關設備的第一對觸頭分斷瞬間，短路電流對稱交流分量在一個周期內的有效值。I

steady-stateshort-circuitcurrent瞬態過程結束后的短路電流有效值（見圖1和圖2）。I

symmetricallocked-rotorcurrent在額定電壓UrM和額定頻率下，異步電動機轉子堵轉時的最大對稱電流有效值。equivalentelectriccircuit用理想元件組成的網絡來描述一個電路性能的模型。系統標稱電壓Un

nominalsystemvoltage用于電力系統標志的電壓（線電壓），電力系統的某些運行特性與此電壓有關。3等效電壓源cUn3

equivalentvoltagesource為計算正序系統短路電流，而加于短路點的理想電壓源。在網絡中，等效電壓源是唯一的有源電壓。電壓系數cvoltagefactor3等效電壓源與被3

除的系統標稱電壓Un之比，該值在表1給出。注：鑒于以下原因必須引入電壓系數c：——電壓隨時間、地點變化；——變壓器分接開關的變化；——根據2.3.1計算短路電流時忽略負載與電容；——發電機與電動機的超瞬態特性。E

subtransient

E"ofasynchronousmachined短路瞬間，在超瞬態電抗X"后起作用的同步電機對稱內電勢的有效值。dfar-fromgeneratorshortcircuit預期(可達到的)短路電流對稱交流分量的值在短路過程中基本保持不變的短路（見圖1）。near-fromgeneratorshortcircuitk至少有一臺同步電機供給短路點的預期對稱短路電流初始值超過這臺發電機額定電流兩倍的短路；或異步電動機反饋到短路點的電流超過不接電動機時該點的對稱短路電流初始值I"的5%的短路k（見圖2）。短路點Fshort-circuitimpedancesattheshort-circuitlocationF三相交流系統的正序短路阻抗Z

positive-sequenceshort-circuitimpedanceofathree-phasea.c.system從短路點看的三相交流系統的正序系統的等值阻抗（見2.3.2與圖5a）。三相交流系統的負序短路阻抗Z2)

negative-sequenceshort-circuitimpedanceofathree-phasea.c.system從短路點看的三相交流系統的負序系統的等值阻抗（見2.3.2與圖5b）。三相交流系統的零序短路阻抗Z(0)

zero-sequenceshort-circuitimpedanceofathree-phasea.c.system從短路點看的三相交流系統的零序系統的等值阻抗（見2.3.2與圖5c）。三相交流系統的短路阻抗Z

short-circuitimpedanceofathree-phasea.c.systemZ見的簡略表示符號。short-circuitimpedanceofelectricalequipment電氣設備的正序短路阻抗Z

positive-sequenceshort-circuitimpedanceofelectricalequipment（見條款與IEC60909-4）。注：如果負序阻抗和零序阻抗不可能與正序阻抗混淆時，表示正序阻抗的下標可以省略。電氣設備的負序短路阻抗Z2)

positive-sequenceshort-circuitimpedanceofelectricalequipment當由對稱的負序電壓系統供電時，線對中性點電壓同電氣設備相應相的短路電流之比（見條款2與IEC60909-4）。電氣設備的零序短路阻抗Z(0)

zero-sequenceshort-circuitimpedanceofelectricalequipment當用三條并聯的導線作為電流進線，第四根導線或大地作為回線，設備由交流電壓供電時，線對地電壓與電氣設備相連的一個相的短路電流之比（見條款2與IEC60909-4）。dXd

subtransientreactanceofasynchronousmachine短路瞬間超瞬態過程中的有效電抗。計算短路電流時，用飽和值。dG注：當以歐姆為單位的電抗X"除以同步機的額定阻抗ZdG

U

SG

時，其標幺結果用小寫字母nx"X"Zn

表示。d d G斷路器的最小延時tmin

minimumtimedelay從短路開始至開關設備第一對觸頭分離間的最短時間間隔。注：時間tmin指瞬動繼電器的可能最快動作時間與斷路器的最短分離時間之和，不包括跳閘機構的可調延遲時間。Ith

thermalequivalentshort-circuitcurrent具有與實際短路電流相同熱效應與相同持續時間的電流的有效值。該電流可包含最終衰減為零的直流分量。符號、上角標與下角標計算時可用有名值或相對值，因此標準中列出的公式沒有注明單位。用有名值計算時，本標準都用法定計量單位。字母下劃一橫線表示復數，如ZRjX。符號Aa非周期分量id.c.的初始值復數運算符αc不平衡短路電流與三相短路電流之比電壓系數cUn3等效電壓源（有效值）E" 同步電機的超瞬態電勢f 頻率（50Hz）IbIkII"IkILRIrIthidip

對稱開斷電流（有效值）穩態短路電流（有效值）在復勵發電機端短路時的穩態短路電流對稱短路電流初始值（有效值）異步電動機轉子堵轉時的對稱電流電氣設備的額定電流熱等效短路電流短路電流中的非周期分量短路電流峰值K 阻抗校正系數非周期分量的熱效應系數交流對稱分量的熱效應系數異步電動機的極對數pGpT

發電機電壓調節范圍變壓器電壓調節范圍變壓器的負載損耗異步電動機的額定功率（

SrMcosrMrM）用于計算異步電機開斷電流的系數qn 標稱截面R和r 電阻有名值和相對值RGRGfS"SkSrtmin

同步電機的電阻計算ip時的同步電機的假想電阻對稱短路功率初始值（視在功率）電氣設備的額定視在功率斷路器最小延時trTkUmUnUrukrukRuRruXrU)、U(2)、U(0)

變壓器額定變比（分接開關位于主位置tr≥1短路電流持續時間設備最高電壓有效值，線電壓系統標稱電壓，線電壓（有效值）設備的額定電壓，線電壓（有效值變壓器額定短路電壓百分數限流電抗器額定短路電壓百分數變壓器額定短路電壓阻性分量百分數變壓器額定短路電壓感性分量百分數正序、負序與零序電壓X和x 電抗有名值和相對值XdXqqXdPq

直軸同步電抗和交軸同步電抗考慮勵磁影響后，在復勵發電機端穩態短路時的發電機計算電抗X"Xdxdxdsat

X"

直軸超瞬態電抗和交軸超瞬態電抗（二者均為飽和值）不飽和同步電抗，相對值飽和同步電抗，相對值，為飽和空載短路比的倒數Z和z 阻抗有名值和相對值ZkZZ(2)Z(0)

三相交流系統的短路阻抗正序短路阻抗負序短路阻抗零序短路阻抗短路電流峰值計算系數 穩態短路電流的計算系數對稱短路開斷電流的計算系數00 107H/m00電阻率c相位角短路結束時的導體溫度01正序參考中性點02負序參考中性點00零序參考中性點1.4.2下角標正序負序(0) 零序交流d.c. 直流f 假想值k或k3k1k2

三相短路單相短路兩相不接地短路k2EkE2E

兩相接地短路K KTKGKSKSO計算得到的阻抗max 最大值min 最小值n 標稱值r 額定值rsl 結果t 轉換值AT 廠用變壓器B 母線接地短路點發電機HV 高壓，變壓器高壓繞組LV 低壓，變壓器低壓繞組相線LR 堵轉轉子La、Lb、Lc 三相交流系統的a、b、c相線異步電動機或異步電動機組斷開異步電動機（組）或不考慮異步電動機（組）MV 中壓，變壓器中壓繞組三相交流系統的中性線端，極饋電網絡聯結點限流電抗器發電機變壓器組（發電機與有載調壓變壓器）SO 發電機變壓器組（發電機與固定變比變壓器或無載調壓變壓器）變壓器1.4.3上角標“ 初始（超瞬態）值‘ 單位長度電阻或電抗b 短路前短路電流特性：計算方法概述進行完整的短路電流計算，須確定短路點的電流隨時間變化的函數，而該函數與短路前的瞬時電壓相對應（見圖1、圖2）。Ik" =對稱短路電流初始值Ikip =短路電流峰值Ik =短路電流穩態值id.c.=短路電流的非周期（直流）分量A =非周期分量初始值圖1遠端短路時的短路電流示意圖" =對稱短路電流初始值Ikip =短路電流峰值IkIk =短路電流穩態值id.c.=短路電流的非周期（直流）分量A =非周期分量初始值圖2近端短路時的短路電流示意圖實際上，絕大多情況下無需這樣確定短路電流。從實際應用角度出發，特別值得注意的是短路電流對稱交流分量與短路后瞬間出現的短路電流峰值ip。ip在電壓過零點短路的情況下出現，其值與頻fX/R有關，還與交流分量的衰減有關。在網狀電網中，有若干個非周期分量衰減時間常數，因此在計算ip和id.c.時不可能給出計算精度高的簡易方法。在本標準4.3中，給出了ip的推薦計算方法，并且具有足夠的準確度。計算假設計算最大與最小短路電流時都應以下面條件為基礎：單相接地短路始終保持單相接地短路；電網結構不隨短路持續時間變化；KT；不計電弧的電阻；除了零序系統外，忽略所有線路電容、并聯導納、非旋轉型負載。盡管這些假定對于電力系統來講不是嚴格成立，但是可以給出準確度能普遍接受的結果。對于圖3所示的平衡短路和不平衡短路，可用對稱分量法計算其短路電流。一級或次級電網中的設備阻抗應除以或乘以變壓器額定變比tr行轉換。采用標幺制時，若系統中每臺變壓器的變比滿足UrTHV/UrTLVUnHV/UnLV，則沒有必要進行轉換，但通常情況下該條件不能滿足（見GB/T15544.3與GB/T15544.5中的示例）。圖3a三相短路 圖3b兩相短路 圖3c兩相接地短路 圖3d單相接地短路注：圖中箭頭方向為任意選定的電流流向。圖3短路類型及短路電流計算方法短路點等效電壓源對于遠端和近端短路都可用一等效電壓源計算短路電流。用等效電壓源計算短路電流時，短路點3用等效電壓源cUn/3

代替，該電壓源為網絡的唯一的電壓源，其他電源，如同步發電機、同步電動機、異步電動機和饋電網絡的電勢都視為零，并以自身內阻抗代替。用等效電壓源計算短路電流時，可不考慮非旋轉負載的運行數據、變壓器分接頭位置和發電機勵磁方式，無需進行關于短路前各種可能的潮流分布的計算。除零序網絡外，線路電容和非旋轉負載的并聯導納都可忽略。計算近端短路時，對于發電機及發電機變壓器組的發電機和變壓器的阻抗應用修正后的值。同步電機用超瞬態阻抗，異步電動機用堵轉電流算出的阻抗。在計算穩態短路電流時，才需考慮同步電機同步電抗和其勵磁頂值。3除等效電壓源法外，如果能得到同樣的計算精度，不排除在特殊情況下，用特殊計算方法，如疊加法或其它精確計算方法。3圖4為一單側電源饋電并用等效電壓源計算短路網絡的一個算例。等效電壓源cUn/壓系數c根據表1選用，計算最大值用最大電壓系數，最小值用最小電壓系數。

中的電圖4a系統圖圖4b系統正序等效電路圖注：正序系統的阻抗編號（1）省略，01標出正序系統的參考中性點。饋電網絡與變壓器阻抗為相對于LV側的阻抗，并且后者經過系數KT修正。k圖4由等效電壓源計算對稱短路電流初始值I"的示意圖k表1電壓系數標稱電壓Un電壓系數cmax1)cmin低壓100VUn1000V1.053)1.104)0.95（GB/T156，表1）中壓1VUn35V（GB/T156，表3）1.101.00高壓35VUn2)（GB/T156，表4、表5）1.101.00cmaxUn不宜超過電力系統設備的最高電壓Um；cmaxUnUmcminUn0.90Um；3）1.05應用于允許電壓偏差為+6%的低壓系統，如380V/400kV；4）1.10應用于允許電壓偏差為+10%的低壓系統。對稱分量法的應用計算三相交流系統中由平衡或不平衡短路產生的短路電流時，應用對稱分量法可以使計算過程大大簡化。用對稱分量法時，假定電氣設備具備平衡的結構，從而系統阻抗平衡，對于不換位線路，短路電流計算結果也具有可接受的精度。II(2)I(0)LaILaILbILc計算如下：

ILaI(1)I(2)I(0)I I aI aI Lb (2) (0)I I aI aI Lc (2) (0)

（1a）（1b）（1c）a1j 3;2 2

a21j 2 2

（2）本標準涉及以下類型的不平衡短路：兩相間短路；兩相接地短路；單相接地短路。FFF5a5bF點的正序或負序短路阻抗ZZ(2)。旋轉設備的正序和負序阻抗可能不相等，在計算遠端短路時，通常令Z(1)=Z(2)。（5c即可確定FZ(0)。5aZ（1）5bZ（2）5cZ（0）圖5短路點F處三相交流系統的短路阻抗計算中、高壓電力系統中不平衡短路電流時，在如下情況下應該考慮線路零序電容和零序并聯導納：中性點不接地系統、中性點諧振接地系統或接地系數高于1.4的中性點接地系統。在計算低壓電網的短路電流時，在正序系統、負序系統和零序系統中可忽略線路（架空線路和電纜）的電容。在中性點接地的電力系統中，在不計線路零序電容情況下，短路電流計算值要比實際短路電流略大。其差值與電網結構有關。除了特殊情況外，零序短路阻抗與正序短路阻抗、負序短路阻抗不等。最大短路電流計算最大短路電流時，須考慮以下條件：選用表1中的最大短路電流系數cmax；選擇電網結構（包括恰當的解環方案），考慮電廠與饋電網絡可能的最大貢獻；用等值阻抗ZQ等值外部網絡時，應使用最小值；與第3.8和3.9條款情況相符情況下，應計及電動機影響；線路電阻采用20℃RL20。最小短路電流計算最小短路電流時，須考慮以下條件：選用表1中的最小短路電流電壓系數cmin；選擇電網結構，考慮電廠與饋電網絡可能的最小貢獻；不計電動機影響；RLRL20的關系可由式（3）確定。RL1c20CRL20

（3）式中RL20c

導線在20℃時的阻值；短路結束時的導線溫度，℃；銅、鋁和鋁合金的溫度系數，取0.004/℃。注：關于c，見IEC60865-1、IEC60949與IEC60986。電氣設備的短路阻抗概述Z)Z(2)U(0)，共用線流過三倍零序電流3I(0)Z(0)U(0)/I(0)。計算發電機（G）、變壓器（T）、發電機變壓器組（S）KGKT以及KS或者KSO。注：引入阻抗校正系數的示例在GB/T15544.5中給出。饋電網絡阻抗kQ如圖6aQIkQ

，則Q點的網絡ZQ（正序短路阻抗）宜由式（4）ZQ

3I3I"kQ

（4）如果RQ/XQ已知，則XQ應按照下式計算：ZQ11R/XQ Q2

（5）ZQt

Z

/t

Z

ZTLVKTr圖6a無變壓器 圖6b有變壓圖6饋電網絡及其等效電路示意圖rkQ如圖6bQIkQ

，則Q點的正序網絡阻抗歸算到變壓器低壓側的值ZQt可由下式確定。Z cUZ 3I"kQt3I"kQtr

（6）式中UnQI"IkQ

Q點的系統標稱電壓；流過Q點的對稱短路電流初始值；c 1；tr 分接開關在主分接位置時的變壓器額定變比。若電網電壓在35kV以上時，網絡阻抗可視為純電抗（略去電阻），ZQ0jXQ。計算中若RQ0.1XQXQ0.995ZQ計算。kQIkQ

"kQ

應由供電公司提供或根據本標準計算得到。根據變壓器的繞組連接方式和中性點接地方式，有時需考慮饋電網絡的零序等值阻抗。注：示例見GB/T15544.5表1的第6、8項。變壓器的阻抗雙繞組變壓器的阻抗Z

RTjXT按下式計算u U2Z krrT

（7）T 100%

SrTu U2 PR RrrTkrT

（8）3I2T 3I2

SrT rTZ2R2Z2R2T T式中UrTIrT

變壓器高壓側或低壓側的額定電壓；變壓器高壓側或低壓側的額定電流；SrTukruRr

變壓器負載損耗；阻抗電壓，%；電阻電壓，%。電阻分量uRr能夠根據變壓器流過額定電流IrT時的繞組總損耗PkrT計算得到。RT/XT通常隨著變壓器容量的增大而減小。計算大容量變壓器短路阻抗時，可略去繞組中的電阻，只計電抗，只是在計算短路電流峰值或非周期分量時才計及電阻。Z

jXT

Z(1)Z(2)所必需的數據，可從設備銘牌值獲得。零序短路阻抗Z(0)T

R(0)TjX(0)T可從銘牌值或設備制造廠得到。注：作為網絡變壓器或者電廠升壓變的雙繞組變壓器實際數據在GB/T15544.3中給出。用于計算不對稱短路的零序阻抗在GB/T15544.5中給出。三繞組變壓器的阻抗圖7ZHZMZL，按下式計算（換算到H側）u u U2ZHM

RrHMjXrHM rTH

（L側開路（10a）100%

100%

SrTHMu u U2ZHLRrHLjXrHLrTH

（M側開路（1b）100%

100%

SrTHLu u U2ZMLRrMLjXrMLrTH

（H側開路（10c）其中 u

100%u2u2u2kr Rr

100%

SrTML代入下式可得

Z 1ZH 2 Z 1ZM 2

ZHLZ

ZMLZHL

（11a）（11b）Z 1ZL 2 HL式中

Z

ZHM

（11c）UrTHSrTHMSrTHLSrTMLuRrHM和uuRrHL和uXrHLuRrML和uXrML

變壓器額定電壓H、M間的額定容量；H、L間的額定容量；M、L間的額定容量；H、M間的電阻電壓和電抗電壓，%；H、L間的電阻電壓和電抗電壓，%；M、L間的電阻電壓和電抗電壓，%。三繞組變壓器的零序阻抗可從制造廠獲得。注：三繞組變壓器阻抗示例見GB/T15544.3。更多信息見GB/T15544.5。圖7a繞組連接符號 圖7b等效電路圖（正序系統圖7三繞組變壓器網絡變壓器的阻抗校正系數網絡變壓器是指聯接兩個或多個不同電壓等級電網的變壓器，區別于發電機變壓器組中的升壓變壓器。對于有載調節或不可有載調節分接頭的雙繞組變壓器，計算短路阻抗時應在式（7）~式（9）中KTZ

KTZTZ

RTjXT。KT0.95

cmax10.6xT

（12a）xT

xTXT

/SrT

c 根據表1由變壓器低壓側電網的標稱電壓max決定。該校正系數不應用于發電機變壓器組中的升壓變壓器（見第3.7款）。maxK UnT Ub

1

cmaxb/I

sinb

（12b）T T rT T式中cmax

根據表1由網絡變壓器低壓側電網的標稱電壓決定；xT XT

/SrT；Ub 短路前最高運行電壓；ITb 短路前最高運行電流；ITTb 短路前的功率因數角。T雙繞組變壓器的負序短路阻抗和零序短路阻抗也應引入該校正系數。變壓器中性點接地阻抗ZN無需引入該校正系數，直接取3ZN接入零序網絡即可。KTHMKTHLKTML三個阻抗校正系數：

KTHMK

0.95

cmax10.6xcmax

THM

（13a）（13b）THL

10.6x

THLKTML

0.95

cmax10.6x

TML

（13c）再由式（10）確定的阻抗ZHMZHLZML，計算校正后的阻抗值ZHMK

KTHMZHM、Z

KLZLZMLKLZML（ZKZMKZK。三繞組變壓器的負序短路阻抗和零序短路阻抗也應引入該校正系數。變壓器中性點接地阻抗不需要校正。GB/T15544.514~7Z(0H、Z(0MZ(0LZHZMZL（13）的校正系數應用于負序、零序等值電路的實例在GB/T15544.52.2于pT位置時的短路電壓uk與處于pT位置時的短路電壓uk均明顯大于ukrKT。架空線和電纜的阻抗架空線和電纜的正序短路阻抗ZLRLjXL可按導線有關參數計算，如導體截面積和中心距。正序阻抗Z(1)R(1)jX(1)和零序阻抗Z(0)R(0)jX(0)的測量，見GB/T15544.5。有時可通過R(0)L/RL和X(0)L/XL比率估算零序阻抗（見GB/T15544.3）。高、低壓電纜的正序和零序阻抗Z(1)、Z(0)的大小與國家的制造工藝水平和標準有關，相關數值可參見GB/T15544.3，或從手冊或制造廠給出的數據中得到。導線溫度高于20℃時，按式（3）計算電阻。導線平均溫度20R'q，用下式計L n算：R'

（14）qLqn式中材料電阻率，mm2/m，銅：1/54，鋁：1/34，鋁合金：1/31；nq mm2。nL對于換位架空線，單位長度的電抗X'，可按下式計算：LX'2f

0

lndf1

lnd

（15a）rrL rr

04n 式中3dLaLbdLbLc3dLaLbdLbLcdLcLannrRn10r 單導線時指導線的半徑分裂導線時，r 其中RnnrRn10導線半徑（GB/T；n 1；00 104H/km。0050z（15a化簡為式（5。X'

1 dL 0.0628 ln 4n r

/km （15b） 限流電抗器的阻抗nU假設電抗器為幾何對稱，它們的正序、負序和零序阻抗相等。nU100% 3I100% 3IrR

ukR

且RRXR

（16）式中ukRIrRUn

額定阻抗電壓，銘牌值給出，%；額定電流，銘牌值給出；系統標稱電壓。同步電機的阻抗同步發電機Gd在部分工業電網或低壓電網中，發電機不經過變壓器，而是直接接入電網。這種情況下，計算對稱短路電流初始值時，發電機正序阻抗應按式（17）計算。GdZGK

KGZG

KG

jX"

（17）其中校正系數

KG

UnU

cmaxdrG1x"sindrG

（18）式中dcmaxUnUrGZGKd

最大電壓系數；系統標稱電壓；經過校正的超瞬態阻抗；ZG Z

RG

jX"；

IrG和UrG

的夾角；3x" 發電機的相對電抗，即x"X"/Z X"2/S 。3d d d rG d rG rG圖8額定工況下同步發電機的相角圖引入式（18）的校正系數KG是因為用等效電壓源cUn/

3代替了同步發電機超瞬態電抗后的超3瞬態電勢E"（見圖8）。計算比較準確的峰值電流ip時，可采用以下假想電阻RGf：U >1kV、S ≥100MVA的發電機，R 0.05X"；rG rG Gf dU >1kV、S <100MVA的發電機，R 0.07X"；rG rG Gf dU <1kV的發電機，R 0.15X"。rG Gf d除了非周期分量的衰減外，系數0.05、0.07和0.15的選取還計及短路后第一個半周波內對稱短路電流分量的衰減。無需考慮溫度對RGf的影響。注：RGf只用于計算峰值短路電流ip，不能用于式（64）計算短路電流的非周期分量id.c.。同步發電機定子的有效電阻通常比給定的RGf小得多，計算id.c.應采用廠家提供的RG值。如果發電機端電壓與UrGU

UrG1pG代替式（18）中的UrG。同步發電機負序短路阻抗，也應引入式（18）確定的校正系數KG，即：Z(2)GK

KG

R(R

(

K

Z(2)G

KGZG

KG

jX"

（19）GdG如果X"與X"不相等，則應使用X X"X"/2。GdGd q (2)G d q K R jXZ(0)GK

G (0)G (0)G

（20）發電機中性點阻抗不需校正。在發電機低勵狀態下運行時（如系統中含有電纜或長架空線路、抽水蓄能電站等），計算最小短路電流，需特殊考慮，其計算方法不在本標準范圍內（見GB/T15544.2中第2.2.1條）。調相機和同步電動機計算對稱短路電流初始值I"、短路電流峰值i、對稱開斷電流I與短路電流穩態值I時，調相k p b k機與同步發電機的處理方法相同。同步電動機如果采用了電壓調節器，則其處理方法與同步發電機相同；如果未采用電壓調節器，則需另外考慮。發電機變壓器組的阻抗分接頭可有載調節的發變組rG計算發電機變壓器組的短路阻抗（見圖11c）。rGZSKS

t2Z

ZTHV

（21）U其中，校正系數U

U2UUKS 2UrG

2rTLV2rTHV

1x"1x"xsind TrGU

（22）式中ZS 發電機變壓器組高壓側的短路阻抗校正值；Z 發電機超瞬態阻抗Z RjX"（無校正系數K；G G G d GZUnQUrGrG

變壓器歸算到高壓側的短路阻抗；發電機額定電壓；IrG和UrG

3的夾角；3x" 發電機的相對電抗，即x"X"/Z X"2/S ；d d d rG d rG rGxT

XT

/SrT；rTtr trrT

UrTHV/UrTLV。Q若長期運行經驗能夠確定變壓器高壓側最低運行電壓滿足UQ

U

，則式（22）中的U2可用U用UQ

U

替代。另外，若需計算流過變壓器的最大局部短路電流，則仍用原式（22）。若發電機機端運行電壓UG恒大于UrG，則應用UGmaxUrG1pG代替式（22）中的UrG，例如取pG0.05。在發電機過勵條件下，式（22）校正系數KS適用于計算發電機變壓器組的正序、負序和零序短路阻抗。變壓器中性點接地阻抗無需校正。在發電機欠勵條件下（特別在抽水蓄能電廠），計算不對稱接地故障（圖3c與圖3d）的短路電流時，按照式（22）確定的KS可能得到非保守的結果。此時可考慮其它計算方法，如疊加法。計算發電機變壓器組高壓側短路時，無需考慮發電廠內由輔助變壓器供電的異步電動機的影響。注：GB/T15544.5中有相關信息。分接頭不可有載調節的發變組rG發電機變壓器組不能有載調節分接頭情況下，計算變壓器高壓側的短路電流，應使用以下公式計算發電機變壓器組的短路阻抗（見圖11c）。rGZSO

K

t2Z

ZTHV

（23）其中，校正系數KSO

U

UnQ

UrTLVU

cmaxdrG1x"sindrG

（24）式中ZSO

不能有載調節分接頭的發電機變壓器組折算到高壓側的短路阻抗校正值；Z 發電機超瞬態阻抗Z RjX"（無校正系數K；G G G d GZUnQUrGrG

變壓器歸算到高壓側的短路阻抗；發電機額定電壓；IrG和UrG

3的夾角；3x" 發電機的相對電抗，即x"X"/Z X"2/S ；d d d rG d rG rGxT

XT

/SrT；tr1

rTtrrT

UrTHV/UrTLV。當變壓器采用無載分接開關，并將分接頭長期置于非主位置時使用1pT。需計算流經變壓器的最大短路電流時，取1pT。KSO無需校正。該校正系數不受短路前發電機的過勵或欠勵運行條件影響。計算發電機變壓器組高壓側短路時，無需考慮發電廠內由輔助變壓器供電的異步電動機的影響。異步電動機概述中壓或低壓異步電動機貢獻初始對稱短路電流I"、峰值短路電流i、對稱開斷電流I；不平衡k p b短路時，也會貢獻穩態短路電流Ik。計算最大短路電流時應考慮中壓異步電動機的影響（見第2.4、2.5條款）。發電廠輔助設備、化工工業電網、煉鋼工業電網等系統中的低壓異步電動機也應考慮。I

的5%時，異步電動機的影響可以忽略。

I

kM0.01IkM

（25）式中II"IkM

由短路點所在網絡直接供電（不經過變壓器）的電動機額定電流之和；無電動機時的對稱短路電流初始值。計算短路電流時，按照電路圖或工藝流程，不會同時投入的中、低壓電動機應予以忽略。Z

RM

jXM由下式計算：ZM

I

1/I

UrM3I3I

I

1/I

U2rMSrM

（26）式中UrM

電動機額定電壓；IrMSrM

電動機額定電流；SrM

M/McosM；ZMILR/IrM轉子堵轉電流與電動機額定電流之比。若RM/XM已知，則按下式計算XMZM11R /XM M2

（27）關于RM/XM，可參考以下數據：RM/XRM/X

0.100.15

1MW的中壓電動機；1MW的中壓電動機；RM/XM0.42，適用于電纜連接的低壓電動機群。根據4.2感應電動機的零序阻抗，必要時（見第4.7條款）可從廠家獲得。通過變壓器接入網絡的異步電動機直接通過雙繞組變壓器接入電網的中壓、低壓異步電動機，在滿足以下條件時，可以忽略對供電連接點Q（見圖9）短路電流的貢獻。

PrMSrT

SrT0.3I"nQkQ

（28）式中SrTI"IkQUnQ

給電動機直接供電的變壓器額定容量之和；Q點對稱短路電流初始值；Q點的系統標稱電壓。圖9估算異步電機對總短路電流貢獻的示例低壓電動機通常通過不同長度與截面的電纜與母線連接。為簡化計算，多臺電動機及其連接電纜可合并為單臺等效電動機（見圖9中的M4）。對于等效異步電動機，可以參考以下數據：ZMIrMILR/I

按照式（26）計算的阻抗；被等效的所有電動機額定電流之和；5；RM/XM

0.42，從而

1.3；PrM/p單對極額定功率，若任何數據未知，可取0.05MW，其中p為極對數。如圖9所示母線B上的短路，如果滿足I

，則可以忽略低壓電動機組M4貢獻的短路rM4 kT3電流其中，I 為等效電動機M4的額定電流；I

為沒有等效電動機M4情況下，變壓器T3低壓側rM4 kT3的對稱短路電流初始值。若中壓網絡發生短路（圖9所示短路點Q或A），為根據式（26）簡化計算ZM，可用T3變壓器低壓側額定電流IrT3LV代替等效電動機M4的額定電流IrM4。對于三相繞組變壓器，不允許按照等式（28）進行估算。靜止變頻器驅動電動機k只有在發生三相短路，且短路瞬間利用電動機的轉動慣量和靜止變頻器進行反饋制動（短暫的逆變運行），才計及靜態變頻器驅動的電動機（如軋鋼機的驅動電動機）對對稱短路電流初始值I"和短k路電流峰值ip的反饋影響。不計對開斷電流Ib和穩態短路電流Ik的影響。計算短路電流時，靜止變頻器供電的電動機與常規異步電動機的處理方法相同。計算時使用以下數據：ZMUrMIrMILR/I

按照式（26）計算的阻抗；靜止變頻器變壓器電網側額定電壓，沒有變壓器時，取靜止變頻器額定電壓；靜止變頻器壓器電網側額定電流，沒有變壓器時，取靜止變頻器額定電流；3；RM/XM

0.10，X

0.995ZM。計算短路電流時不考慮其他類型的靜止變頻器。電容與非旋轉負載第2章給出的計算方法，允許忽略線路電容、并聯導納及非旋轉負載的影響，零序系統除外。計算峰值短路電流時，無論短路何時發生，并聯電容器的放電電流都可忽略。對于串聯補償電容器，如果配備與之并聯的限壓保護裝置，并且在發生短路時動作，則計算短路電流時也可忽略串聯補償電容器的影響。在高壓直流輸電系統中，計算交流系統短路電流時應特別考慮電容器組與濾波器的影響。短路電流計算概述遠端短路情況下，可認為短路電流為以下兩個分量之和：交流分量，短路期間幅值恒定；A，最終衰減為零。圖1為遠端短路時短路電流示意圖。對稱交流分量I"、I和I均為有效值，且大小幾乎相等。k b k在圖4所示經變壓器單饋入短路的系統中，如果變壓器電抗XTLVK與電源等值電抗XQt滿足X

2XQtXQt根據3.2XTLVK

KTXTLV根據3.3計算。近端短路情況下，可認為短路電流為以下兩個分量之和：交流分量，短路期間幅值衰減；A，最終衰減為零。（發電機附近短路與/或電動機附近短路饋入的短路I和峰值短路電流iI和k p b穩態短路電流I。這種情況下，對稱短路開斷電流I小于初始對稱短路電流I"。通常，穩態短路電k b k流Ik小于對稱短路開斷電流Ib。圖2本標準研究范圍內。短路電流非周期分量id.c.根據4.4進行計算。計算初始對稱短路電流時，可取Z(2)Z(1)。導致最高短路電流的短路方式，取決于系統的正序、負序與零序阻抗值。圖10為Z(1)、Z(2)、Z(0)阻抗角相等情況下，造成最大短路電流的短路方式示意圖。該圖用于定性分析，不能取代計算。圖10最大短路電流的短路方式計算短路點的對稱短路電流初始值I"、對稱開斷電流I與穩態短路電流I時，可通過網絡化簡k b k將系統等值為短路點的短路阻抗Zk。但該方法不能用于計算短路電流峰值ip，計算ip需區分電網有無并行支路（見4.3.1.1和4.3.1.2）。對于采用熔斷器或限流斷路器保護的變電站，首先計算無保護裝置時的對稱短路電流初始值。由計算得到的對稱短路電流初始值與熔斷器或限流斷路器的特性曲線確定開斷電流。以此作為下游變電站的峰值短路電流。短路點可有一個或多個饋入源，如圖11、圖12和圖14所示。在計算輻射狀電網對稱短路時，每個電源饋入的短路電流可獨立計算（圖12或圖13），因此計算最為簡單。對于電源分布在網狀電網，如圖14所示，以及所有情況下的不對稱短路，則有必要通過網絡化簡計算短路點的短路阻抗Z(1)Z(2)和Z(0)。kI"kZ(0)ZZ(2)路時，Z 可能低于Z 。這種情況下，最高初始對稱短路電流為兩相短路接地時的電流I" （見(0)

(1)

kE2E圖11，Z(2)/Z1Z(2)/Z(0)1）。三相短路3通常情況下，三相短路時采用等效電壓源cUn/3

Z

RkjXk通過等式（29）k計算對稱短路電流初始值I"。k

kI"k

cUn

3Zk33Zk3R2X2k k

（29）3等效電壓源cUn3

施加在短路點（見圖4），電壓系數c按表1確定。單饋入短路由單一電源饋入的遠端短路（圖11a），可應用式（29）計算短路電流。其中RkRQtRTKRLXkXQtXTKXL

（30）（31）RkXk分別為圖11aRL路電阻，即導體溫度為20℃時的導線電阻。Z

RTKjXTK

KTTjXT（（（（）得到。校正系數KT由式（12）或式（13）計算。圖11a通過變壓器由電網饋電的三相短路圖11b由單臺發電機饋電的三相短路（無變壓器）圖11c由發電機變壓器組饋電的三相短路（帶載或不帶載分接開關變壓器）圖11單電源饋電的三相短路示例若電阻Rk小于0.3Xk，可忽略。饋電網絡阻抗ZQtRQtjXQt折算到變壓器短路點側（圖4中為LV側）。11b11c（見3.6.與3.ZLRLjXL串聯。圖11b中的短路阻抗為

ZkZGK

Z

KG

jX"Z

（32）GdrLGL圖11c中的短路阻抗為GdrLGL

ZkZS

Z

KS

t2Z

Z

Z

（33）ZGK（17）ZS（21）（23）（22）（24）KSKSOtrZ

RTHV

jXTHV式（9）計算，并折算到高壓側，不考慮修正系數KT。輻射狀電源饋電的短路由多個輻射電源饋入短路電流（如圖12所示），短路點F處的短路電流為各分支短路電流之和。根據式（29）和4.2.1.1，可確定各分支短路電流。短路點F處短路電流為各支路短路電流的向量之和（見圖12）：kikI I" （34）kiki在本標準要求的精度范圍內，通常可取各分支短路電流的絕對值之和作為短路點F的短路電流。在4.2.1.5中給出的計算網狀電網短路電流的方法也適用于輻射狀電網，且具有通用性，適于計算機求解。圖12輻射狀電網示例分接頭可有載調節的發電機變壓器組內的短路電流圖13發電廠內的三相短路在發電機變壓器組有帶載分接開關的情況下，如圖13所示，計算短路點F1處的局部對稱短路電流kGIkG

"可按照下式計算：

IkT" cUrGIkT3K3KG.SZG

（35）其中KG.S3Z 3Z 1ZTLVt2Qminr

cmaxdrG1x"sindrGcUrG

（36）（37）kT式中ZG Z

RG

djX"；dx" 超瞬態電抗標幺值x"X"/Z X"2/S ；d d d rG d rG rGZtr

按照式（7）~式（9）計算的折算到低壓側的變壓器阻抗；額定變比；Z 對應于I

的饋電網絡阻抗最小值。QminI"IkQ

kQmax應取發電機變壓器組運行壽命內可能出現的最大值。kF計算注入短路點F2（如廠用變高壓側）IkF

時，可采用以下公式：" cU

1 cUIkF2

rG 3K Z3

rG3Z1 3Z

（38）G.S G

KT.SZTLV

ZQmin

rsl tr 式中K cmax

（39）T.S 1xsinT rGKG.S由式（36）確定。發電機變壓器組高壓側配備帶載分接開關，式（35）~式（39）假定發電機端電壓為UrG。若發電機端電壓為UG

UrG1pG，則須用式（40）~式（44）取代式（35）~式（39）。kATHV計算F1或F2點的總短路電流值，還需考慮中壓與低壓廠用電動機饋入的局部短路電流I" 。kATHV分接頭不可有載調節的發電機變壓器組內的短路對于不可有載調節分接頭的發電機變壓器組，應按下式計算圖13中的局部短路電流：I" cUI3K3KG.SOZG

（40）其中KG.SOI"

1133Z 1ZTLVt2Qminr

cmaxdrG1x"sindrGcUrG

（41）（42）kT式中Z、x"、Z 和Z 見4.2.1.3。G d TLV QminkF圖13中的局部短路電流I" kF rG3Zrsl" cU rG3Zrsl3ZIkF2 rG3ZKG.SOZ

KT.SO

ZTLV2t1rt1

Qmin

（43）其中K 1

cmax

（44）T.SO

1

1

sinrGKG.SO由式（41）確定。圖13中F3點短路時，式（38）或式（43）確定的短路阻抗Z 用于計算局部短路電流I" 。圖rsl kAT13中廠用變壓器的阻抗采用3.3.3中KT進行校正。計算F1或F2點（圖13）的總短路電流值，還需考慮中壓與低壓廠用電動機饋入的局部短路電流I" 。kATHV網狀電網中的短路計算網狀電網中的三相短路電流（如圖14所示），需使用電氣設備的正序短路阻抗，通過網絡化簡（串聯、并聯、星角變換等）計算短路點的短路阻抗。3器額定變比（trT1、trT2trTn）稍有差別，則可采用其算術平均值。3按式（29），采用等效電壓源

cUn

計算對稱短路電流初始值。圖14a系統圖14bcUn/√3兩相短路兩相短路時（圖3b），按以下公式計算對稱短路電流初始值。I"

cUn

I"

（45）cUnZ(1)Z(2)cUnZ(1)Z(2)2Z(1)在短路初始階段，無論遠端短路還是近端短路，負序阻抗與正序阻抗大致相等，因此式（45）中假定Z(2)Z(1)。近端短路時，在瞬態和穩態過程階段Z(2)與Z(1)將不再相等。4.2.3兩相接地短路k2ELk2EL

"k2

"。kE2。遠端短路時，Z 與Z 近似相等，若Z 小于Z ，則兩相接地短路時的電流I

通常大于(2)

(1)

(0)

(2)

kE2E其他故障類型的對稱短路電流初始值I"、I"、I" 與I"。k k2 k2E k1k2ELn由式（46k2ELn

"：k2EL：I" jcU

Z(0)aZ(2)

（46）k2EL2

Z(1)

Z(2)

ZZ(0)Z(

Z(0)nI" n

jcU

Z(0)

a2

(2)

（47）k2EL3

Z(1)

Z(

Z

Z(0)

Z(

Z(0)kE2由式（48）計算流經地和/或接地線的短路電流IkE2I"

3cUnZ(

（48）kE2E

Z

Z(2)

ZZ(0)Z(

Z(0)遠端短路時，若考慮Z(2)Z(1)，則電流絕對值計算如下：I"Ik2EL2I"Ik2EL3I"

cUncUn3cU3cUnZ(1)2Z(0)

（49）Z(0)/ZZ(0)/Z(1)aZ(1)2Z(0)Z /Z a(0) Z(1)2Z(0)（51）kE2E4.2.4單相接地短路k1單相接地短路（圖3d）Ik1

，按式（52）計算：3cUnI" （3cUnk1 Z Z Z(2) (0)遠端短路時，若考慮Z(2)Z(1)，則電流絕對值計算如下：3cUn2Z(1)Z(0)3cUn2Z(1)Z(0)Ik1若Z 小于Z

I

大于三相短路電流I"，但小于I"

。然而，滿足(0)

(2)

(1)

k1

kE2E1

(0)

/Z0.23I

為被斷路器切斷的最大電流。k1短路電流峰值ik1三相短路輻射狀電源饋電的三相短路（如圖112I"ipk k2I"

（54）系數kR/XX/R決定，可通過圖15查曲線或通過式（53）計算得到：k1.020.98e3R/X

（55）圖15kR/XX/R的函數關系（見GB/T24）短路電流達到峰值ipRGf（見3.6.1）。短路點F處的短路電流峰值ip，可表示為輻射狀電網各支路的局部短路電流峰值之和：ipipii

（56）在圖12所示算例中：

ipipSipTipM

（57）網狀電網中的三相短路計算網狀電網中的短路電流峰值ipk種方法之一。R/XX/R取網絡中最小R/X或最大X/R值，由圖15查得系數k。選取最小R/X或最大X/R值時，只需考慮短路點標稱電壓下流過局部短路電流的分支回路以及與短路點相連的變壓器分支回路。任一支路可能是由多個支路串聯組成。R/XX/RZ

RkjXk，采用比值Rk/Xk計算系數k，并乘以1.15倍以彌補其偏差。

ip(b)1.15k

2I"2I(b)

（58）若所有分支回路的R/X均小于0.3，則不必使用系數1.15。在低壓電網中，乘積1.15k(b)的限值為1.8，在中壓、高壓電網中，為2.0。系數k(b)由圖15根據Rk/Xk比值確定。短路點F處的等值阻抗Zk

RkjXk是在額定頻率50Hz或60Hz時計算得到。c.等效頻率法計算等效頻率fc20Hz（額定頻率f

50Hz）或fc24Hz（額定頻率f

60Hz）時短路點的等值阻抗Zc。按式（59）計算R/X或X/R。RRcfcX Xc f

（59a）XXcfR Rc fc

（59b）式中ZcRcjXc

為取等效頻率fc時從短路點看的系統阻抗；Rc Zc實部（R不等；Xc 阻抗Zc虛部（X不等。系數k由圖15根據比值R/X或X/R查得，或由式（55）求得。對于網狀電網，建議采用方法c（見GB/T15544.2）。采用方法cKTKGKSKSO均與工頻時的計算值相同。兩相短路兩相短路時的短路電流峰值可表示為：

2I"ip2k k22I"

（60）應根據系統結構按照4.3.1.1或4.3.1.2計算系數k。為簡化計算，可采用與三相短路相同的k值。當Z(2)Z(1)時，短路電流峰值ip2小于三相短路時的短路電流峰值ip，其關系如公式（61）所示。ip2

32ip

（61）4.3.3兩相接地短路對于兩相接地短路，短路電流峰值可表示為：ip2Ek

2I"2Ik2E

（62）應根據系統結構按照4.3.1.1或4.3.1.2計算系數k。為簡化計算，可采用與三相短路相同的k值。只有當Z(0)遠小于Z(1)（小于Z(1)的1/4）時，才需計算ip2E。4.3.4單相接地短路對于單相接地短路，峰值短路電流可表示為：2I"ip1k k12I"

（63）應根據系統結構按照4.3.1.1或4.3.1.2計算系數k。為簡化計算，可采用與三相短路相同的k值。短路電流非周期分量id.c.如圖1、圖2所示，短路電流的最大非周期分量id.c.，可按式（64）計算。2id.c.2

I"e2ftR/X

（64）k式中kIk" 對稱短路電流初始值；Ikf 額定頻率，Hz；t 時間，秒；R/

4.3.1.14.3.1.2ac求出的比值（3.6.1注。計算id.c.時，發電機電樞電阻應取RG，而不是RGf。對于網狀電網，R/X或X/R由4.3.1.2中的方法c確定，等效頻率fc應根據額定頻率f與時間t的乘積選取，如下表所示：ft<1<2.5<5<12.5fc/f0.270.150.0920.055Ib一般來說，短路點tmin時刻的開斷電流包括對稱開斷電流Ib與非周期分量id.c.，id.c.由式（64）確定。注：對于部分近端短路，tmin時的id.c.可能大于電流Ib的峰值，從而造成短路電流失去過零點。遠端短路對于遠端短路，對稱開斷電流I等于對稱短路電流初始值I"。b II"

（65）b kI I b2 k2I I"

（66）（67）b2E k2EI I b1 k1

（68）近端短路單饋入的三相短路在如圖11b、圖11c所示的單電源饋電系統或如圖12所示的輻射狀饋電系統中，發生近端三相短路，采用公式（70）確定的系數表示對稱開斷電流的衰減，即kbII"kb

（69）系數與t 和I"/

有關，可根據I"/I

比值和選擇t 確定，I 為發電機額定電流式min

kG

kG rG

min rG（70）中的值適用于旋轉勵磁機或靜止整流勵磁裝置的同步發電機（用靜止整流勵磁裝置勵磁時，其最小延時tmin應小于0.25s，最高勵磁電壓小于1.6倍額定負載下的勵磁電壓）。對于其他情況，若實際數值未知，可取1。kS（圖IkS

應根據變壓器變比折算到發電機出口側，I"tI"

I"（I

為發電機端的短路電流）和I （I 為發電機kG rkS

kG

rG rGkG額定電流）應為歸算到同一電壓下的值。系數算式如下：kGkG對tmin0.02s時，0.840.26ekG

0.26I

/IrGkG對tmin0.05s0.71kG

0.30I

/IrG （70）kG對tmin0.10s時，0.620.72ekG

0.32I

/IrG對tmin0.25s時，0.560.94e

0.38I

/IrGkM計算電動機的值時，用I"kM

/I

I

/IrG。kG/kG/kG

2，式（70）中值取1。系數也可按圖16查曲線，對于相鄰最小延時tmin曲線間對應的值，可用線形插值求取。圖16也適用于具有最短延時tmin0.1s的復式勵磁的低壓發電機。tmin0.1s的低壓發電機開斷電流計算不屬于本標準范圍；發電機廠商可提供相關信息。圖16對稱開斷電流Ib的計算系數μ輻射狀電源饋電的三相短路對于輻射狀電網（圖12）發生三相短路，短路點的對稱開斷電流為各支路開斷電流之和。IbIbii

（71）對于圖12示例：

IbIbS

IbT

IbM

I"

kMkT"qI"kMkT

（72）kS式中kSI"IkS kT

"為各支路對短路點短路電流I"的貢獻電流；系數由式（70）或由圖16確定。kkMkMIkkMkM

/I

I

/I

（見表3）。kG異步電動機對稱開斷電流的計算系數q，可視為最小延時tmin對tmin0.02sq1.030.12lnM/pkG對tmin0.05sq0.790.12lnM/p對tmin0.10sq0.570.12lnM/p對tmin0.25sq0.260.10lnM/p

（73）式中PrM

為額定功率，MW；p 為極對數。如果式（73）的計算結果大于1，則取q1。系數q也可通過圖17確定。圖17異步電動機對稱開斷電流計算系數q網狀電網中的三相短路先計算開斷時刻短路點的電流，然后各支路中流過的局部短路電流即可求出。網狀電網中對稱開斷短路電流Ib按式（74）計算。I I"

（74）b k按式（74Ib比實際值要大。更精確的計算可采用式（7（76）（7。cUn/3IU" cUn/3Ibkibki

U" " " II I"i

Gi 1

kGi j

Mj 1

jq

"kMj

（75）cUn/3jXcUn/3jXGi jX" jXMj Mj

"IkGiII"IkMj

（76）（77）式中kGi

/IrGi

"

/I

根據式（70）計算或按圖16查出的值；q 根據式（73）求得的電動機反饋的對稱開斷電流衰減系數；3cUn/3

為短路點等效電壓源；I"、I 分別為對稱短路電流初始值及考慮所有饋電網絡、同步電機和異步電動機影響時的k b對稱開斷電流；MjGi"、UMjGi

分別為同步電機（i）和異步電機（j）的初始機端電壓降落；X" 同步電機（i）X

KX"，KK

、K或K ；diKXMj

異步電動機（j）的電抗；

diK

di

G S SOI"IkGi

"

分別為同步電機（i）和異步電機（j）的對稱短路電流初始值，在電機機端測得。式（76）與式（77）中的I"與U"均為從機端測得的量，且應歸算至同一電壓。如果短路位置遠離電動機，即j1，則取1jqj0，與qj無關。不平衡短路對于不平衡短路，不考慮發電機磁通的衰減，應用式（66）、式（67）或式（68）。Ik穩態短路電流I的計算精度低于對稱短路電流初始值I"的計算精度。k k單饋入三相短路（如圖11b或圖Ik發電機勵磁系統、電壓調節裝置與飽和等因素影響。同步發電機、同步電動機或調相機若采用并勵靜止勵磁裝置，則在機端短路時同步機不會貢獻電流Ik。但若機端與短路點之間通過一個阻抗聯接，則同步機會貢獻電流Ik。在發電機變壓器組的情況下，若短路發生在變壓器高壓側，發電機會貢獻電流Ik（見圖11c）。最大穩態短路電流計算最大穩態短路電流時，假定將同步發電機設定至最大勵磁狀態，采用式（78）計算。IkmaxmaxIrG

（78）若發電機采用并勵靜止勵磁裝置，機端短路時，機端電壓以及發電機勵磁電壓均會瞬間降為零，這種情況下maxmin0。隱極機或凸極機的系數max根據圖18或圖19xdsat為機組空載短路比的倒數。曲線簇I中的max（圖是在勵磁頂值為1.3倍額定勵磁時繪制的，對于凸極機（圖19a）是在勵磁頂值為1.6倍額定勵磁時繪制的。曲線簇II中的max曲線是在額定負載、額定功率因數下，對于隱極機（圖18b）是在勵磁頂值為1.6倍額定勵磁時繪制的，對于凸極機（圖19b）是在勵磁頂值為2.0倍額定勵磁時繪制的。a曲線簇I b曲線簇II18隱極機的max與min系數a曲線簇I b曲線簇II圖19凸極機的max與min系數在采用并勵靜止勵磁裝置的情況下，如果短路發生在機組變壓器高壓側或電網中，并且短路期間勵磁電壓在機端電壓下降時達到頂值，也可應使用曲線簇I或曲線簇II。kGIkG

/I

2，max曲線簇可根據GB/T15544.2中式（87）計算。最小穩態短路電流對于如圖11b或圖11c的單電源饋電短路，為計算穩態短路電流最小值，假定同步機為恒定的空載勵磁狀態，用式（79）計算。

IkminminIrG

（79）其中，min可從圖18與圖19查得。計算最小穩態短路時，按表1采用ccmin。對于由一臺或多臺相近的復式勵磁發電機并聯饋電的近端短路，其最小穩態短路電流根據式（80）cmincminUn3R2X2k k

Ik

（80）發電機的有效計算電抗為：

XdP

3IkP3IkP

（81）其中IkP為復式勵磁發電機端口三相短路時的穩態短路電流，該值可從制造廠取得。輻射狀電網三相短路對于輻射狀電網中（圖12）的三相短路，短路點的穩態短路電流為各支路穩態短路電流貢獻之和。I