/實驗17探究杠桿的平衡條件實驗：探究杠桿的平衡條件【實驗目的】研究杠桿平衡時動力、動力臂和阻力、助力臂的定量關系【實驗原理】（1）多次實驗法：通過改變鉤碼數量和位置進行三次實驗，避免偶然性；（2）平衡分析法：杠桿靜止時處于平衡狀態，需滿足動力×動力臂=阻力×阻力臂。【實驗設計】先保持杠桿一側的兩個量不變，如左側的阻力和阻力臂，改變另一側的兩個量，即右側的動力和動力臂。然后再保持右側的動力和動力臂不變，改變左側的阻力和阻力臂。綜合分析后找出動力、動力臂、阻力、阻力臂這四個量之間的關系。【實驗器材】杠桿、鉤碼、彈簧測力計、鐵架臺等【進行實驗與收集證據】（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態。（2）在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所示，這時杠桿兩側受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。（3）設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2的數值填入表格中。（4）保持阻力F2和阻力臂l2不變，改變動力F1，相應調節動力臂l1的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。（5）保持動力F1和動力臂l1不變，改變阻力F2，相應調節阻力臂l2的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm動力×動力臂(/N·cm)阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/(N·cm)123【分析論證】實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm動力×動力臂(/N·cm)阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/(N·cm)10.530151.0151521.020202.0102031.520303.01030（1）計算各組數據中F1×l1=F2×l2的數值關系。（2）對比三次實驗的乘積結果，歸納統一規律。【實驗結論】杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。【思想方法】通過類比法了解杠桿的平衡狀態：當物體靜止或做勻速直線運動時，處于平衡狀態。類比物體的平衡狀態，當杠桿處于靜止或勻速轉動時，處于平衡狀態。《探究杠桿的平衡條件》常考問題：（1）平衡狀態：杠桿處于靜止或勻速轉動。如圖，杠桿處于靜止就是平衡狀態。（2）實驗前杠桿的調節：左高左調，右高右調。平衡后，實驗過程中不能再調節平衡螺母。（3）選擇杠桿中點作為支點的好處：消除杠桿自重對實驗的影響。（4）實驗中讓杠桿在水平位置平衡的目的:便于測量力臂。（5）多次實驗的目的：尋找普遍規律。（6）如何多次實驗：通過改變鉤碼數改變力大小，改變鉤碼位置改變力臂。（7）簡單平衡判斷：“左鉤碼數×左格數”是否等于“右鉤碼數×右格數”，等于則平衡，否則哪邊大哪邊下沉。（8）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1L1＝F2L2。（9）彈簧測力計由豎直方向改為斜拉示數變化及原因：拉力變大，因為拉力力臂變短（小）了。（如圖）（10）實驗中用彈簧測力計目的：正確認識力臂，避免出現誤認為杠桿平衡條件是：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離。當彈簧測力計斜拉時，示數變大了，表明力臂變短了，力臂不是“支點到力的作用點的距離”。（11）如果保持杠桿一側鉤碼數和位置不變，只改變另一側力（鉤碼數）和力臂（位置），則另一側力和力臂是反比關系。（12）如圖丁實驗結果：F1L1＞F2L2，因為杠桿自重對實驗有影響。（13）將砝碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出拉力大小，實驗操作方便。（14）甲圖和乙圖誰更合理？乙圖更合理，因為不受彈簧測力計自身重力影響。【典例1】小明用如圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件，其中杠桿的刻度均勻，每小格為5cm，每個鉤碼的重力均為0.5N。(1)如圖甲所示，安裝好杠桿，將平衡螺母向左調節，杠桿在水平位置平衡，說明一開始杠桿的（選填“左”或“右”）端翹起。杠桿水平平衡后，在實驗過程中（選填“能”或“不能”）再次調節兩側的平衡螺母。(2)如圖乙所示，小明在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了3次實驗，杠桿水平平衡時記錄的數據如表。實驗中使杠桿水平平衡是為了便于測量。分析表格中的實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的物理量符號表示）。實驗次數動力動力臂阻力阻力臂11.00.202.00.1022.00.152.00.1533.00.206.00.10(3)如圖丙所示，在杠桿的左端A點處掛4個鉤碼，而在杠桿的右端B點處用彈簧測力計豎直往下拉，使杠桿在水平位置平衡，這時測力計的讀數N；；當彈簧測力計由圖丙中位置逐漸旋轉至虛線位置時，杠桿始終處于水平位置平衡，彈簧測力計的示數將（選填“變大”“變小”或“不變”）。【典例2】在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：(1)實驗開始時，杠桿的位置如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端的平衡螺母向移動（選填“左”或“右”）。(2)杠桿平衡后，小李同學在圖乙所示的A位置掛上兩個鉤碼，可在B位置掛上個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。(3)取下B位置的鉤碼，改用彈簧測力計拉杠桿的B點，當彈簧測力計由位置a轉至位置b的過程中，杠桿始終在水平位置保持平衡（如圖丙），測力計示數將（選填“變大”或“變小”）。(4)下列因素中，不會影響探究結果的是___________。A．鐵架臺沒有放在水平臺面上 B．實驗所用的鉤碼生銹C．彈簧測力計的彈簧和刻度盤之間摩擦較大 D．彈簧測力計未調零【訓練1】同學們用如圖所示裝置，探究“杠桿的平衡條件”。(1)杠桿在如圖1的位置靜止，為了使杠桿在水平位置平衡，應向（選填“左”或“右”）調節螺母；(2)如圖2所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，應在B點掛個相同的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡；(3)若在圖2中B點改用彈簧測力計拉，彈簧測力計應該（選填“正掛”或“倒掛”）在杠桿上，若操作反了，會導致測量值比真實值偏（選填“大”或“小”）些；(4)保持A點鉤碼數量和力臂不變，杠桿在水平位置平衡時，測出多組動力臂l1和動力F1的數據，繪制了l1?F1的關系圖像，如圖3所示。請根據圖像推算，當F1為2N時，l1為cm。【訓練2】利用鐵架臺、杠桿、質量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件。(1)調節平衡螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調節至水平位置平衡，如圖甲所示。其目的是方便測量；(2)如圖乙所示，在A處掛3個鉤碼，則應在B處掛個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡。杠桿平衡后，若在A和B處再各加掛一個同樣的鉤碼，則杠桿（選填“左端下沉”“右端下沉”或“依舊平衡”）。【訓練3】小明利用如圖甲所示的裝置，來探究“杠桿的平衡條件”。(1)若實驗前杠桿靜止在圖甲位置，此時杠桿（平衡/不平衡），為了使杠桿在水平位置平衡，應該向（左/右）調節平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡的目的是；(2)如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在點掛個相同的鉤碼；當杠桿水平平衡后，將A、兩點下方所掛的鉤碼同時向靠近支點的方向各移動一小格，則杠桿將（左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；(3)如圖丙所示，用彈簧測力計拉杠桿的點，當彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程中，杠桿在水平位置始終保持平衡，則測力計的示數變化情況是，原因是拉力力臂（均選填序號：①逐漸變大/②逐漸變小/③先變大后變小/④先變小后變大/⑤不變）；(4)如圖丁所示，小紅實驗時在一平衡杠桿的左右兩側分別放上兩枚、三枚相同的硬幣，杠桿仍在水平位置平衡，她用刻度尺測出和，則（大于/小于/等于）；(5)如圖是某同學大課間跑操結束后手拿班旗時的情景。其中旗桿由質量均勻分布的鋁合金管制成，此時旗桿水平放置保持靜止狀態。若這位同學的左手向旗子方向移動一小段距離，則：右手對旗桿的力（變大/變小/不變）。【訓練4】桿秤是我國最古老也是現今人們仍然在使用的稱量工具，是根據杠桿原理制造出來的，以方便人們進行買賣，映射出我國古代勞動人民的聰明才智，具有悠久的歷史。在物理實踐活動中，小明探究杠桿的平衡條件之后，制作了一把桿秤。(1)將杠桿的中點懸掛，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“平衡”或“不平衡”）。(2)調節杠桿水平平衡后，在杠桿兩側懸掛不同數量的鉤碼并移動鉤碼的位置，使杠桿重新水平平衡，測得的實驗數據如下表。實驗次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11102522101203215310①分析數據可得出杠桿的平衡條件是（用字母表示）；②小明多次實驗的目的是；(3)如圖乙所示，小明在杠桿A位置掛一個彈簧測力計，在B位置掛兩個鉤碼，現將彈簧測力計從D豎直向下位置旋轉動到C斜向下拉位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計的示數將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。(4)實驗結束后，小明制作了如圖丙所示的桿秤，經測試發現桿秤能測的物體的最大質量太小。下列操作能使桿秤所測最大質量變大的是________（填選項）。A．換一個質量較小的秤砣B．將b點向左移C．將b點向右移【訓練5】小明和小紅一起做探究杠桿平衡條件的實驗：(1)實驗前，將杠桿的中點置于支架上，發現杠在如圖甲所示的位置保持靜止，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態；(2)如圖乙所示，A位置掛2個鉤碼，為使杠桿再次平衡，應該在B位置掛上個同樣的鉤碼，當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時向著靠近支點的方向各移動一小格，則杠桿端（選填“左”或“右”）會下沉；(3)如圖丙所示，為改變力的方向，小紅在杠桿右側用彈簧測力計向下拉，當測力計由豎直方向逐漸向左轉，杠桿始終保持水平平衡，測力計的示數將（“變大”、“變小”或“不變”）；(4)如圖丁所示，O為杠桿的中點，若以杠桿上的C位置為支點，在D位置掛質量為m的鉤碼時，杠桿恰好在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件，可以估算出杠桿的質量m桿=（用給出的字母符號表示）；(5)桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖戊所示某桿秤的O刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為0.5kg。若將提紐向左適當調節一段距離，桿秤的量程將（“變大”、“變小”或“不變”）。【訓練6】探究“杠桿的平衡條件”的實驗，如圖所示。(1)實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，如圖甲所示，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向（左/右）調節，使杠桿在不掛鉤碼時能在位置平衡，接著在此杠桿左端掛了4個質量相同的鉤碼，此時要使杠桿處于如圖平衡狀態，則在右端A位置掛個質量相同的鉤碼；(2)如圖丙所示，用彈簧測力計在B點處豎直向上拉，此時發現測得的拉力與已得出的杠桿平衡條件不相符，其最可能的原因是；(3)如圖丁所示是我們家中常用的桿秤，這個桿秤有兩個提紐，當小剛使用提紐1時桿秤最大能稱量10kg的物體，當他使用提紐2時桿秤能稱量物體的最大質量會（大于/小于/等于）10kg。使用這兩個提紐時，零刻度線的位置（相同/不相同）。若某次稱量時小剛只使用了提紐1稱量了同一物體兩次，當他第二次換用質量更大的秤砣時，第二次秤砣在桿秤上的位置會（靠近/遠離）提紐的位置。【訓練7】在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：(1)圖甲杠桿中點置于支架時保持靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態，要使杠桿在水平位置靜止，應將平衡螺母向端調節；(2)杠桿調至水平位置平衡后，掛上鉤碼并拉動測力計，使杠桿在圖乙水平位置平衡，發現F1L1F2L2（選填“>”、“=”或“<”），其原因是；(3)改變支點O的位置，將杠桿在圖丙水平位置靜止，測出豎直向上的拉力F3為6N、F4為1.5N。經計算：F3×OC≠F4×OD，原因是。【訓練8】在探究“杠桿平衡的條件”實驗中：(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“是”或“不是”）平衡狀態；要繼續實驗我們常把杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調；(2)圖乙中，杠桿在水平位置已經平衡，若將杠桿兩側所掛的鉤碼各取下一個，杠桿會沿著（選填“順時針”或“逆時針”）轉動，此時將杠桿右側的鉤碼（寫出調節的具體方法及位置），能夠使杠桿在水平位置再次平衡，多次實驗，可以總結出杠桿的平衡條件；(3)一個小組用鉤碼和已調零的彈簧測力計進行如圖丙所示的實驗，在A點掛2個質量均為50g的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，如圖丙a所示，此時彈簧測力計的示數理論上應該為（g取），而彈簧測力計實際的示數為1.9N，請分析數據不吻合的原因可能是；(4)如圖丙，保持A點所掛鉤碼的數量和位置不變，將彈簧測力計繞B點從a位置緩慢轉到b位置，杠桿始終保持水平平衡，在此過程中拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【訓練9】小張利用杠桿開展相關實驗探究：(1)安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿右端下沉，如圖甲所示。則應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；實驗中調節杠桿在水平位置平衡的目的是；(2)如圖乙所示，在A點掛3個重力均為0.5N的鉤碼，在點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計的示數為；(3)始終垂直于杠桿向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，如圖丙所示。此過程中，彈簧測力計拉力的力臂（選填“變大”、“變小”或“不變”，下同），拉力的大小；(4)實驗中小明發現用圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡，但老師建議不宜采用這種方式，其主要原因為________；A．一個人無法獨立操作B．不方便測量力臂C．力和力臂數目過多，不易得出結論D．杠桿不平衡【訓練10】【探究名稱】探究杠桿的平衡條件。【問題】（1）同學們通過觀察如圖a乙所示的處于平衡狀態的杠桿；對杠桿平衡條件提出以下幾種猜想：猜想1：動力=阻力；猜想2：動力+動力臂=阻力+阻力臂；猜想3：動力×動力臂=阻力×阻力臂；猜想4：動力÷動力臂=阻力÷阻力臂；猜想5：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離；分析可知，上述猜想中，猜想2是不科學的，原因是；【證據】（2）小明將杠桿的中點置于支架上，當杠桿停在如圖a甲所示的位置時，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節。小明調節杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量；（3）繼續改變圖a乙中A、B點的位置及鉤碼數量，多次實驗得到相關數據如下表：實驗次序動力F/NOA長度/阻力F2/NOB長度/cm120.330.2240.480.2350.360.25【解釋】（4）通過這些實驗數據，可初步發現猜想（填上述猜想的對應序號）是符合的；【交流】（5）要進一步驗證猜想5是否正確，則圖b中（填字母）；A．只有方案一可以 B．只有方案二可以C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以（6）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點，杠桿平衡條件是否仍然成立？”于是小明利用圖c甲所示的裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡時，測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符。其原因是對實驗有影響；（7）實驗中，用圖c乙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每小格長度相等），但老師建議大家不要采用這種方式，主要是因為這種方式（填字母）；A．一個人無法獨立操作 B．需要使用太多的鉤碼C．力臂與杠桿不重合 D．力和力臂數目過多思維拓展如下圖所示，用測力計將長桿的一端A微微抬離地面，測力計示數是F1；用測力計將長桿的另一端B微微抬離地面，測力計示數是F2，則長桿的重力是（測力計保持豎直向上）()A． B． C． D．1．（2024·山東淄博）同學們利用蠟燭、細鐵絲、杯子等制作了一個蠟燭“蹺蹺板”，如圖甲。一端燭油滴下時，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現象的原因，同學們用鐵架臺、杠桿（已在水平位置平衡）、質量相等的鉤碼等器材進行以下探究。(1)圖乙中杠桿水平平衡，分別改變一側鉤碼的個數或懸掛位置，發現杠桿不再平衡。小聰認為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用點的距離；小明認為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用線的距離。為判斷誰的觀點正確，同學們利用圖丙中水平平衡的杠桿（OD>OA=OC）進行實驗，保持B處懸掛鉤碼的個數和位置不變。①把A處懸掛的鉤碼改掛在C處，發現杠桿不再平衡。與A處相比，支點到力的作用點的距離（選填“變小”“不變”或“變大”）；②把A處懸掛的鉤碼改掛在D處，發現杠桿仍保持平衡，這兩種情況下的距離不變；③由此初步判斷的觀點是正確的；(2)明確影響因素后，同學們利用圖乙的器材探究杠桿平衡的條件，將實驗數據記錄在設計的表格中。實驗次數動力F1/Na阻力F2/Nb11.0102.0521.550.51532.0151.520①表格中a處應填寫的內容是；②分析表中數據，得出杠桿平衡的條件是；③若在圖乙中杠桿兩側鉤碼下端各加掛一個鉤碼，杠桿端下沉；(3)交替上下的蠟燭“蹺蹺板”，一端燭油滴下時，此端上升。原因是。2．（2024·江蘇淮安）在“探究杠桿平衡條件”實驗中：(1)請在圖甲中畫出的力臂；(2)的力臂為。當的大小為時，豎直向上拉杠桿，仍使杠桿在水平位置平衡，N；(3)小明學過杠桿知識后自制了一根桿秤（自重不計），如圖乙所示，要想增大桿秤的測量范圍，你有哪些方法？（寫出一種方法即可），小明猜想制作的桿秤刻度是均勻的，請你通過推理證實。（寫出推理過程，涉及的物理量用圖中字母表示）。3．（2024·新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：(1)實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點O的（填“左”或“右”）側，若將右端的螺母調至最右端后，發現杠桿仍然左端低、右端高，則應再將左端的螺母向（填“左”或“右”）調，直至杠桿在水平位置平衡；(2)實驗時，如圖乙所示，在B點懸掛4個鉤碼，每個鉤碼重為0.5N，用彈簧測力計在A點斜向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為時，彈簧測力計的示數如圖丙所示，則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小為N，夾角為度；(3)上述實驗過程，若實驗前沒有調節杠桿兩端的螺母就開始實驗，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為，則彈簧測力計的示數可能為（填“2.9”或“3.1”）N。4．（2024·江蘇宿遷）在“探究杠桿平衡條件”的活動中，實驗選用的鉤碼重均為0.5N。(1)實驗前，杠桿靜止在如圖甲所示位置，應將向調節，把鉛垂線放置于點，從正前方觀察，當零刻度線與鉛垂線（選填“重合”或“垂直”）時，即杠桿在水平位置平衡；(2)如圖乙所示，需要在點掛上個鉤碼，杠桿將在水平位置平衡；再次在其兩邊各加上一個鉤碼，杠桿側會下降；(3)多次實驗，記錄的數據如下表，可得、、、之間的關系是：。實驗序號動力動力臂阻力阻力臂11.06.02.03.021.54.03.02.032.02.04.01.0(4)下列實驗中多次測量的目的與本次探究不同的是___________。A．測量鉛筆長度B．探究重力與質量關系C．探究反射角與入射角關系5．（2024·青海）“權衡”一詞，在古代分別指秤砣和秤桿，現代多表示事物在動態中維持平衡的狀態。在學習杠桿相關知識后，“飛天”興趣小組嘗試做了簡易桿秤并進行了以下探究：活動一：了解桿秤的構造及物理原理：如圖甲所示，桿秤由秤盤（放置待稱量的物體）、秤砣、秤桿（標有刻度，可讀取被稱物體質量）、提紐組成；（1）參照圖乙，圖甲中提紐相當于杠桿的，結合“秤砣雖小壓千斤”這句話，此時桿秤相當于杠桿；活動二：自制簡易桿秤：該興趣小組自制桿秤如圖甲所示。其中：秤砣質量為200g，A點為秤盤掛繩位置，B點為提紐掛繩位置，C點為0刻度線位置；（2）由圖甲可知，利用該桿秤最多可稱量g的物體，D點處的刻度數為g；（3）忽略秤桿自身重量對桿秤平衡的影響，用表示秤砣質量，表示物體和秤盤質量，表示B、C之間的距離，表示A、B之間的距離。根據杠桿平衡條件，當秤砣在C點處平衡時，將滿足（用上述物理量表示），由此可得，秤盤的質量為g；（4）若想測量質量更大的物體，你可采取的辦法是（只寫一條即可）。6．（2024·湖北武漢）某同學利用若干個質量為50g的鉤碼和彈簧測力計探究杠桿的平衡條件。（1）調節平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并，達到平衡狀態，如圖所示。（2）在杠桿左側15cm刻度線處掛上4個鉤碼，在杠桿右側掛上6個鉤碼，移動右側鉤碼到cm刻度線處使杠桿重新在水平位置平衡。這時動力或阻力是（填“鉤碼受到的重力”“鉤碼對杠桿的拉力”或“杠桿對鉤碼的拉力”）。（3）保持杠桿左側鉤碼的數量和位置不變，取下右側鉤碼，改用彈簧測力計拉杠桿使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計的示數為3N時，該拉力的作用點可能在杠桿（填序號）刻度線處。①左側10cm

②右側5cm

③右側15cm7．（2024·新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：（1）實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點O的（填“左”或“右”）側，若將右端的螺母調至最右端后，發現杠桿仍然左端低、右端高，則應再將左端的螺母向（填“左”或“右”）調，直至杠桿在水平位置平衡；（2）實驗時，如圖乙所示，在B點懸掛4個鉤碼，每個鉤碼重為0.5N，用彈簧測力計在A點斜向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角為時，彈簧測力計的示數如圖丙所示，則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小為N，夾角為度；（3）上述實驗過程，若實驗前沒有調節杠桿兩端的螺母就開始實驗，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為，則彈簧測力計的示數可能為（填“2.9”或“3.1”）N。8．（2024·湖南）小明和小潔一起做“探究杠桿的平衡條件”實驗，實驗室提供了如下圖所示杠桿（支點為）、支架、10個鉤碼（每個重）。（1）如圖甲所示，實驗開始前，應向端調節螺母，使杠桿在水平位置平衡；掛上鉤碼后，每次都要讓杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于直接讀取；（2）小明取2個鉤碼，掛在支點左側某處，再取4個鉤碼掛在支點的側進行實驗，使杠桿在水平位置平衡后，記錄下數據；（3）完成三次實驗后分析數據，他們得出了杠桿的平衡條件。下表主要呈現了第3次實驗數據。實驗次數動力動力臂阻力阻力臂1…………2…………32.520.02.025.0小明在第3次實驗的基礎上，在支點左側處繼續加鉤碼直到為3.5N，如圖乙所示，但發現此時用剩下的3個鉤碼無法讓杠桿再次在水平位置平衡。小潔想利用現有器材幫助小明完成為的第4次實驗，她應該通過，使杠桿再次在水平位置平衡（請結合具體數據進行說明，可保留一位小數）。9．（2024·云南）實驗小組通過探究杠桿的平衡條件，來解釋桔槔的使用原理。（1）實驗前，杠桿水平靜止如圖甲所示，此時杠桿處于狀態（選填“平衡”或“非平衡”）。將杠桿左下角物塊M取走后，不調節平衡螺母，杠桿保持水平位置靜止（選填“仍能”或“不能”）；（2）調節杠桿水平平衡，進行多次實驗，數據記錄如下表：次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm1212.0124.0225.0110.03310.0215.04312.0218.0①分析表中的數據，歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的字母表示）。多次實驗的目的是（選填“A”或“B”）；A．尋找普遍規律

B．減小實驗誤差②如圖乙，此時在右側鉤碼下端加掛一個鉤碼，杠桿會（選填“左端下沉”或“右端下沉”）；（3）桔槔是我國古代的取水工具，如圖甲，在井邊豎一根樹杈，架上一根橫木，橫木的一端綁上大石塊，另一端系繩和水桶，簡化圖如圖乙。若水桶盛滿水后，為減小人向上提水的拉力，根據杠桿的平衡條件，可以（選填“增大”或“減小”）石塊的質量或向（選填“左”或“右”）移動杠桿的支點；（4）圖丙為桔棒在水平位置平衡的模型圖，A處所吊水和水桶的總質量為m1，O處為支點，杠桿的質量為m0，重心在C處，B處所掛石塊的質量為m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。請寫出的表達式，l2=（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。10．（2024·四川自貢）如圖，小王在“研究杠桿平衡條件”的實驗中所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量為50克的鉤碼若干個（g取10N/kg）。（1）如圖甲所示，實驗前杠桿左側下沉，則可將左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；（2）在圖乙中杠桿平衡時，若在杠桿左右兩邊所懸掛的鉤碼下同時增加一個相同的鉤碼，則杠桿（選填“左”或“右”）端下沉；（3）如圖丙所示，在A點懸掛3個鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉，使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力大小為N。若保持杠桿平衡狀態不變，將彈簧測力計由a方向緩慢轉動到b方向的過程中，其示數將（選填“變大”“變小”或“不變”）。11．（2024·河北）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，小明使用可繞O點自由轉動、刻度均勻的杠桿，以及多個重為0.5N的鉤碼進行了以下操作：（1）不掛鉤碼時，杠桿在圖中所示的位置靜止。小明將杠桿左邊的螺母調至最左端，發現杠桿右側還略向下傾斜，此時小明應向（選填“左”或“右”）調節杠桿右邊的螺母，使杠桿水平并靜止，達到平衡狀態；（2）給杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，設右側鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿水平平衡時的動力臂和阻力臂；多次實驗并把數據填入下表；實驗次數動力F1/N動力臂/m阻力F2/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.130.13.02.00.1542.00.151.50.2…小明分析表格中的數據發現，第次實驗數據有誤，剔除這一組數據后，初步得出杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；（3）第4次實驗結束后，小明撤去右側鉤碼，改用彈簧測力計繼續實驗。如圖所示，他在左側A點懸掛三個鉤碼，再用彈簧測力計（未畫出）在B點拉杠桿。杠桿重新在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數可能為（選填序號）。①2.0N

②2.5N

③3.0N

④3.5N（4）筷子是中國傳統餐具，體現了我國古代勞動人民的智慧。用筷子夾東西時，所屬的杠桿類型與第次實驗時的杠桿類型相同；（5）小明選用質量分布均勻但兩端粗細不同的筷子玩“托筷子”游戲時，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起來，圖為筷子穩定時的俯視圖，筷子MN的重心在O′點，此時（選填“MO′”或“O′N”）段更重一些；【拓展】如圖所示，小明在一根均勻硬質細桿上挖出等間距的5道細凹槽，將細桿分成6等份，并分別在細桿兩端和凹槽處標記出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在兩端對稱安裝合適的螺母。支架（未畫出）支撐在任一標記處時，都要重新調節螺母，使細桿不掛物體時在水平位置平衡。現把重為2N的物體懸掛在標記“6”處，僅在其他標記處放置支架和懸掛最大容積為800mL、重為1N的小桶，通過改變支架支撐的位置和小桶懸掛的位置，并調整小桶內的水量，可以有種方案使細桿在水平位置平衡。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。12．（2023·山東青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權衡器”，《墨經》最早對權衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。（1）實驗中，杠桿在位置平衡最便于測量力臂；（2）如圖乙所示，杠桿已經平衡。如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的和力臂有關；（3）小海在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了4次實驗。杠桿平衡時的部分數據已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側的阻力數值填入表中；實驗次數動力F1/N動力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m11.00.202.00.1022.00.152.00.1532.00.151.50.2041.50.10()0.15分析實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1F2l2；（4）小海與小蘭對實驗過程進行交流，產生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側的鉤碼施力，會出現什么現象？于是他們共同進行了如圖丁的探究。①畫出圖丁中F1的動力臂l1；()②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進行實驗，發現杠桿平衡時，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是。13．（2023·湖北武漢）在探究杠桿平衡條件的實驗中：（1）調節平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質量均為50g的鉤碼，在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下F1、F2、l1、l2的數值。重做幾次實驗，部分實驗數據如下表所示。次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm13.05.01.510.022.015.02.015.031.025.02.510.0…………由表中數據可得，F1、F2、l1、l2之間的關系式是；（2）①在第（1）問的某次實驗中，杠桿右側掛了4個鉤碼，左側用彈簧測力計豎直向下拉，當杠桿在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數是N；②保持杠桿右側所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，當杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為F=1.5N，請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。14．（2023·四川達州）在學習了密度、浮力、杠桿的相關知識后，小麗同學根據杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節；（2）調節杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側，將3個鉤碼掛于右側，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質量100g，則物塊質量為g；（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調節右側鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；（4）物塊的密度是kg/m3；（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數，收集多組數據的目的是（選填字母）。A．避免實驗的偶然性，便于得到普遍規律

B．取平均值，減小誤差

實驗17探究杠桿的平衡條件實驗：探究杠桿的平衡條件【實驗目的】研究杠桿平衡時動力、動力臂和阻力、助力臂的定量關系【實驗原理】（1）多次實驗法：通過改變鉤碼數量和位置進行三次實驗，避免偶然性；（2）平衡分析法：杠桿靜止時處于平衡狀態，需滿足動力×動力臂=阻力×阻力臂。【實驗設計】先保持杠桿一側的兩個量不變，如左側的阻力和阻力臂，改變另一側的兩個量，即右側的動力和動力臂。然后再保持右側的動力和動力臂不變，改變左側的阻力和阻力臂。綜合分析后找出動力、動力臂、阻力、阻力臂這四個量之間的關系。【實驗器材】杠桿、鉤碼、彈簧測力計、鐵架臺等【進行實驗與收集證據】（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態。（2）在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所示，這時杠桿兩側受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。（3）設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2的數值填入表格中。（4）保持阻力F2和阻力臂l2不變，改變動力F1，相應調節動力臂l1的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。（5）保持動力F1和動力臂l1不變，改變阻力F2，相應調節阻力臂l2的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm動力×動力臂(/N·cm)阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/(N·cm)123【分析論證】實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm動力×動力臂(/N·cm)阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/(N·cm)10.530151.0151521.020202.0102031.520303.01030（1）計算各組數據中F1×l1=F2×l2的數值關系。（2）對比三次實驗的乘積結果，歸納統一規律。【實驗結論】杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。【思想方法】通過類比法了解杠桿的平衡狀態：當物體靜止或做勻速直線運動時，處于平衡狀態。類比物體的平衡狀態，當杠桿處于靜止或勻速轉動時，處于平衡狀態。《探究杠桿的平衡條件》常考問題：（1）平衡狀態：杠桿處于靜止或勻速轉動。如圖，杠桿處于靜止就是平衡狀態。（2）實驗前杠桿的調節：左高左調，右高右調。平衡后，實驗過程中不能再調節平衡螺母。（3）選擇杠桿中點作為支點的好處：消除杠桿自重對實驗的影響。（4）實驗中讓杠桿在水平位置平衡的目的:便于測量力臂。（5）多次實驗的目的：尋找普遍規律。（6）如何多次實驗：通過改變鉤碼數改變力大小，改變鉤碼位置改變力臂。（7）簡單平衡判斷：“左鉤碼數×左格數”是否等于“右鉤碼數×右格數”，等于則平衡，否則哪邊大哪邊下沉。（8）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1L1＝F2L2。（9）彈簧測力計由豎直方向改為斜拉示數變化及原因：拉力變大，因為拉力力臂變短（小）了。（如圖）（10）實驗中用彈簧測力計目的：正確認識力臂，避免出現誤認為杠桿平衡條件是：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離。當彈簧測力計斜拉時，示數變大了，表明力臂變短了，力臂不是“支點到力的作用點的距離”。（11）如果保持杠桿一側鉤碼數和位置不變，只改變另一側力（鉤碼數）和力臂（位置），則另一側力和力臂是反比關系。（12）如圖丁實驗結果：F1L1＞F2L2，因為杠桿自重對實驗有影響。（13）將砝碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出拉力大小，實驗操作方便。（14）甲圖和乙圖誰更合理？乙圖更合理，因為不受彈簧測力計自身重力影響。【典例1】小明用如圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件，其中杠桿的刻度均勻，每小格為5cm，每個鉤碼的重力均為0.5N。(1)如圖甲所示，安裝好杠桿，將平衡螺母向左調節，杠桿在水平位置平衡，說明一開始杠桿的（選填“左”或“右”）端翹起。杠桿水平平衡后，在實驗過程中（選填“能”或“不能”）再次調節兩側的平衡螺母。(2)如圖乙所示，小明在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了3次實驗，杠桿水平平衡時記錄的數據如表。實驗中使杠桿水平平衡是為了便于測量。分析表格中的實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的物理量符號表示）。實驗次數動力動力臂阻力阻力臂11.00.202.00.1022.00.152.00.1533.00.206.00.10(3)如圖丙所示，在杠桿的左端A點處掛4個鉤碼，而在杠桿的右端B點處用彈簧測力計豎直往下拉，使杠桿在水平位置平衡，這時測力計的讀數N；；當彈簧測力計由圖丙中位置逐漸旋轉至虛線位置時，杠桿始終處于水平位置平衡，彈簧測力計的示數將（選填“變大”“變小”或“不變”）。【答案】(1)左不能(2)力臂(3)3變大【解析】（1）[1]根據平衡螺母的調節規律可知，將平衡螺母向左調節，杠桿在水平位置平衡，說明一開始左端翹起。[2]平衡螺母只能在實驗前調節，調節杠桿平衡后，在接下來的實驗過程中不能再通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置平衡。（2）[1]杠桿水平平衡，力臂在杠桿上，便于測出力臂。[2]分析表格中的數據可得，第一次實驗中第二次實驗中第三次實驗中故可得出杠桿平衡的條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂，即（3）[1]根據杠桿平衡原理[2]根據杠桿的平衡條件分析，當彈簧測力計由圖中位置逐漸旋轉至虛線位置時，鉤碼的重力不變，其阻力臂不變，即阻力與阻力臂的乘積不變，而動力臂在轉動到虛線過程逐漸減小，動力F逐漸變大，即彈簧測力計的示數將逐漸變大。【典例2】在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：(1)實驗開始時，杠桿的位置如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端的平衡螺母向移動（選填“左”或“右”）。(2)杠桿平衡后，小李同學在圖乙所示的A位置掛上兩個鉤碼，可在B位置掛上個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。(3)取下B位置的鉤碼，改用彈簧測力計拉杠桿的B點，當彈簧測力計由位置a轉至位置b的過程中，杠桿始終在水平位置保持平衡（如圖丙），測力計示數將（選填“變大”或“變小”）。(4)下列因素中，不會影響探究結果的是___________。A．鐵架臺沒有放在水平臺面上 B．實驗所用的鉤碼生銹C．彈簧測力計的彈簧和刻度盤之間摩擦較大 D．彈簧測力計未調零【答案】(1)右(2)3(3)變大(4)A【解析】（1）如圖甲所示，杠桿左端下沉，其右端偏高，說明杠桿左側偏重，應將左端的平衡螺母向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡；在實驗過程中讓杠桿在水平位置平衡，此時力臂在杠桿上，便于測量力臂大小。（2）設杠桿上一個小格的長度是L，一個鉤碼重是G，根據杠桿的平衡條件可得解得，即可在B位置掛上3個鉤碼。（3）如圖乙所示，當彈簧測力計由位置a轉至位置b的過程中，左側鉤碼對杠桿的拉力和力臂不變，彈簧測力計拉力的力臂變短，杠桿始終保持在水平平衡，由杠桿的平衡條件可知，測力計示數變大。（4）A．實驗前需要調整杠桿平衡，故鐵架臺沒有放在水平桌面上對杠桿的平衡無影響，故A符合題意；B．所用的鉤碼上銹，單個鉤碼的重力不完全相等，則多個鉤碼總重力無法確定，對實驗結果有影響，故B不符合題意；C．彈簧測力計的彈簧和刻度盤之間摩擦較大，所測拉力不準確，對實驗有影響，故C不符合題意；D．彈簧測力計未調零，會使測得的力偏大或偏小，對實驗有影響，故D不符合題意。故選A。【訓練1】同學們用如圖所示裝置，探究“杠桿的平衡條件”。(1)杠桿在如圖1的位置靜止，為了使杠桿在水平位置平衡，應向（選填“左”或“右”）調節螺母；(2)如圖2所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，應在B點掛個相同的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡；(3)若在圖2中B點改用彈簧測力計拉，彈簧測力計應該（選填“正掛”或“倒掛”）在杠桿上，若操作反了，會導致測量值比真實值偏（選填“大”或“小”）些；(4)保持A點鉤碼數量和力臂不變，杠桿在水平位置平衡時，測出多組動力臂l1和動力F1的數據，繪制了l1?F1的關系圖像，如圖3所示。請根據圖像推算，當F1為2N時，l1為cm。【答案】(1)右(2)6(3)倒掛小(4)15【解析】（1）由圖1得，杠桿左低右高，說明右端偏輕，為了使杠桿在水平位置平衡，應向右調節螺母。（2）如圖2所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，根據杠桿平衡原理可得即解得，即應在B點掛6個相同的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。（3）[1]若在圖2中B點改用彈簧測力計拉，彈簧測力計應該倒掛在杠桿上，若正掛，杠桿將轉動。[2]若操作反了，由于測力計自身重力的作用，會導致測量值比真實值偏小些。（4）由于此題中的阻力和阻力臂不變，利用圖像中任意一組數據都能得出解得，即當F1為2N時，對應的力臂l1為【訓練2】利用鐵架臺、杠桿、質量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件。(1)調節平衡螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調節至水平位置平衡，如圖甲所示。其目的是方便測量；(2)如圖乙所示，在A處掛3個鉤碼，則應在B處掛個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡。杠桿平衡后，若在A和B處再各加掛一個同樣的鉤碼，則杠桿（選填“左端下沉”“右端下沉”或“依舊平衡”）。【答案】(1)力臂的大小(2)2右端下沉【解析】（1）調節平衡螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調節至水平位置平衡，如圖甲所示，此時力臂與杠桿重合，便于直接在杠桿上讀出力臂的大小，方便測量力臂。（2）[1][2]設每個鉤碼重力為，杠桿上一格的長度為，根據杠桿平衡條件則有解得，即應在B處掛2個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡；杠桿平衡后，若在A和B處再各加掛一個同樣的鉤碼，則杠桿左端為，右端為，，所以右端下沉。【訓練3】小明利用如圖甲所示的裝置，來探究“杠桿的平衡條件”。(1)若實驗前杠桿靜止在圖甲位置，此時杠桿（平衡/不平衡），為了使杠桿在水平位置平衡，應該向（左/右）調節平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡的目的是；(2)如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在點掛個相同的鉤碼；當杠桿水平平衡后，將A、兩點下方所掛的鉤碼同時向靠近支點的方向各移動一小格，則杠桿將（左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；(3)如圖丙所示，用彈簧測力計拉杠桿的點，當彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程中，杠桿在水平位置始終保持平衡，則測力計的示數變化情況是，原因是拉力力臂（均選填序號：①逐漸變大/②逐漸變小/③先變大后變小/④先變小后變大/⑤不變）；(4)如圖丁所示，小紅實驗時在一平衡杠桿的左右兩側分別放上兩枚、三枚相同的硬幣，杠桿仍在水平位置平衡，她用刻度尺測出和，則（大于/小于/等于）；(5)如圖是某同學大課間跑操結束后手拿班旗時的情景。其中旗桿由質量均勻分布的鋁合金管制成，此時旗桿水平放置保持靜止狀態。若這位同學的左手向旗子方向移動一小段距離，則：右手對旗桿的力（變大/變小/不變）。【答案】(1)平衡左便于測量力臂(2)6左端下沉(3)④③(4)大于(5)變小【解析】（1）[1][2][3]靜止和勻速轉動都是杠桿的平衡狀態，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時杠桿處于平衡狀態；杠桿右端下沉，說明右端重，為了使杠桿在水平位置平衡，應該向左調節平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，杠桿在水平位置平衡時，力臂和杠桿重合，便于測量力臂。（2）[1]杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據杠桿的平衡條件則有解得，即應在B點掛6個相同的鉤碼。[2]當杠桿水平平衡后，將A、兩點下方所掛的鉤碼同時向靠近支點的方向各移動一小格，則左側為右側為因為，所以杠桿左端下沉。（3）[1][2]由圖知道，測力計豎直向上拉杠桿的C點時，OC為最長力臂，當彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程中，動力臂先變長后變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，阻力和阻力臂不變，根據杠桿平衡條件知道，測力計示數將先變小后變大。（4）設每個硬幣重力為，半徑為，根據杠桿平衡條件則有，，，所以，則。（5）左手處為支點，右手對旗桿的力為動力，若這位同學的左手向旗子方向移動一小段距離，則動力臂變大，阻力臂變小，根據杠桿平衡條件可知動力變小，即右手對旗桿的力變小。【訓練4】桿秤是我國最古老也是現今人們仍然在使用的稱量工具，是根據杠桿原理制造出來的，以方便人們進行買賣，映射出我國古代勞動人民的聰明才智，具有悠久的歷史。在物理實踐活動中，小明探究杠桿的平衡條件之后，制作了一把桿秤。(1)將杠桿的中點懸掛，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“平衡”或“不平衡”）。(2)調節杠桿水平平衡后，在杠桿兩側懸掛不同數量的鉤碼并移動鉤碼的位置，使杠桿重新水平平衡，測得的實驗數據如下表。實驗次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11102522101203215310①分析數據可得出杠桿的平衡條件是（用字母表示）；②小明多次實驗的目的是；(3)如圖乙所示，小明在杠桿A位置掛一個彈簧測力計，在B位置掛兩個鉤碼，現將彈簧測力計從D豎直向下位置旋轉動到C斜向下拉位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計的示數將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。(4)實驗結束后，小明制作了如圖丙所示的桿秤，經測試發現桿秤能測的物體的最大質量太小。下列操作能使桿秤所測最大質量變大的是________（填選項）。A．換一個質量較小的秤砣B．將b點向左移C．將b點向右移【答案】(1)平衡(2)F1l1=F2l2使結論更具有普遍性(3)變大(4)B【解析】（1）杠桿靜止或勻速轉動叫杠桿平衡，圖甲中，杠桿靜止，所以此時杠桿處于平衡狀態。（2）①[1]由表中數據可知1N×10cm=2N×5cm=10N·cm，2N×10cm=1N×20cm=20N·cm，2N×15cm=3N×10cm=30N·cm即杠桿平衡時，動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積，所以杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2。②[2]一次實驗得出的規律可能具有偶然性，所以為了得出更普遍的規律，避免偶然性，需多次實驗。（3）由乙圖可知，彈簧測力計從D豎直向下位置旋轉動到C斜向下拉位置時，拉力由豎直變成傾斜，力臂變小，根據杠桿平衡條件可知，拉力F將變大。（4）A.換一個質量較小的秤砣，動力與動力臂的乘積變小，則阻力臂不變，阻力變小，能測的物體的最大質量更小，故A不符合題意；B．將b點向左移，阻力臂減小，動力臂增大，在動力不變的情況下，阻力需要變大，則能測量的物體的最大質量變大，故B符合題意；C．將b點向右移，阻力臂增大，動力臂減小，在動力不變的情況下，阻力需要變小，則能測量的物體的最大質量變小，故C不符合題意。故選B。【訓練5】小明和小紅一起做探究杠桿平衡條件的實驗：(1)實驗前，將杠桿的中點置于支架上，發現杠在如圖甲所示的位置保持靜止，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態；(2)如圖乙所示，A位置掛2個鉤碼，為使杠桿再次平衡，應該在B位置掛上個同樣的鉤碼，當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時向著靠近支點的方向各移動一小格，則杠桿端（選填“左”或“右”）會下沉；(3)如圖丙所示，為改變力的方向，小紅在杠桿右側用彈簧測力計向下拉，當測力計由豎直方向逐漸向左轉，杠桿始終保持水平平衡，測力計的示數將（“變大”、“變小”或“不變”）；(4)如圖丁所示，O為杠桿的中點，若以杠桿上的C位置為支點，在D位置掛質量為m的鉤碼時，杠桿恰好在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件，可以估算出杠桿的質量m桿=（用給出的字母符號表示）；(5)桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖戊所示某桿秤的O刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為0.5kg。若將提紐向左適當調節一段距離，桿秤的量程將（“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】(1)是(2)4左(3)變大(4)m(5)變大【解析】（1）杠桿的平衡狀態是指杠桿靜止或勻速轉動。杠桿的位置如圖甲所示，此時杠桿處于靜止狀態，則杠桿處于平衡狀態。（2）[1]假設一個鉤碼重G，杠桿一格為L；根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂得出2G×4L=nG×2L，解得n=4。則應在B位置掛4個鉤碼。[2]若A、B兩點的鉤碼同時向靠近支點的方向移動一個格，則左側為2G×3L=6GL右側為4G×L=4GL因為6GL>4GL，杠桿不能平衡，左端將會下沉。（3）由圖丙可知，彈簧測力計由豎直方向逐漸向左轉動過程中，動力臂變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，由于阻力和阻力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，測力計示數將變大。（4）以杠桿上的C位置為支點，在C的右側掛質量為m的鉤碼，移動鉤碼至D位置時，杠桿恰好在水平位置平衡；而鉤碼懸掛位置D點到C點的距離L，根據杠桿平衡條件可知，杠桿自身重力與重力對應的力臂的乘積等于鉤碼重力與鉤碼重力對應力臂的乘積，所以應該測量杠桿中點即O點到C點的距離為杠桿自身重力的力臂。根據杠桿的平衡條件有由圖丁可知，O點到C點的距離是D點到C點的距離L的3倍，即故杠桿的質量。（5）將提紐向左移動適當距離，L1減小，秤砣的質量不變，則F2不變，秤砣到支點的最大距離也不變，根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，F1變大，可以增大桿秤的量程。【訓練6】探究“杠桿的平衡條件”的實驗，如圖所示。(1)實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，如圖甲所示，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向（左/右）調節，使杠桿在不掛鉤碼時能在位置平衡，接著在此杠桿左端掛了4個質量相同的鉤碼，此時要使杠桿處于如圖平衡狀態，則在右端A位置掛個質量相同的鉤碼；(2)如圖丙所示，用彈簧測力計在B點處豎直向上拉，此時發現測得的拉力與已得出的杠桿平衡條件不相符，其最可能的原因是；(3)如圖丁所示是我們家中常用的桿秤，這個桿秤有兩個提紐，當小剛使用提紐1時桿秤最大能稱量10kg的物體，當他使用提紐2時桿秤能稱量物體的最大質量會（大于/小于/等于）10kg。使用這兩個提紐時，零刻度線的位置（相同/不相同）。若某次稱量時小剛只使用了提紐1稱量了同一物體兩次，當他第二次換用質量更大的秤砣時，第二次秤砣在桿秤上的位置會（靠近/遠離）提紐的位置。【答案】(1)右水平3(2)杠桿的自重對杠桿平衡有影響(3)小于不相同靠近【解析】（1）[1][2]由圖甲可知，杠桿左端下沉，說明杠桿左側重，因此應將平衡螺母向右移動，使杠桿在水平位置平衡，此時此時力臂恰好沿著杠桿的方向，可以直接從杠桿上讀出力臂，便于測量力臂，同時可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響。[3]若杠桿上1小格為l，則由杠桿平衡條件可得即解得n=3。則要使杠桿處于如圖平衡狀態，應在右端A位置掛3個質量相同的鉤碼。（2）利用如圖丙所示裝置進行探究，杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的自重對杠桿平衡有影響，因此測得的拉力與已得出的杠桿平衡條件不相符。（3）[1]由圖丁和杠桿平衡條件可得則當使用的提紐從1變為2時，變小，變大，不變，則變小，由可知，能稱量物體的最大質量會小于10kg。[2]當秤鉤上不掛物體時，秤砣的位置在零刻度線處。由杠桿平衡條件可知當使用不同的提紐時，秤的重力的力臂l右?會發生變化，所以秤砣的力臂l左?也會發生變化，，因此使用不同的提紐時零刻度線的位置不同?。[3]由杠桿平衡條件可知當他第二次換用質量更大的秤砣時，增大，和不變，由杠桿平衡條件可知，減小，因此第二次秤砣在桿秤上的位置會靠近提紐的位置。【訓練7】在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：(1)圖甲杠桿中點置于支架時保持靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態，要使杠桿在水平位置靜止，應將平衡螺母向端調節；(2)杠桿調至水平位置平衡后，掛上鉤碼并拉動測力計，使杠桿在圖乙水平位置平衡，發現F1L1F2L2（選填“>”、“=”或“<”），其原因是；(3)改變支點O的位置，將杠桿在圖丙水平位置靜止，測出豎直向上的拉力F3為6N、F4為1.5N。經計算：F3×OC≠F4×OD，原因是。【答案】(1)平衡右(2)>F1的力臂小于L1(3)杠桿自重對實驗有影響【解析】（1）[1]由圖甲可知，杠桿置于支架時保持靜止，由于靜止狀態是平衡狀態，所以杠桿處于平衡狀態。[2]由圖甲可知，杠桿右端上翹，即杠桿向左偏，由左偏右調可知，應將杠桿兩端的平衡螺母向右移，使杠桿在水平位置平衡。（2）[1][2]由于支點到力的作用線的距離為力臂大小，則由圖乙可知，彈簧測力計斜拉杠桿時，拉力F1的力臂小于L1，杠桿處于平衡狀態，拉力F1的力臂為L1′，由杠桿平衡條件可知所以F1L1>F2L2（3）用圖丙裝置進行探究時，杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的自重對杠桿平衡有影響，所以杠桿處于水平平衡狀態時F3×OC≠F4×OD【訓練8】在探究“杠桿平衡的條件”實驗中：(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“是”或“不是”）平衡狀態；要繼續實驗我們常把杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調；(2)圖乙中，杠桿在水平位置已經平衡，若將杠桿兩側所掛的鉤碼各取下一個，杠桿會沿著（選填“順時針”或“逆時針”）轉動，此時將杠桿右側的鉤碼（寫出調節的具體方法及位置），能夠使杠桿在水平位置再次平衡，多次實驗，可以總結出杠桿的平衡條件；(3)一個小組用鉤碼和已調零的彈簧測力計進行如圖丙所示的實驗，在A點掛2個質量均為50g的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，如圖丙a所示，此時彈簧測力計的示數理論上應該為（g取），而彈簧測力計實際的示數為1.9N，請分析數據不吻合的原因可能是；(4)如圖丙，保持A點所掛鉤碼的數量和位置不變，將彈簧測力計繞B點從a位置緩慢轉到b位置，杠桿始終保持水平平衡，在此過程中拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】(1)是右(2)逆時針將右側鉤碼向右移動1格(3)1.5見解析(4)變大【解析】（1）[1]由于靜止狀態是平衡狀態，所以杠桿靜止時，杠桿處于平衡狀態。[2]由圖可知，杠桿左端偏低，要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向右移動，這樣便于測量力臂。（2）[1]設杠桿上一個小格長度為L，一個鉤碼的重力為G，杠桿在水平位置平衡時3G×2L=2G×3L將杠桿兩側所掛的鉤碼各取下一個，則2G×2L>G×3L所以杠桿會沿逆時針方向轉動。[2]由于2G×2L=G×4L所以為了使杠桿重新平衡，可以將右側鉤碼向右移動1格。（3）[1]在A點掛2個質量均為50g的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，由杠桿平衡條件可得[2]彈簧測力計示數偏大，可能是杠桿與支架之間存在摩擦，導致拉力變大。（4）將彈簧測力計繞B點從a位置緩慢轉到b位置，拉力的力臂變小，由于阻力和阻力臂不變，要使杠桿始終保持水平平衡，由杠桿平衡條件可知，拉力F變大。【訓練9】小張利用杠桿開展相關實驗探究：(1)安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿右端下沉，如圖甲所示。則應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；實驗中調節杠桿在水平位置平衡的目的是；(2)如圖乙所示，在A點掛3個重力均為0.5N的鉤碼，在點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計的示數為；(3)始終垂直于杠桿向下拉彈簧測力計，使杠桿從水平位置緩慢轉過一定角度，如圖丙所示。此過程中，彈簧測力計拉力的力臂（選填“變大”、“變小”或“不變”，下同），拉力的大小；(4)實驗中小明發現用圖丁所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡，但老師建議不宜采用這種方式，其主要原因為________；A．一個人無法獨立操作B．不方便測量力臂C．力和力臂數目過多，不易得出結論D．杠桿不平衡【答案】(1)左便于測量力臂(2)2(3)不變變小(4)C【解析】（1）[1]圖甲中，杠桿右端下沉，應向左端調節平衡螺母，直至杠桿在水平位置平衡。[2]調節杠桿在水平位置平衡，則力臂與杠桿重合，方便測量力臂。（2）圖乙中，設杠桿每小格的長度為L，據杠桿平衡條件有解得，彈簧測力計的示數F=2N。（3）[1][2]圖丙中，彈簧測力計的拉力方向始終與杠桿垂直，則支點到力的作用線的大小不變，測力計拉力的力臂不變。但鉤碼對應的力臂變小，鉤碼對杠桿的作用力大小不變，即阻力不變，阻力臂變小，動力臂不變，據杠桿的平衡條件知，動力變小，即測力計拉力大小變小。（4）實驗中小明的實驗方式，杠桿支點左側鉤碼數量過多，每個鉤碼對杠桿的拉力對應了每個拉力的力臂，力和力臂數目過多，不易得出結論，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。【訓練10】【探究名稱】探究杠桿的平衡條件。【問題】（1）同學們通過觀察如圖a乙所示的處于平衡狀態的杠桿；對杠桿平衡條件提出以下幾種猜想：猜想1：動力=阻力；猜想2：動力+動力臂=阻力+阻力臂；猜想3：動力×動力臂=阻力×阻力臂；猜想4：動力÷動力臂=阻力÷阻力臂；猜想5：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離；分析可知，上述猜想中，猜想2是不科學的，原因是；【證據】（2）小明將杠桿的中點置于支架上，當杠桿停在如圖a甲所示的位置時，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節。小明調節杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量；（3）繼續改變圖a乙中A、B點的位置及鉤碼數量，多次實驗得到相關數據如下表：實驗次序動力F/NOA長度/阻力F2/NOB長度/cm120.330.2240.480.2350.360.25【解釋】（4）通過這些實驗數據，可初步發現猜想（填上述猜想的對應序號）是符合的；【交流】（5）要進一步驗證猜想5是否正確，則圖b中（填字母）；A．只有方案一可以 B．只有方案二可以C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以（6）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點，杠桿平衡條件是否仍然成立？”于是小明利用圖c甲所示的裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡時，測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符。其原因是對實驗有影響；（7）實驗中，用圖c乙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每小格長度相等），但老師建議大家不要采用這種方式，主要是因為這種方式（填字母）；A．一個人無法獨立操作 B．需要使用太多的鉤碼C．力臂與杠桿不重合 D．力和力臂數目過多思維拓展如下圖所示，用測力計將長桿的一端A微微抬離地面，測力計示數是F1；用測力計將長桿的另一端B微微抬離地面，測力計示數是F2，則長桿的重力是（測力計保持豎直向上）()A． B． C． D．【答案】單位不同的物理量不能相加右力臂3、5A杠桿自重DB【解析】（1）[1]力的單位為N，力臂的單位為cm，物理學中，單位不同的物理量不能相加，所以，猜想2是不科學的。（2）[2]由圖a甲可知，杠桿的左端下沉，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向右調節。[3]小明調節杠桿在水平位置平衡的主要目的是使力臂在杠桿上，便于力臂的測量。（4）[4]由表格中數據得，F與OA的乘積等于F2與OB的乘積，說明杠桿平衡時，動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積，動力與支點到動力作用點的距離的乘積等于阻力與支點到阻力作用點的距離的乘積，則猜想3、猜想5是符合的。（5）[5]方案一中，杠桿在水平位置平衡，阻力與阻力臂不變，支點到阻力作用點距離不變；當測力計的拉力的方向與杠桿不垂直時，支點到動力的作用點的距離不變，動力臂發生改變，拉力大小不同，可探究猜想5是否正確；方案二中，使杠桿不沿水平方向平衡，此時，動力臂與阻力臂的比值和支點到動力作用點距離與阻力與支點到阻力作用點距離的比值仍相同，即如果猜想3式子成立則猜想5式子一定成立，無法進一步驗證猜想5是否正確，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。（6）[6]若支點不在杠桿的中點時，杠桿自身的重力沒有通過支點，會影響杠桿的平衡條件。（7）[7]圖c乙中和力力臂數目過多，不易歸納得出結論，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。[8]假設長桿的重力是G，在杠桿的右端豎直抬起時，B是支點，長桿重心為O，如圖所示根據杠桿平衡條件得F1×LAB=G×LOB①；同理，在杠桿的左端豎直抬起時，A端為支點，根據杠桿平衡條件得F2×LAB=G×LOA②；①+②得F1×LAB+F2×LAB=G×LOB+G×LOA；解得G=F1+F2；故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。1．（2024·山東淄博）同學們利用蠟燭、細鐵絲、杯子等制作了一個蠟燭“蹺蹺板”，如圖甲。一端燭油滴下時，此端就上升，兩端交替上下。為了尋找上述現象的原因，同學們用鐵架臺、杠桿（已在水平位置平衡）、質量相等的鉤碼等器材進行以下探究。(1)圖乙中杠桿水平平衡，分別改變一側鉤碼的個數或懸掛位置，發現杠桿不再平衡。小聰認為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用點的距離；小明認為：影響杠桿平衡的因素是力的大小和支點到力的作用線的距離。為判斷誰的觀點正確，同學們利用圖丙中水平平衡的杠桿（OD>OA=OC）進行實驗，保持B處懸掛鉤碼的個數和位置不變。①把A處懸掛的鉤碼改掛在C處，發現杠桿不再平衡。與A處相比，支點到力的作用點的距離（選填“變小”“不變”或“變大”）；②把A處懸掛的鉤碼改掛在D處，發現杠桿仍保持平衡，這兩種情況下的距離不變；③由此初步判斷的觀點是正確的；(2)明確影響因素后，同學們利用圖乙的器材探究杠桿平衡的條件，將實驗數據記錄在設計的表格中。實驗次數動力F1/Na阻力F2/Nb11.0102.0521.550.51532.0151.520①表格中a處應填寫的內容是；②分析表中數據，得出杠桿平衡的條件是；③若在圖乙中杠桿兩側鉤碼下端各加掛一個鉤碼，杠桿