第56頁（共56頁）2025年高考物理復習新題速遞之相互作用——力（2025年4月）一．選擇題（共9小題）1．（2025?深圳模擬）如圖，在豎直墻壁上A點固定一光滑桿，桿在豎直平面內，桿與墻面的夾角為37°，桿上穿著一質量為0.6kg的帶孔小球，小球上連接一輕彈簧，彈簧另一端固定于墻上的B點，小球恰好靜止于桿上的C點，靜止時彈簧的形變量為4cm并處于水平方向上，g＝10m/s2，則（）A．小球對桿的彈力大小為7.5N B．小球對桿的彈力方向垂直于桿向上 C．彈簧對小球的彈力為4.5N D．彈簧的勁度系數為200N/m2．（2025?重慶模擬）投影儀廣泛的應用在我們的生活中，如圖所示，吊裝在墻上的投影儀質量為m。已知重力加速度為g，則吊桿對投影儀的作用力（）A．大小等于mg B．大小大于mg C．方向右斜向上 D．方向左斜向上3．（2025?清遠一模）學校運動場的單杠上懸掛的沙袋如圖所示，四條等長鐵鏈由絞扣栓結在一起再通過拉環掛在單杠上，拉環、絞扣剛好與沙袋的重心在同一豎直線上。沙袋豎直懸掛靜止后，下列說法正確的是（）A．拉環受到的拉力等于沙袋的重力 B．四條鐵鏈對沙袋的作用力大于沙袋的重力 C．向上調整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變長），每條鐵鏈上的拉力都增大 D．向下調整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變短），每條鐵鏈上的拉力都增大4．（2025?鄞州區校級開學）如圖所示，用兩根細繩系在鐵釘上，將質量為m的一塊小黑板懸掛在豎直的墻壁上，細繩的兩端固定在小黑板邊緣兩點A、B上。小黑板靜止時，鐵釘兩側細繩與豎直方向的夾角分別為α、β。且α＞β，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．OA繩的拉力大于OB繩的拉力 B．OA繩的拉力等于OB繩的拉力 C．OA繩的拉力小于OB繩的拉力 D．無法判斷OA繩的拉力與OB繩的拉力的大小5．（2025?鄞州區校級開學）某提升重物的裝置的簡易結構如圖所示，一質量為m的圓環P套在固定的傾斜光滑桿MN上，輕繩繞過定滑輪與圓環P相連，整個裝置處于同一豎直平面內，現用力F緩慢向下拉動輕繩，可以使圓環沿著桿向上運動。若桿的彈力大小為FN，在圓環P上升過程中，下列說法正確的是（）A．F一直增大，FN一直增大 B．F一直增大，FN先減小后增大 C．F先減小后增大，FN一直增大 D．F先減小后增大，FN先減小后增大6．（2025?中衛一模）如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環A和小球B上，圓環A套在粗糙的水平直桿MN上．現用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環A始終保持在原位置不動．在這一過程中，環對桿的摩擦力為Ff和環對桿的壓力FN的變化情況是（）A．Ff不變，FN不變 B．Ff增大，FN不變 C．Ff增大，FN減小 D．Ff不變，FN減小7．（2025?新華區一模）關于彈力的產生，下列說法正確的是（）A．只要兩物體接觸就一定產生彈力 B．只要兩物體相互吸引就一定產生彈力 C．只要物體發生形變就一定有彈力產生 D．只有發生彈性形變的物體才會對與它接觸的物體產生彈力作用8．（2025?浚縣一模）如圖是研究物理規律的四個實驗裝置，這四個實驗共同的物理思想方法是（）A．控制變量法 B．放大法 C．比較法 D．猜想法9．（2025?唐山一模）如圖所示，運動員拖輪胎做負重訓練時，用兩根不計質量的等長細繩拴在質量為60kg的輪胎直徑兩端，兩根細繩之間的夾角為θ，輪胎與水平地面間的動摩擦因數為0.75。輪胎在地面上勻速運動時，已知cosθ2=0.9，重力加速度g取10m/sA．360N B．225N C．200N D．180N二．多選題（共6小題）（多選）10．（2025?鄞州區校級開學）學校所使用的答題卡掃描機工作簡化圖如圖所示，滾輪壓緊答題卡后通過不斷轉動帶動試卷進入掃描機。假設每張答題卡質量均相等，答題卡之間、答題卡與底板的動摩擦因數均相同。在掃描某張答題卡的過程中，下列說法正確的是（）A．該答題卡受到滾輪的摩擦力方向與答題卡運動方向相同 B．該答題卡下方的部分答題卡可能會運動 C．該答題卡下方的每張答題卡都受到兩個大小不等的摩擦力作用 D．滾輪與答題卡間的動摩擦因數大于答題卡之間的動摩擦因數（多選）11．（2025?遵義模擬）如圖所示，光滑的平行桿a、b間距離為3R，其所在平面與水平面平行。將一個充滿氣的籃球輕放在桿上，并處于靜止狀態。已知籃球的半徑為R、重力為GA．兩桿對籃球的合力大小等于G B．籃球對a桿的彈力大小等于12C．籃球對a桿的彈力大小等于G D．籃球對b桿的彈力大小等于3（多選）12．（2025?廣東模擬）某裝置如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連。小球與小滑塊的質量均為m，輕桿OA、OB長均為l，原長為l的輕質彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在A點與小滑塊之間。裝置靜止時，彈簧長為1.6l，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，以下說法正確的是（）A．輕桿OA對小球的作用力方向與豎直軸的夾角為53° B．輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為5mgC．輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是5：8 D．彈簧的勁度系數k=（多選）13．（2025?廣州模擬）如圖為一承重裝置，兩個相同的鉸支座分別與地面和托盤固定，用四根相同的輕桿鉸接。已知輕桿長度均為L，鉸接處a、b間距與輕彈簧原長相等，彈簧勁度系數為k，彈簧軸線與輕桿夾角為θ。在托盤上放置重物，平衡時θ＝45°。現用外力控制重物緩慢下移直至θ＝30°。彈簧始終處于彈性限度內，不計鉸支座質量，不計摩擦阻力，則（）A．θ＝45°時彈簧彈力大小為2kLB．θ＝45°時輕桿彈力大小為2kLC．托盤和重物的總重力大小為kL D．從θ＝45°到θ＝30°過程中重物下降高度為(（多選）14．（2024秋?天心區校級期末）如圖所示，定滑輪A固定在天花板上，輪軸及滑輪表面均光滑，水平地面上固定鉸鏈B，B在A的正下方，輕質硬直桿一端連接B，另一端連接質量為m的小球C（視為質點），輕質細線跨過A，一端連接C，另一端與輕質彈簧相連。在彈簧的右端施加一個力F1（未知量），系統處于第一個靜止狀態，ABC成邊長為d的正三角形，彈簧的長度為1.5l；撤去F1，在彈簧的右端施加力F2（未知量），使得A、C間的距離為0.5d，系統處于第二個靜止狀態，彈簧的長度為l，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的是（）A．兩種狀態下，桿對小球的彈力等大 B．F1＝1.5F2 C．彈簧的勁度系數為2mgD．當系統處在第二個靜止狀態時，彈簧的伸長量為0.5l（多選）15．（2025?莆田二模）如圖，紅燈籠懸掛在豎直墻壁之間，細繩OB水平。若懸掛點B沿墻壁向上緩慢移動的過程中，適當將細繩OB延長，以保持O點的位置不變，則細繩OA的拉力大小F1和細繩OB的拉力大小F2的變化可能是（）A．F1逐漸減小 B．F1先減小后增大 C．F2逐漸增大 D．F2先減小后增大三．解答題（共5小題）16．（2025?鄞州區校級開學）如圖所示，質量M＝0.5kg的物體通過兩根輕繩系在小環P和小環Q上，小環P套在固定水平桿上，小環Q套在固定豎直桿上。兩環靜止時，輕繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°。已知小環P和Q的質量均為m＝0.1kg。求：（1）與小環P、Q相連的輕繩拉力分別為多少；（2）小環P受到桿的支持力和Q受到桿的摩擦力。17．（2025?巴中模擬）如圖所示，輕繩a的一端與質量為m＝1kg的物塊A連接，另一端跨過定滑輪與輕繩b拴接于O點。與水平方向成θ角的力F作用在O點，已知θ＝60°，定滑輪左側的輕繩a與豎直方向的夾角也為θ，重力加速度g＝10m/s2。（1）若物塊B恰好與地面間沒有彈力，求物塊B的質量；（2）當F從圖中所示的狀態開始逆時針緩慢轉動90°的過程中，結點O的位置始終保持不變，求F的最小值。18．（2025?興城市開學）如圖所示，物塊A放置于水平桌面上，輕繩DO與輕質彈簧的左端及輕繩CO的上端連接于O點，彈簧中軸線沿水平方向，輕繩DO、DE與豎直方向夾角相等θ＝53°，整個系統均處于靜止狀態，不計繩與滑輪間的摩擦。已知物塊A和B的質量分別為m1＝5kg，m2＝1.5kg，人的質量為m3＝50kg，彈簧的伸長量為4cm，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）彈簧的勁度系數k；（2）物塊A與桌面間的動摩擦因數至少多大；（3）地面對人的支持力。19．（2025?武清區校級開學）如圖所示，三根細輕繩系于O點，其中OA繩另一端固定于A點，OC繩的另一端與放在粗糙水平面上的物體M相連，物體M與水平面間的動摩擦因數μ=34，OB繩的另一端繞過固定的光滑定滑輪懸掛一質量為m1＝1kg的物體N。平衡時OA豎直、OB與水平方向的夾角θ＝30°、OC水平。已知重力加速度取g＝（1）求輕繩OA和OC上的拉力FA、FC的大小；（2）求輕繩對定滑輪的作用力FN；（3）若物體M恰好沒有滑動，求物體M的質量m2。20．（2024秋?重慶校級期末）如圖所示，質量為m1＝0.8kg、傾角為53°的斜面體A靜置于水平地面上，物塊C（質量未知且大小可調節）懸掛在輕繩OP、OQ的結點O處，OP水平，OQ與豎直方向的夾角為53°，且跨過輕質光滑定滑輪與斜面體上質量為m2＝2kg的物塊B相連（BQ段繩與斜面平行）。A與B之間、A與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.4。現改變物塊C的質量，使整個系統在圖示位置能始終保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）當A與B之間的摩擦力恰好為零時，求物塊C的質量；（2）當C的質量mC＝0.9kg時，求物塊B受到摩擦力的大小和方向；（3）求物塊C的質量大小應滿足的條件。

2025年高考物理復習新題速遞之相互作用——力（2025年4月）參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）題號123456789答案DADCABDBC二．多選題（共6小題）題號101112131415答案ADACBDADADAD一．選擇題（共9小題）1．（2025?深圳模擬）如圖，在豎直墻壁上A點固定一光滑桿，桿在豎直平面內，桿與墻面的夾角為37°，桿上穿著一質量為0.6kg的帶孔小球，小球上連接一輕彈簧，彈簧另一端固定于墻上的B點，小球恰好靜止于桿上的C點，靜止時彈簧的形變量為4cm并處于水平方向上，g＝10m/s2，則（）A．小球對桿的彈力大小為7.5N B．小球對桿的彈力方向垂直于桿向上 C．彈簧對小球的彈力為4.5N D．彈簧的勁度系數為200N/m【考點】共點力的平衡問題及求解；胡克定律及其應用；力的合成與分解的應用．【專題】應用題；定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】對小球受力分析，根據力的平衡條件結合牛頓第三定律解得小球對桿的彈力，根據胡克定律解得勁度系數。【解答】解：AC、彈簧的形變量為4cm，彈簧一定處于壓縮狀態，小球受力如圖所示對小球，根據平衡條件得：FNsin37°＝mg；FNcos37°＝F，解得：FN＝10N，F＝8N，故AC錯誤；B、桿對小球的彈力方向垂直于桿向上，則小球對桿的彈力方向垂直于桿向下，故B錯誤；D、根據胡克定律得F＝kx，代入數據解得，彈簧的勁度系數k＝200N/m，故D正確。故選：D。【點評】本題主要考查了力的平衡條件、牛頓第三定律的直接應用，要求同學們能正確分析小球的受力情況。2．（2025?重慶模擬）投影儀廣泛的應用在我們的生活中，如圖所示，吊裝在墻上的投影儀質量為m。已知重力加速度為g，則吊桿對投影儀的作用力（）A．大小等于mg B．大小大于mg C．方向右斜向上 D．方向左斜向上【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據平衡條件可得F＝mg，據此分析。【解答】解：根據平衡條件，對投影儀受力分析，可得F＝mg，即吊桿對投影儀的作用力大小等于mg，方向豎直向上，故A正確；BCD錯誤。故選：A。【點評】本題比較簡單，一般考試不會這么簡單。如果碰到對三力平衡問題，一般根據平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。3．（2025?清遠一模）學校運動場的單杠上懸掛的沙袋如圖所示，四條等長鐵鏈由絞扣栓結在一起再通過拉環掛在單杠上，拉環、絞扣剛好與沙袋的重心在同一豎直線上。沙袋豎直懸掛靜止后，下列說法正確的是（）A．拉環受到的拉力等于沙袋的重力 B．四條鐵鏈對沙袋的作用力大于沙袋的重力 C．向上調整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變長），每條鐵鏈上的拉力都增大 D．向下調整絞扣的位置（絞扣與沙袋間鐵鏈變短），每條鐵鏈上的拉力都增大【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】比較思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】D【分析】分析受力情況，確定拉環受到的拉力與沙袋重力的關系；根據平衡條件分析四條鐵鏈對沙袋的作用力與沙袋重力的關系；當調整絞扣的位置時，根據平衡條件和幾何關系列式分析每條鐵鏈上的拉力變化情況。【解答】解：A、鐵鏈重力不能忽略，所以拉環的拉力等于鐵鏈和沙袋的重力之和，故A錯誤；B、對沙袋進行受力分析，由共點力平衡條件可知，四條鐵鏈對沙袋的作用力等于沙袋的重力，故B錯誤；CD、受力分析如圖所示。向下調整絞扣的位置，即鐵鏈的長度l減少，根據三角相似法有F拉解得F拉即鐵鏈的長度l越短，每條鐵鏈上的拉力F拉越大，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】解答本題時，要正確分析受力，運用三角形相似法列方程，來分析每條鐵鏈上的拉力拉力的變化情況。4．（2025?鄞州區校級開學）如圖所示，用兩根細繩系在鐵釘上，將質量為m的一塊小黑板懸掛在豎直的墻壁上，細繩的兩端固定在小黑板邊緣兩點A、B上。小黑板靜止時，鐵釘兩側細繩與豎直方向的夾角分別為α、β。且α＞β，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．OA繩的拉力大于OB繩的拉力 B．OA繩的拉力等于OB繩的拉力 C．OA繩的拉力小于OB繩的拉力 D．無法判斷OA繩的拉力與OB繩的拉力的大小【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】比較思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】對小黑板進行受力分析，根據共點力平衡條件列式，結合α＞β進行分析。【解答】解：對小黑板進行受力分析，根據共點力平衡條件可得水平方向有TAsinα＝TBsinβ因為α＞β所以sinα＞sinβ則TA＜TB，即OA繩的拉力小于OB繩的拉力，故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題考查共點力的平衡問題，解答本題時需注意選準研究對象，根據平衡條件列式分析力與力的關系。5．（2025?鄞州區校級開學）某提升重物的裝置的簡易結構如圖所示，一質量為m的圓環P套在固定的傾斜光滑桿MN上，輕繩繞過定滑輪與圓環P相連，整個裝置處于同一豎直平面內，現用力F緩慢向下拉動輕繩，可以使圓環沿著桿向上運動。若桿的彈力大小為FN，在圓環P上升過程中，下列說法正確的是（）A．F一直增大，FN一直增大 B．F一直增大，FN先減小后增大 C．F先減小后增大，FN一直增大 D．F先減小后增大，FN先減小后增大【考點】解析法求共點力的平衡；力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】A【分析】做出受力分析圖，圓環在F作用下緩慢上滑，處于共點力平衡狀態，因此三個力構成閉合三角形，可以從圖中矢量的長度確定各力大小變化。【解答】解：對圓環受力分析如圖，三個力可以組成首尾相接的封閉三角形，隨著圓環上升拉力F的方向與斜桿的夾角逐漸變大，如圖中虛線所示，F一直增大，FN一直增大。故A正確，BCD錯誤；故選：A。【點評】本題屬于共點力平衡中的動態平衡類型，考查學生共點力平衡條件以及結合受力分析圖，進行動態分析的能力。6．（2025?中衛一模）如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環A和小球B上，圓環A套在粗糙的水平直桿MN上．現用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環A始終保持在原位置不動．在這一過程中，環對桿的摩擦力為Ff和環對桿的壓力FN的變化情況是（）A．Ff不變，FN不變 B．Ff增大，FN不變 C．Ff增大，FN減小 D．Ff不變，FN減小【考點】解析法求共點力的平衡；力的合成與分解的應用．【專題】共點力作用下物體平衡專題．【答案】B【分析】先以B為研究對象，分析在小球上升的過程中F如何變化，再以整體為研究對象，分析摩擦力Ff和支持力力FN如何變化．【解答】解：以B為研究對象，小球受到重力、水平力F和輕繩的拉力T，如圖1所示由平衡條件得：F＝mgtanα，α增大，則F增大再以整體為研究對象，力圖如圖2所示。根據平衡條件得：Ff＝F，則Ff逐漸增大。FN＝（M+m）g，FN保持不變故選：B。【點評】本題是動態平衡問題，采用隔離法和整體法相結合進行研究．7．（2025?新華區一模）關于彈力的產生，下列說法正確的是（）A．只要兩物體接觸就一定產生彈力 B．只要兩物體相互吸引就一定產生彈力 C．只要物體發生形變就一定有彈力產生 D．只有發生彈性形變的物體才會對與它接觸的物體產生彈力作用【考點】彈力的概念及其產生條件；彈性形變和塑性形變．【專題】彈力的存在及方向的判定專題．【答案】D【分析】要解答此題需掌握：彈力的產生條件．兩物體要直接接觸且發生彈性形變才能產生彈力．【解答】解：A、物體相互接觸，并且物體間有形變產生，才會產生彈力。不合題意。B、兩物體相互吸引但如果沒有形變產生，不會產生彈力。不合題意。C、物體形變包括彈性形變和塑性形變。只有物體發生彈性形變，才能產生彈力。不合題意。D、物體發生彈性形變時才會產生彈力。符合題意。故選：D。【點評】此題考查了有關彈力的產生條件，要注意辨別和運用．8．（2025?浚縣一模）如圖是研究物理規律的四個實驗裝置，這四個實驗共同的物理思想方法是（）A．控制變量法 B．放大法 C．比較法 D．猜想法【考點】彈性形變和塑性形變．【答案】B【分析】桌面的受力微小形變借助于光的反射來放大；玻璃瓶的受力微小形變借助于液體體積變化；引力大小仍是借助于光的反射來放大【解答】解：桌面的受力微小形變借助于光的反射來放大；玻璃瓶的受力微小形變借助于液體體積變化；引力大小仍是借助于光的反射來放大，庫侖扭秤實驗是借助于扭矩來放大，四個實驗均體現出放大的思想方法，故選：B。【點評】透過現象去分析本質，要尋找出問題的相似性．9．（2025?唐山一模）如圖所示，運動員拖輪胎做負重訓練時，用兩根不計質量的等長細繩拴在質量為60kg的輪胎直徑兩端，兩根細繩之間的夾角為θ，輪胎與水平地面間的動摩擦因數為0.75。輪胎在地面上勻速運動時，已知cosθ2=0.9，重力加速度g取10m/sA．360N B．225N C．200N D．180N【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】C【分析】輪胎在地面上勻速運動，根據水平方向受力平衡，結合數學知識求解。【解答】解：設此時合力方向與水平方向的夾角為α，輪胎做勻速直線運動，兩根細繩拉力的合力F由力的平衡可得F合cosα＝μ（mg﹣F合sinα）整理可得每根細繩的拉力F其中tanβ=1μ，可見當sin（α+β）＝1時，細繩的拉力最小，為Fmin＝200N，故ABD故選：C。【點評】本題主要利用受力平衡進行分析，根據平衡方程求解，在做題中要注意計算仔細。二．多選題（共6小題）（多選）10．（2025?鄞州區校級開學）學校所使用的答題卡掃描機工作簡化圖如圖所示，滾輪壓緊答題卡后通過不斷轉動帶動試卷進入掃描機。假設每張答題卡質量均相等，答題卡之間、答題卡與底板的動摩擦因數均相同。在掃描某張答題卡的過程中，下列說法正確的是（）A．該答題卡受到滾輪的摩擦力方向與答題卡運動方向相同 B．該答題卡下方的部分答題卡可能會運動 C．該答題卡下方的每張答題卡都受到兩個大小不等的摩擦力作用 D．滾輪與答題卡間的動摩擦因數大于答題卡之間的動摩擦因數【考點】判斷是否存在摩擦力；滑動摩擦力的方向．【專題】定量思想；推理法；摩擦力專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據最上面的答題卡的運動情況分析摩擦力的方向；根據滑動摩擦力的計算公式分析動摩擦因數的大小；根據平衡條件分析下方答題卡受到的摩擦力的大小。【解答】解：A．該答題卡受到滾輪的摩擦力方向與答題卡運動方向相同，都是向右的，故A正確；B．對第一張答題卡下方的每張答題卡而言，每張答題卡質量均相等，上表面受的壓力小于下表面受的壓力，答題卡之間的動摩擦因數均相同，可知上表面受的最大靜摩擦力小于下表面受的最大靜摩擦力，可知該答題卡下方的部分答題卡不可能會運動，故B錯誤；C．第一張答題卡下方的每張答題卡都處于平衡狀態，即上下表面都受到兩個大小相等的摩擦力作用，故C錯誤；D．對滾輪下面的第一張答題卡而言μ1F＞μ2（F+mg）可知μ1＞μ2即滾輪與答題卡間的動摩擦因數大于答題卡之間的動摩擦因數，故D正確。故選：AD。【點評】計算摩擦力，首先要根據物體的受力情況，判斷物體的狀態，確定是什么摩擦力，再選擇解題方法：靜摩擦力由平衡條件求解，而滑動摩擦力可由公式或平衡條件求解；當兩個物相對靜止時，受到的是靜摩擦力；當兩個物體之間發生相對運動時，受到的是滑動摩擦力。（多選）11．（2025?遵義模擬）如圖所示，光滑的平行桿a、b間距離為3R，其所在平面與水平面平行。將一個充滿氣的籃球輕放在桿上，并處于靜止狀態。已知籃球的半徑為R、重力為GA．兩桿對籃球的合力大小等于G B．籃球對a桿的彈力大小等于12C．籃球對a桿的彈力大小等于G D．籃球對b桿的彈力大小等于3【考點】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用；力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】籃球處于平衡狀態，兩桿對籃球的合力與重力等大反向；根據幾何關系求出a、b桿對籃球的彈力方向與豎直方向的夾角，再根據平衡條件求出兩桿對籃球的彈力大小，由牛頓第三定律確定籃球對兩桿的彈力大小。【解答】解：A、籃球處于平衡狀態，則兩桿對籃球的合力與重力等大反向，所以兩桿對籃球的合力大小等于G，故A正確；BCD、對籃球受力分析，由幾何關系可知，a、b桿對籃球的彈力方向與豎直方向的夾角為60°，由平衡條件可得2FNcos60°＝G可得兩桿對籃球的彈力均為FN＝G根據牛頓第三定律可知，籃球對a桿和b桿的彈力大小均等于G，故BD錯誤，C正確。故選：AC。【點評】本題是共點力平衡條件問題，要正確分析受力，根據合力為零這個條件解答。（多選）12．（2025?廣東模擬）某裝置如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連。小球與小滑塊的質量均為m，輕桿OA、OB長均為l，原長為l的輕質彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在A點與小滑塊之間。裝置靜止時，彈簧長為1.6l，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，以下說法正確的是（）A．輕桿OA對小球的作用力方向與豎直軸的夾角為53° B．輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為5mgC．輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是5：8 D．彈簧的勁度系數k=【考點】共點力的平衡問題及求解；胡克定律及其應用；力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】BD【分析】對球受力分析，結合矢量的合成法則，則平衡條件，即可求解；對小滑塊受力分析，結合矢量的合成法則，則平衡條件，即可求解。【解答】解：AC、對球受力分析，重力，桿OA、OB對球的支持力（沿著桿的方向），依據平行四邊形定則，結合幾何關系與三角知識，則有：OA與豎直夾角為θ，即cosθ=1.6L解得：θ＝37°，因FA＝FB，輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是1：1，故A錯誤，C錯誤；B、對小滑塊受力分析，如上圖所示；由上分析可知，FB=mg依據牛頓第三定律，則輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為5mg8，故D、對于小滑塊，根據平衡條件，則有：T＝mg+5mg8cos37°，解得：T再由胡克定律，則有：k=T1.6L故選：BD。【點評】考查物體的受力分析內容，掌握矢量的合成法則的應用，理解三角知識與幾何關系的運用，注意畫出正確的受力圖是解題的關鍵。（多選）13．（2025?廣州模擬）如圖為一承重裝置，兩個相同的鉸支座分別與地面和托盤固定，用四根相同的輕桿鉸接。已知輕桿長度均為L，鉸接處a、b間距與輕彈簧原長相等，彈簧勁度系數為k，彈簧軸線與輕桿夾角為θ。在托盤上放置重物，平衡時θ＝45°。現用外力控制重物緩慢下移直至θ＝30°。彈簧始終處于彈性限度內，不計鉸支座質量，不計摩擦阻力，則（）A．θ＝45°時彈簧彈力大小為2kLB．θ＝45°時輕桿彈力大小為2kLC．托盤和重物的總重力大小為kL D．從θ＝45°到θ＝30°過程中重物下降高度為(【考點】共點力的平衡問題及求解；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】AD【分析】ABC.根據胡克定律求彈簧彈力，根據力的合成求輕桿彈力，由平衡條件計算托盤和重物的總重力；D.根據幾何關系計算。【解答】解：ABC.當θ＝45°時，彈簧彈力F彈=k?2Lcos45°=2kL，由對稱性知，每根輕桿上的彈力大小相等，設其均為F，則F彈＝2Fcos45°，解得FD.從θ＝45°到θ＝30°過程重物下降的高度Δh=2Lsin故選：AD。【點評】本題考查共點力的平衡問題及求解、胡克定律及其應用，關鍵要準確找出彈簧的形變量以及掌握平衡條件。（多選）14．（2024秋?天心區校級期末）如圖所示，定滑輪A固定在天花板上，輪軸及滑輪表面均光滑，水平地面上固定鉸鏈B，B在A的正下方，輕質硬直桿一端連接B，另一端連接質量為m的小球C（視為質點），輕質細線跨過A，一端連接C，另一端與輕質彈簧相連。在彈簧的右端施加一個力F1（未知量），系統處于第一個靜止狀態，ABC成邊長為d的正三角形，彈簧的長度為1.5l；撤去F1，在彈簧的右端施加力F2（未知量），使得A、C間的距離為0.5d，系統處于第二個靜止狀態，彈簧的長度為l，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的是（）A．兩種狀態下，桿對小球的彈力等大 B．F1＝1.5F2 C．彈簧的勁度系數為2mgD．當系統處在第二個靜止狀態時，彈簧的伸長量為0.5l【考點】利用平衡推論求解受力問題；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；推理法；圖析法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】對小球C受力分析，作出力的矢量三角形，從而分析彈力的變化情況，跟你講胡克定律分析BCD。【解答】解：對小球C受力分析，受到重力，桿對小球C的支持力，繩子的拉力，如圖所示由數學知識可知，矢量三角形與三角形ABC相似，所以mgAB兩次靜止狀態下，小球C的重力mg和三角形的邊長AB都不變，所以上式中比值不變，兩次靜止狀態下，BC邊長度不變，AC邊長度變為原來的一半，則N1＝N2＝mg，F1＝2F2＝mg設彈簧原長為l0，勁度系數為k，則k（1.5l﹣l0）＝2k（l﹣l0）＝mg解得k=mgl，l當系統處在第二個靜止狀態時，彈簧的伸長量為Δx＝l﹣l0＝0.5l故BC錯誤，AD正確；故選：AD。【點評】本題考查共點力平衡條件的問題，解題關鍵掌握力的矢量三角形的相似性，注意胡克定律的應用。（多選）15．（2025?莆田二模）如圖，紅燈籠懸掛在豎直墻壁之間，細繩OB水平。若懸掛點B沿墻壁向上緩慢移動的過程中，適當將細繩OB延長，以保持O點的位置不變，則細繩OA的拉力大小F1和細繩OB的拉力大小F2的變化可能是（）A．F1逐漸減小 B．F1先減小后增大 C．F2逐漸增大 D．F2先減小后增大【考點】圖解法解決動態平衡問題．【專題】比較思想；圖析法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】本題中O點受到三個力作用而處于平衡者狀態，其中OB繩子上拉力方向不變，豎直繩子上拉力大小和方向都不變，對于這類三力平衡問題可以利用“圖解法”進行求解，即畫出動態的平行四邊形判斷。【解答】解：以O點為研究對象，O處于平衡狀態，根據共點力平衡條件可知，細繩OA的拉力大小F1和細繩OB的拉力大小F2的合力與重力G大小相等，方向相反，如圖所示。由圖可知，在B點向上移動的過程中，繩子OA上的拉力F1逐漸減小，OB上的拉力F2先減小后增大，故AD正確，BC錯誤。故選：AD。【點評】本題考查動態平衡問題，要熟練掌握各種處理動態平衡問題的方法，尤其是圖解法和正交分解法。三．解答題（共5小題）16．（2025?鄞州區校級開學）如圖所示，質量M＝0.5kg的物體通過兩根輕繩系在小環P和小環Q上，小環P套在固定水平桿上，小環Q套在固定豎直桿上。兩環靜止時，輕繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°。已知小環P和Q的質量均為m＝0.1kg。求：（1）與小環P、Q相連的輕繩拉力分別為多少；（2）小環P受到桿的支持力和Q受到桿的摩擦力。【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）與小環P、Q相連的輕繩拉力分別為4N，3N；（2）小環P受到桿的支持力和Q受到桿的摩擦力分別為4.2N，2.8N。【分析】（1）對重物受力分析，根據共點力平衡條件求解與小環P、Q相連的輕繩拉力大小；（2）對小環P分析受力，根據共點力平衡條件求小環P受到桿的支持力。對小環Q分析受力，根據共點力平衡條件求Q受到桿的摩擦力。【解答】解：（1）對重物受力分析，如圖所示。根據共點力平衡條件得T1＝Mgsin53°＝0.5×10×0.8N＝4NT2＝Mgsin37°＝0.5×10×0.6N＝3N（2）由牛頓第三定律得T1＝T1′，T2′＝T2對小環P分析受力，如圖所示。根據共點力平衡條件得FN1＝mg+T1′解得小環P受到桿的支持力為FN1＝4.2N對小環Q分析受力，如圖所示。根據共點力平衡條件得f2＝m1g+T2′cos53°解得Q受到桿的摩擦力為f2＝2.8N答：（1）與小環P、Q相連的輕繩拉力分別為4N，3N；（2）小環P受到桿的支持力和Q受到桿的摩擦力分別為4.2N，2.8N。【點評】解答本題時，要靈活選擇研究對象，正確分析受力，根據合成法或正交分解法，由平衡條件解答。17．（2025?巴中模擬）如圖所示，輕繩a的一端與質量為m＝1kg的物塊A連接，另一端跨過定滑輪與輕繩b拴接于O點。與水平方向成θ角的力F作用在O點，已知θ＝60°，定滑輪左側的輕繩a與豎直方向的夾角也為θ，重力加速度g＝10m/s2。（1）若物塊B恰好與地面間沒有彈力，求物塊B的質量；（2）當F從圖中所示的狀態開始逆時針緩慢轉動90°的過程中，結點O的位置始終保持不變，求F的最小值。【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）物塊B的質量為2kg；（2）F的最小值為53N。【分析】（1）對O點受力分析，根據共點力平衡條件解答；（2）根據矢量三角形原理分析解答。【解答】解：（1）物塊B恰好與地面間沒有作用力，則輕繩b上的拉力為：Tb＝mBg對O點受力分析mAg解得mB＝2kg（2）結點O的位置始終保持不變，則a繩上的拉力大小不變，F從圖中所示的狀態開始逆時針緩慢轉動過程中，b繩上的拉力方向不變，由圖示可得當F水平時，F取得最小值，如圖有Fmm解得Fm＝53N答：（1）物塊B的質量為2kg；（2）F的最小值為53N。【點評】本題的關鍵在于構建三角形或平行四邊形，然后根據題目中的條件，動態分析受力情況。18．（2025?興城市開學）如圖所示，物塊A放置于水平桌面上，輕繩DO與輕質彈簧的左端及輕繩CO的上端連接于O點，彈簧中軸線沿水平方向，輕繩DO、DE與豎直方向夾角相等θ＝53°，整個系統均處于靜止狀態，不計繩與滑輪間的摩擦。已知物塊A和B的質量分別為m1＝5kg，m2＝1.5kg，人的質量為m3＝50kg，彈簧的伸長量為4cm，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）彈簧的勁度系數k；（2）物塊A與桌面間的動摩擦因數至少多大；（3）地面對人的支持力。【考點】共點力的平衡問題及求解；胡克定律及其應用；動摩擦因數的性質和計算．【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）彈簧的勁度系數k為500N/m；（2）物塊A與桌面間的動摩擦因數至少為0.4；（3）地面對人的支持力為485N，方向豎直向上【分析】（1）以結點O為研究對象，分析受力，根據平衡條件求出彈簧的彈力，再結合胡克定律求解彈簧的勁度系數k；（2）對物塊A受力分析，根據平衡條件和摩擦力公式相結合求解即可；（3）對人，豎直方向根據平衡條件求地面對人的支持力。【解答】解：（1）對結點O受力分析，如圖甲所示。根據平衡條件可得豎直方向，有Tcosθ﹣m2g＝0水平方向，有Tsinθ﹣F＝0由胡克定律有F＝kx解得T＝25N，F＝20N，k＝500N/m（2）物體A所受靜摩擦力方向水平向右，對物體A受力分析，如圖乙所示。根據物體平衡和臨界條件，有F﹣fA＝0又fA≤fmax＝μm1g解得μ≥0.4則物塊A與桌面間的動摩擦因數至少為0.4。（3）對人，豎直方向根據平衡條件可得Tcosθ+N＝m3g解得地面對人的支持力大小為N＝485N方向豎直向上。答：（1）彈簧的勁度系數k為500N/m；（2）物塊A與桌面間的動摩擦因數至少為0.4；（3）地面對人的支持力為485N，方向豎直向上【點評】本題主要考查平衡條件和胡克定律的綜合應用，要能選擇合適的研究對象，并能正確對物體受力分析，要注意正交分解法和合成法在解題中的應用。19．（2025?武清區校級開學）如圖所示，三根細輕繩系于O點，其中OA繩另一端固定于A點，OC繩的另一端與放在粗糙水平面上的物體M相連，物體M與水平面間的動摩擦因數μ=34，OB繩的另一端繞過固定的光滑定滑輪懸掛一質量為m1＝1kg的物體N。平衡時OA豎直、OB與水平方向的夾角θ＝30°、OC水平。已知重力加速度取g＝（1）求輕繩OA和OC上的拉力FA、FC的大小；（2）求輕繩對定滑輪的作用力FN；（3）若物體M恰好沒有滑動，求物體M的質量m2。【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）輕繩OA和OC上的拉力FA、FC的大小分別為5N，53（2）輕繩對定滑輪的作用力FN為10N，水平方向成30°角向右斜向下；（3）物體M的質量m2為2kg。【分析】（1）對物體N，根據平衡條件確定輕繩OB上的拉力大小。再對結點O分析，根據平衡條件求解輕繩OA和OC上的拉力FA、FC的大小；（2）以滑輪為對象，根據力的合成法求輕繩對定滑輪的作用力FN；（3）若物體M恰好沒有滑動，根據平衡條件以及摩擦力公式相結合求物體M的質量m2。【解答】解：（1）對物體N，根據平衡條件可知FB＝m1g＝1×10N＝10N對結點O，根據平衡條件可得在水平方向有FBcosθ＝FC在豎直方向有FBsinθ＝FA解得FA＝5N，FC＝53N（2）以滑輪為研究對象，可知輕繩對滑輪的作用力大小為F＝2FBcos60°＝FB＝10N方向沿滑輪兩側輕繩的角平分線向下，即與水平方向成30°角向右斜向下。（3）如果物體M恰好沒有滑動，所受靜摩擦力達到最大值，則有FC＝fm其中fm＝μm2g解得m2＝2kg答：（1）輕繩OA和OC上的拉力FA、FC的大小分別為5N，53（2）輕繩對定滑輪的作用力FN為10N，水平方向成30°角向右斜向下；（3）物體M的質量m2為2kg。【點評】本題是力平衡中臨界問題，關鍵是分析臨界條件，要知道物體剛要滑動時靜摩擦力達到最大值。要靈活選擇研究對象，正確分析受力，根據平衡條件解答。20．（2024秋?重慶校級期末）如圖所示，質量為m1＝0.8kg、傾角為53°的斜面體A靜置于水平地面上，物塊C（質量未知且大小可調節）懸掛在輕繩OP、OQ的結點O處，OP水平，OQ與豎直方向的夾角為53°，且跨過輕質光滑定滑輪與斜面體上質量為m2＝2kg的物塊B相連（BQ段繩與斜面平行）。A與B之間、A與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.4。現改變物塊C的質量，使整個系統在圖示位置能始終保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）當A與B之間的摩擦力恰好為零時，求物塊C的質量；（2）當C的質量mC＝0.9kg時，求物塊B受到摩擦力的大小和方向；（3）求物塊C的質量大小應滿足的條件。【考點】整體法與隔離法處理物體的平衡問題；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）物塊C的質量等于0.96kg；（2）物塊B受到摩擦力的大小等于1N，方向沿斜面向上；（3）物塊C的質量大小應滿足的條件為0.672kg≤mC≤1.2kg。【分析】（1）當B與斜面間摩擦力為零時，對B、結點O受力分析，結合平衡條件列式，即可分析求解；（2）結合（1）由平衡條件，即可分析求解；（3）當物塊C的質量最大時，B受到的靜摩擦力方向沿斜面向下且達到最大，對物塊B和結點O受力分析，結合平衡條件列式，可求C質量的最大值；當物塊C的質量最小時，B受到的靜摩擦力方向沿斜面向上且達到最大，對物塊B和結點O受力分析，結合平衡條件列式，可求C質量的最小值；將A、B、C視為整體，要保持整個系統靜止，即可確定C質量的取值范圍。【解答】解：（1）設B受摩擦力為零時繩OQ中拉力大小為T，對B沿斜面方向由平衡條件有T＝m2gsin53°，解得T＝16N設物塊C的質量為m3，對O點受力分析，由平衡條件有m3解得m3＝0.96kg（2）設此時繩OQ中拉力大小為T′，則對O有T'對B有，設受到的摩擦力為f，由平衡條件有T′+f＝m2gsin53°聯立解得f＝1N方向沿斜面向上；（3）B在斜面上所受最大靜摩擦力的大小為fmax＝μm2gcos53°＝4.8N當物塊B沿斜面即將下滑時，此時物塊C的質量為滿足條件的最小值，設為mmin，設此時OQ拉力為T1，對B有T1+fmax＝m2gsin53°對O有T1聯立解得mmin＝0.672kg設C的最大質量為mmax，當物塊B沿斜面即將上滑時，設此時OQ拉力為T2，對B有T2＝m2gsin53°+fmax對O有T2聯立解得mmax＝1.248kg將A、B、C視為整體，當A相對與地面剛要滑動時，設C的質量為mmax'，地面對A的最大靜摩擦力為fA＝μN＝μ（mmax'+m1+m2）g要保持整個系統靜止，則有TOP≤fA對O有TOP＝mmax′gtan53°解得mmax′＝1.2kg綜上可知，保持整個系統始終靜止，物塊C的質量大小應滿足0.672kg≤mC≤1.2kg答：（1）物塊C的質量等于0.96kg；（2）物塊B受到摩擦力的大小等于1N，方向沿斜面向上；（3）物塊C的質量大小應滿足的條件為0.672kg≤mC≤1.2kg。【點評】本題主要考查共點力的平衡問題，解答本題時需注意：選準研究對象、做好受力分析、根據共點力的平衡條件確定力與力的關系。

考點卡片1．彈性形變和塑性形變【知識點的認識】1．彈性形變定義：物體在外力的作用下會發生形變，當外力撤銷后有些物體可以恢復到原來的形狀．物體這種能消除由外力引起的形變的性能，稱為彈性（elasticity），外力去除后，形變完全消失的現象叫彈性形變（elasticdeformation）．2．范性形變定義：有些情況下當外力去除后，物體不能恢復原來的形狀．外力去除后，物體遺留下來的形變稱為范性形變（plasticdeformation）或塑性形變．材料的這種能產生范性形變的性能稱為范性（plasticity）或塑性．3．彈性形變和范性形變的區別兩者的主要區別在于變形是否可恢復：彈性變形是可以完全恢復的，即彈性變形過程是一個可逆的過程；塑性變形則是不可恢復的，塑性變形過程是一個不可逆的過程．【知識點的應用及延伸】塑性成型定義：金屬塑性成型是利用金屬材料的塑性，使其在外力作用下改變形狀、尺寸和改善性能．獲得具有一定形狀和尺寸精度的產品的加工方法．由于這種外力在多數情況下是以壓力的形式出現的，因此也稱為壓力加工．材料在彈性范圍內的形變小，而塑性形變時，形變十分顯著，常常會使工件不能正常工作．所以，工程中一般都把物體形變限制在彈性范圍內，要求材料有較高的強度．但是，在材料加工時，又要求材料有一定的塑性．除金屬材料外，還有很多材料具有塑性形變的性質．某些在常溫下難以發生塑性形變的脆性材料，在高溫下則表現出良好的塑性．與非金屬材料相比，金屬材料的塑性形變能力都比較強，因而更廣泛地用于塑性成型．塑性成型是金屬加工的一種重要工藝方法，它不僅生活效率高、原材料消耗少，而且可以有效地改善金屬材料的力學性質和組織．因此，塑性成型作為制造業的一個重要分支，廣泛地用于工業制造中．據統計，全世界75%的鋼材經過塑性成型；在汽車行業，生活鍛件和沖壓件的數量占零件總數的60%以上；在冶金、航空、船舶和軍工等行業，塑性成型也都占有相當比重．【解題方法點撥】這個知識點主要是需要了解彈性形變和范性形變，對生活中的這個知識點的應用有所了解便可．在平時的練習中可能出現，且往往以選擇題的形式出現，但是高考中幾乎不會單獨出現．2．彈力的概念及其產生條件【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產生的力叫彈力．（2）彈力的產生條件：①彈力的產生條件是兩個物體直接接觸，②并發生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．（4）彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算．對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定．①胡克定律可表示為（在彈性限度內）：F＝kx，還可以表示成△F＝k△x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比．式中k叫彈簧的勁度系數，單位：N/m．k由彈簧本身的性質決定（與彈簧的材料、粗細、直徑及原長都有關系）．②“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大．（同樣的力F作用下形變量△x較小）③幾種典型物體模型的彈力特點如下表．項目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長忽略不計認為長度不變可伸長可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發生突變同繩只能發生漸變【知識點的應用及延伸】彈力有無及方向的判斷問題：怎樣判斷彈力的有無？解答：（1）對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷．（2）對于接觸處的形變不明顯，判斷其彈力的有無可用以下方法．①拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態是否改變．若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力．②分析主動力和運動狀態來判斷是否有彈力．分析主動力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力．看該合力是否滿足給定的運動狀態，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力．【命題方向】（1）第一類常考題型是對概念的考查：關于彈力，下列說法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用B．不接觸的物體之間也可能有彈力作用C．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面D．壓力和支持力的方向都平行于物體的接觸面分析：知道彈力產生的條件：1、物體要相互接觸2、物體要發生彈性形變．清楚彈力的方向．解答：解：A、彈力產生的條件是：1、物體要相互接觸2、物體要發生彈性形變．兩個條件同時滿足物體間才會產生彈力．故A錯誤．B、根據A選項分析，故B錯誤．C、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，指向被壓和被支持的方向，故C正確．D、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，故D錯誤．故選C．點評：要注意支持力、壓力屬于彈力．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面．（2）第二類常考題型是對具體事例進行分析：如圖，球A放在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態，關于球A所受的彈力，正確的（）A．球A僅受一個彈力作用，彈力方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下分析：小球處于靜止狀態，對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產生彈性形變，它們對小球產生彈力，彈力的方向垂直于接觸面．解答：解：由于小球對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產生彈性形變，它們對小球產生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對小球的彈力方向水平向右，斜面對小球的彈力方向垂直于斜面向上．故選C點評：支持力是常見的彈力，其方向垂直于接觸面并且指向被支持物．基礎題，比較容易．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據具體的條件或計算來確定．3．胡克定律及其應用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產生的力叫彈力．（2）彈力的產生條件：①彈力的產生條件是兩個物體直接接觸，②并發生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發生彈性形變，從而產生彈力．在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內適用．3．胡克定律的應用（1）胡克定律推論在彈性限度內，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態對于彈簧問題首先應明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小．如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產生的，也可能是壓縮產生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關量．【命題方向】（1）第一類常考題型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據胡克定律兩次列式后聯立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據胡克定律，有：F2＝kx2；聯立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關鍵是根據胡克定律列式后聯立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類常考題型是考查胡克定律與其他知識點的結合：如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m0的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設剛松手時，加速度大小為a，根據牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態時物體的受力情況，再分析非平衡狀態時物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據具體的條件或計算來確定．4．滑動摩擦力的方向【知識點的認識】1.滑動摩擦力的定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對滑動時，在接觸面上會產生有種阻礙相對運動的力，叫作滑動摩擦力。2.滑動摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對運動方向相反。3.關鍵詞：①與接觸面相切（沿接觸面）；②與相對運動的方向相反。【命題方向】關于摩擦力，下列說法錯誤的是（）A、滑動摩擦力可以與物體的運動方向相同B、靜摩擦力也可以與物體的運動方向相同C、靜摩擦力可以與物體運動的方向成任意度角D、當物體與接觸面的接觸面積減小而其他條件不變時，滑動摩擦力將減小分析：摩擦力一個物體在另一個物體表面滑動或有相對滑動的趨勢時，受到的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，與相對運動或相對運動的趨勢方向相反．解答：A、滑動摩擦力與物體的相對運動方向相反，即與相對相接觸的那個物體的運動方向相反，與物體的實際運動方向可以成任意角度，故A正確；BC、靜摩擦力與物體的相對運動趨勢方向相反，即與相對相接觸的那個物體的運動趨勢方向相反，與物體的實際運動方向可以成任意角度，故B正確，C正確；D、滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，還與接觸面的材料有關，與接觸面的面積無關，故D錯誤；本題選錯誤的，故選D。點評：提到摩擦力不忘相對兩個字，摩擦力與相對運動或相對運動趨勢的方向相反，總是阻礙物體間的相對滑動或相對滑動趨勢．【解題思路點撥】1.滑動摩擦力的方向總是與物體相對運動的方向相反。因此判斷滑動摩擦力的方向時，可以先判斷相對運動的方向，從而得出滑動摩擦力的方向。2.滑動摩擦力是物體之間相對運動產生的，與物體自身的運動情況無關，所以滑動摩擦力的方向與物體自身的運動方向無關。例如：人剛站上電動扶梯的時候，因為人的初速度為零，所以受到扶梯水平向前的滑動摩擦力，而人實際的運動方向取決于電梯的方向。5．動摩擦因數的性質和計算【知識點的認識】1.定義：彼此接觸的物體做相對運動時摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動摩擦因數μ．當物體處于水平運動狀態時，正壓力＝重力。2.影響因素：不同材質的物體間動摩擦因數不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關，無單位。注意：動摩擦因數與壓力無關、與接觸面積大小無關、與滑動摩擦力的大小無關、與相對運動的速度大小無關。動摩擦系數是物體本身的屬性，只與物體本身有關，與有沒有進行相對運動，以及有沒有正壓力無關。所以不能說動摩擦系數與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說摩擦力與正壓力和動摩擦系數成正比，也就是f＝μN。【命題方向】一根質量可忽略不計的輕彈簧下端掛一物體，當物體靜止不動時，彈簧伸長了10cm，將該物體放在水平桌面上，用該彈簧沿水平方向拉物體在桌面上做勻速滑動，此時彈簧伸長了2cm，求物體與桌面之間的動摩擦因數．分析：（1）當物體靜止不動時，根據胡克定律得出彈簧的勁度系數與物體重力的關系．（2）在水平面上運動時，根據胡克定律求出彈簧的拉力，根據滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數．解答：當物體靜止不動時，根據胡克定律得：mg＝kx1；物體在桌面上做勻速滑動時，彈簧的拉力與滑動摩擦力二力平衡，則得：kx2＝f又f＝μN＝μmg聯立以上三得，μ=k答：物體與桌面之間的動摩擦因數為0.2．點評：本題關鍵掌握胡克定律和共點力平衡條件，也提供了一種測量動摩擦因數的方法．【解題思路點撥】1.動摩擦因數是一種固有屬性，與接觸面的材料，粗糙程度有關。2.求解動摩擦因數的相關問題時，要注意正壓力的求解。6．判斷是否存在摩擦力【知識點的認識】1.考點意義：有很多題目會綜合考查摩擦力的相關知識，不區分靜摩擦力和滑動摩擦力，所以設置本考點。2.對于是否存在摩擦力可以按以下幾個方法判斷：①條件法：根據摩擦力的產生條件進行判斷。a、接觸面粗糙；b、兩物體間存在彈力；c、有相對運動或相對運動的趨勢。②假設法：假設有或者沒有摩擦力，判斷物體運動狀態是否會改變。【命題方向】如圖，長方體甲乙疊放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做勻速直線運動（）A、甲、乙之間一定有摩擦力B、水平地面對乙沒有摩擦力C、甲對乙的摩擦力大小為F，方向水平向右D、水平地面對乙的摩擦力大小為F．方向水平向右分析：首先對甲、乙的整體進行分析，根據平衡力的知識得出乙與地面間的摩擦力；以甲為研究對象，進行受力分析，得出甲與乙之間的摩擦力．解答：A、以甲為研究對象，由于做勻速直線運動，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙對其向左的摩擦力，故A正確；B、以甲、乙的整體為研究對象，由于受向右的拉力作用，所以還受向左的摩擦力作用，B錯誤；C、由A知，甲受乙對其向左的摩擦力，根據力的作用的相互性，所以甲對乙向右的摩擦力作用，故C正確；D、由B知，水平地面對乙的摩擦力大小為F，方向水平向左，故D錯誤。故選：AC。點評：本題關鍵正確選擇研究對象，然后再根據兩物體及整體處于平衡狀態，由平衡條件分析受力情況即可．【解題思路點撥】對物體受力的判斷常采用的方法之一就是假設法，假設物體受或不受某力會使物體的運動狀態發生變化，那么假設不成立。7．力的合成與分解的應用【知識點的認識】本考點針對比較復雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應用。【命題方向】假期里，一位同學在廚房里協助媽媽做菜，對菜刀發生了興趣．他發現菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖乙所示當在劈背施加壓力F后，產生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據它跟半個劈的直角三角形的相似關系，由關系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現了控制變量法，同時學會用三角函數來表示力與力的關系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關內容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。8．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現象“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。②圖解法：根據物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結合平衡條件分析是關鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據合力為零分析AB選項；根據對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l。現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據物體的受力平衡，依據幾何關系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據幾何關系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關系可知，當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關鍵是當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質光滑定滑輪懸掛一質量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質量為M2的物體（都處于靜止狀態），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據力的分解及幾何關系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以F