試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學考試（貴州黔南州卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．如圖，若，則（

）A．20° B．70° C．90° D．140°3．下面幾何體中，左視圖為三角形的是(

)A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．了解某班同學的身高情況適合用全面調(diào)查B．數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5C．數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的中位數(shù)是4D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=3.2，S乙2=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定5．下面化簡正確的是（）A．x+y=2xy B．a(chǎn)x2﹣5x2=1 C．4ab+3ab=7a2b2 D．2m2n﹣m2n=m2n6．下列說法中，正確的是（

）A．的立方根是 B．1的平方根是1C．的平方根是 D．的算術平方根是27．使有意義的x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜﹣2 C．x≥2 D．x≤28．一次函數(shù)的自變量和函數(shù)值的部分對應值如下表所示：則關于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點M，分別與邊，相交于點D，E．若四邊形的面積為12，則k的值為（

）

A．3 B．6 C．9 D．410．如圖，是的直徑，是的一條弦，半徑與交于點（點與點不重合），、在兩側，長為，的半徑長為，以下說法中，①；②可能是直角三角形或鈍角三角形；③若點關于的對稱點為，則；④長的最小值為．所有正確說法的序號是（

）A．②④ B．①③ C．①③④ D．①②③④11．定義運算“★”：對于任意實數(shù)a，b，都有a★b=．若，則★的值為（

）A．0 B． C． D．512．如圖，正方形的邊長為，點，點同時從點出發(fā)，速度均，點沿向點運動，點沿向點運動，則的面積與運動時間之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B．C． D．13．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結論：①；②當時，隨的增大而減??；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．如圖，在中，點E在邊上，是的垂直平分線，的周長為19，的周長為12，則線段的長為（

）

A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題15．若，則代數(shù)式的值為．16．規(guī)定：sin(﹣x)＝﹣sinx，cos(﹣x)＝cosx，cos(x+y)＝cosxcosy﹣sinxsiny，給出以下四個結論：(1)sin(﹣30°)；(2)cos2x＝cos2x﹣sin2x；(3)cos(x﹣y)＝cosxcosy+sinxsiny；(4)cos15°．其中正確的結論的個數(shù)為．17．如圖，矩形的對角線與相交于點，，，，，則四邊形的面積為．18．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為：，，，已知，作點關于點的對稱點，點關于點的對稱點，點關于點的對稱點，點關于點的對稱點，點關于點的對稱點，…，以此類推，則點的坐標為．19．課余時間，小張同學利用計算器設計了一個如圖所示的計算程序，輸入一個整數(shù)值，相應地會輸出一個值．（1）若輸入一個負奇數(shù)，且輸出的值大于，則；（2）若輸出的值大于22，則輸入的最小值為．三、解答題20．如圖，在平面直角坐標系中，點，，．（1）以點為旋轉中心，把逆時針旋轉，畫出旋轉后的；（2）在（1）的條件下，①點經(jīng)過的路徑的長度為_____________（結果保留）②點的坐標為_________．21．某危險品工廠采用甲型、乙型兩種機器人代替人力搬運產(chǎn)品．甲型機器人比乙型機器人每小時多搬運，甲型機器人搬運所用的時間與乙型機器人搬運所用的時間相等，求乙型機器人每小時搬運多少千克產(chǎn)品？（1）小華同學設乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，可列方程為________；小惠同學設甲型機器人搬運所用的時間為小時，可列方程為________；（2）請你按照（1）中小華同學的解題思路，寫出完整的解答過程；（3）現(xiàn)在兩種機器人共同搬運化工原料，搬運4小時后乙型機器人因機器維修退出，求乙型機器人退出后甲型機器人還需搬運多長時間才能搬完？22．【問題背景】九年級學生進行了第一次中考一模質(zhì)量檢測，已知青島市二十六中九年級學生總數(shù)占比青島市南區(qū)九年級學生總數(shù)的，【評分標準】90分及以上為優(yōu)秀；80分分為良好；60分分為及格；60分以下為不及格．將測試數(shù)據(jù)制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息解答下面的問題：【數(shù)據(jù)分析】(1)扇形統(tǒng)計圖中，“不及格”等級所在扇形圓心角的度數(shù)是______．(2)求參加本次測試學生的平均成績；(3)若青島二十六中參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有192人，請你估計青島市南區(qū)“不及格”等級的學生的人數(shù)．23．某中學學生處要從初三（2）班4名同學（2男2女）中選出周一晨會的升旗手．請解答下列問題：(1)若從這4人中隨機選1人，則所選的同學性別為男生的概率是___________；(2)若從這4人中隨機選2人，請你用列表法或畫樹狀圖法，求這2名同學性別相同的概率（兩名男生分別用，表示，兩名女生分別用，表示）．24．如圖，已知拋物線與x軸交于點．(1)求m的值和頂點M的坐標；(2)求直線的解析式；(3)根據(jù)圖象，直接寫出當時x的取值范圍．25．如圖，是的直徑，是的切線，為切點，，的延長線交于點，連接，，且，連接．(1)求證：是的切線；(2)求的值；(3)若，，求的長．26．某共享單車運營公司準備采購一批共享單車投入市場，而共享單車安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車；4名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車；(2)共享單車安裝公司計劃抽調(diào)出熟練工人若干，并且招聘新工人共同安裝共享單車．如果25天后剛好交付運營公司3500輛合格品投入市場，求熟練工人和新工人各多少人．27．如圖，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與x軸交于點M，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)若，求一次函數(shù)表達式；(2)若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是__________；(3)若，求的面積．答案第=page1616頁，共=sectionpages2323頁答案第=page1717頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案DBBADCAADB題號11121314答案BABC1．D【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是關鍵．根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)>0>負數(shù)；然后根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得到答案．【詳解】解：∵正數(shù)>0>負數(shù)，，∴∴，∴比小的是．故選：D．2．B【分析】本題考查對頂角，掌握對頂角相等是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，故選B．3．B【分析】根據(jù)左視圖的定義即可判斷．【詳解】解：A、從左邊看是一個長方形，故本選項不合題意；B、從左邊看是一個三角形，故本選項合題意；C、從左邊看是一個長方形，故本選項不符合符合題意；D、從左邊看是一個矩形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查三視圖，熟練掌握三視圖的定義，是解決問題的關鍵．4．A【詳解】試題分析：A、了解某班同學的身高情況適合全面調(diào)查，故A正確；B、數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是4，故B錯誤；C、數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2，3，故C錯誤；D、方差越小越穩(wěn)定，乙的方差小于甲得方差，乙的數(shù)據(jù)等穩(wěn)定，故D錯誤．故選A．考點：方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；算術平均數(shù)；中位數(shù)．5．D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變可得答案．【詳解】A．x和y不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；B．a(chǎn)x2和﹣5x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；C．4ab和3ab是同類項，合并為7ab，故此選項錯誤，不符合題意；D．2m2n﹣m2n=m2n，故原題計算正確，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，關鍵是掌握合并同類項法則．6．C【分析】根據(jù)立方根，平方根，以及算術平方根知識判斷各選項即可.【詳解】A、，-8的立方根是-2，故A選項錯誤；B、1的平方根是±1，故B選項錯誤；C、，4的平方根是，故C選項正確；D、，2的算術平方根是；故D選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．7．A【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：，要使有意義，必須使，∴，解得：，∴x的取值范圍是，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握使分式和二次根式有意義的條件．8．A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法先求出一次函數(shù)的解析式，在運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，一次函數(shù)的圖像過，，∴，解得，，∴一次函數(shù)的解析式為，∴解不等式，移項，，合并同類項，，系數(shù)化為，，故選：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．9．D【分析】設M點的坐標為，利用矩形的性質(zhì)和線段的中點坐標公式得到B點坐標為，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義和面積法得到，然后解k的方程即可．【詳解】解：連接，，設M點的坐標為，

∵M點為矩形對角線的交點，∴B點坐標為，∵，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值．也考查了矩形的性質(zhì)．10．B【分析】本題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)等知識，熟練掌握圓周角定理，軸對稱的性質(zhì)是解決問題的關鍵．連接，，依題意得，，再根據(jù)直徑所對的圓周角角是得，據(jù)此可對故①進行判斷；根據(jù)弦與半徑交于點（點與點不重合）得，再根據(jù)，即可對②進行判斷；連接、，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形三邊之間的關系得，據(jù)此可對③進行判斷；④當時，為最小，連接，此時，由勾股定理求出，進而得到則長，據(jù)此可對④進行判斷，綜上所述即可得出答案．【詳解】解：①連接，，如圖1．∵弦與半徑交于點（點與點不重合），、在兩側，∴是的直徑，∴，∴，，故①正確，符合題意；②∵弦與半徑交于點（點與點不重合），∴．又∵，，∴是銳角三角形，故②不正確，不符合題意；③連接，，如圖2．∵點關于的對稱點為，∴，∴．在中，，∴，∴，故③正確，符合題意；④∵是的直徑，∴當時，為最小，連接，如圖3．則，即．在中，，，由勾股定理得：，∴，即長的最小值是，故④不正確，不符合題意．綜上所述：正確說法的序號是①③．故選：B．11．B【分析】根據(jù)被開方數(shù)和完全平方式的非負性求得x，y的值，然后根據(jù)定義運算列式求解．【詳解】解：由，得∴，解得：x=-2，y=2由題意可得★=故選：B．【點睛】本題考查二次根式和完全平方式的性質(zhì)及二次根式的化簡，掌握二次根式和完全平方式的非負性，理解題意正確計算是解題關鍵．12．A【分析】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、正方形的性質(zhì)、三角形面積公式以及分類討論的數(shù)學思想，根據(jù)題意求出函數(shù)關系式是關鍵，注意分類討論．研究兩個動點到正方形各頂點時的相對位置，分段討論函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)兩個動點的運動狀態(tài)可知，（1）當時，，此時拋物線開口向上；（2）當時，如圖，，此時拋物線的開口向下．故選：A．13．B【分析】由拋物線的開口方向及與軸交點的位置，即可得出、，進而可得出，結論①錯誤；由拋物線的開口方向及對稱軸，可得出當時，隨的增大而增大，結論②錯誤；由拋物線對稱軸為直線，即可得出，進而可得出，結論③正確；由函數(shù)圖像與x軸有兩個交點，可得出，結論④錯誤；由當時，可得出，結論⑤正確．綜上即可得出結論．【詳解】∵拋物線開口向上，且與軸交于負半軸，∴，∴，結論①錯誤；∵拋物線開口向上，且拋物線對稱軸為直線，∴當時，隨的增大而增大，結論②錯誤；拋物線對稱軸為直線1，∴，∴，∴，結論③正確；∵函數(shù)圖像與x軸有兩個交點，∴，結論④錯誤；∵當時，，∴，結論⑤正確．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析五條結論的正誤是解題的關鍵．14．C【分析】由是的垂直平分線，可得，由的周長為19，的周長為12，可得，，根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∵的周長為19，的周長為12，∴，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)．解題的關鍵在于正確表示線段之間的數(shù)量關系．15．【分析】本題考查了異分母分式的減法，已知式子的值求代數(shù)式的值，先整理得，再化簡，然后把代入計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，，故答案為：．16．【分析】根據(jù)題目中所規(guī)定公式，化簡三角函數(shù)，即可判斷結論．【詳解】解：(1)，故此結論正確；(2)，故此結論正確；(3)，故此結論正確；(4)，故此結論錯誤．所以正確的結論有個，故答案為：．【點睛】本題屬于新定義問題，主要考查了三角函數(shù)的知識，解題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的基礎知識，理解題中公式．17．【分析】連接，與交于點F，只要證明四邊形是菱形，四邊形是平行四邊形結合勾股定理即可解決問題．【詳解】解：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴，，∵矩形的對角線與相交于點O，∴，，∴平行四邊形是菱形．連接，則，∵，∴，∵，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴．∴四邊形的面積為；故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)等知識，二次根式的運算，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，利用菱形的性質(zhì)解決問題．18．【分析】先求出N1至N6點的坐標，找出其循環(huán)的規(guī)律為每6個點循環(huán)一次即可求解．【詳解】解：由題意得，作出如下圖形：N點坐標為（-1，0），N點關于A點對稱的N1點的坐標為（-3，0），N1點關于B點對稱的N2點的坐標為（5，4），N2點關于C點對稱的N3點的坐標為（-3，-8），N3點關于A點對稱的N4點的坐標為（-1，8），N4點關于B點對稱的N5點的坐標為（3，-4），N5點關于C點對稱的N6點的坐標為（-1，0），此時剛好回到最開始的點N處，∴其每6個點循環(huán)一次，∵2021÷6=336……5，即循環(huán)了336次后余下5，故N2021的坐標與N5點的坐標相同，其坐標為（3，-4）．故答案為（3，-4）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的對稱規(guī)律問題，本題需要先去驗算前面一部分點的坐標，進而找到其循環(huán)的規(guī)律后即可求解．19．6【分析】本題考查了一元一次不等式的應用，理解計算程序，正確建立不等式是解題關鍵．（1）根據(jù)計算程序建立不等式，解不等式可得，根據(jù)為負奇數(shù)即可得；（2）分兩種情況：①當為奇數(shù)時，②當為偶數(shù)時，分別根據(jù)計算程序建立不等式，求出的最小值，由此即可得．【詳解】解：（1）由題意得：，解得，∵為負奇數(shù)，∴，故答案為：．（2）①當為奇數(shù)時，則，解得，此時輸入的最小值為13；②當為偶數(shù)時，則，解得，此時輸入的最小值為6；∵，∴輸入的最小值為6，故答案為：6．20．（1）見解析；（2）①；②.【分析】（1）以點C為原點，逆時針旋轉，分別作出點A’和B’，把三個點用線段相連即可（2）①根據(jù)圓形的弧長公式求解②根據(jù)第（1）題寫出點的坐標【詳解】（1）（2）①②根據(jù)上題得，點的坐標為.【點睛】本題考查了坐標軸的旋轉變化，掌握坐標軸的點旋轉變化的規(guī)律、勾股定理以及圓形的弧長公式是解題的關鍵21．（1）；；（2）乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品；（3）乙型機器人退出后甲型機器人還需搬8小時．【分析】（1）小華同學設乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，先求甲機器人每小時（x+10）kg，然后利用搬運總量、搬運效率與搬運時間關系求出甲機器人搬運時間，以及乙機器人搬運時間，甲型機器人搬運所用的時間與乙型機器人搬運所用的時間相等，即可列出方程；小惠同學設甲型機器人搬運，所用時間為小時，乙機器人所用時間也是y小時，先求出甲機器人的搬運效率，再求出乙機器人的搬運效率，甲型機器人比乙型機器人每小時多搬運，列出方程即可；（2）設乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，根據(jù)題意列出方程，方程兩邊都乘以x(x+10)去分母得；解這個方程得，經(jīng)檢驗得：作答；（3）由（2）求得乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，則甲型機器人每小時搬運產(chǎn)品，從搬運總量中減去，甲機器人4小時的搬運量，再減去乙機器人4小時的搬運量剩下的工作量除以甲的搬運效率即可．【詳解】解：（1）小華同學設乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，可列方程為：；小惠同學設甲型機器人搬運，所用時間為小時，可列方程為：．故答案為：；．（2）設乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，根據(jù)題意可得：，方程兩邊都乘以x(x+10)得；800x=600(x+10)，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的解，且符合題意．答：乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品．（3）由（2）知，乙型機器人每小時搬運產(chǎn)品，則甲型機器人每小時搬運產(chǎn)品，乙型機器人退出后甲型機器人還需搬運的時間為：（小時）．答：乙型機器人退出后甲型機器人還需搬8小時．【點睛】本題考查機器人搬運問題應用題，掌握列分式方程解應用題的分析與解題步驟，關鍵是抓住搬運總量等于搬運時間乘以搬運效率公式，用公式求出甲乙機器人的搬運時間，然后根據(jù)時間關系列出方程，特別注意分式方程的解要檢驗分母是否為零與實際意義．22．(1)(2)（分）(3)400（人）【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用，求平均數(shù)，利用樣本估計總體：（1）360度乘以不及格的人數(shù)所占的比例，求出圓心角的度數(shù)即可；（2）利用加權平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想，進行求解即可．【詳解】（1）解：“不及格”等級所占百分比為，．故答案為：；（2）（分）；（3）參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有192人，青島二十六中九年級學生總數(shù)為（人），青島二十六中九年級學生總數(shù)占比青島市南區(qū)九年級學生總數(shù)的，估計全青島市南區(qū)“不及格”等級的學生的人數(shù)為（人）．23．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進行計算即可求解；（2）根據(jù)題意，列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：∵從這4人（2男2女）中隨機選1人，則所選的同學性別為男生的概率是，故答案為：；（2）解：列表如下，共有12中等可能結果，其中這2名同學性別相同的情況有4種，∴這2名同學性別相同的概率為．【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關鍵．24．(1)，；(2)；(3)或．【分析】（1）將代入拋物線解析式，求得，求出拋物線的對稱軸，即可求解；（2）設，將兩點代入求解即可；（3）結合函數(shù)圖像，可得在點的右邊或點的左邊，滿足，即可求解．【詳解】（1）解：將代入可得，解得，即，則的對稱軸為將代入得，，即；（2）解：設，將，代入可得，解得，即；（3）解：由圖像可得：當時x的取值范圍為或【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，根據(jù)圖象求解一元二次不等式，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．25．(1)見解析(2)1(3)【分析】（1）證明，得到，再根據(jù)是的切線，得到，即可證明結論；（2）證明，得到，進而得到，由即可求解；（3）根據(jù)圓周角定理得到，利用勾股定理求出