初一下學期試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)2.如圖，直線\(a\)，\(b\)被直線\(c\)所截，\(a\parallelb\)，\(\angle1=50^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(130^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)3.點\(P(-3,5)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國七年級學生的身高情況C.對一枚用于發射衛星的運載火箭各零部件的檢查D.了解中央電視臺《新聞聯播》欄目的收視率5.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(2m-n\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(-4\)6.不等式\(2x+3\gt1\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\gt-1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\lt-1\)7.下列計算正確的是（）A.\((2a)^{3}=6a^{3}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\(a^{3}+a^{3}=2a^{6}\)D.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)8.已知一個多邊形的內角和是\(900^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形9.若\(a\gtb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+2\ltb+2\)B.\(-3a\gt-3b\)C.\(3-a\lt3-b\)D.\(\frac{a}{2}\lt\frac{b}{2}\)10.為了了解某校七年級\(800\)名學生的睡眠時間，現從中抽取\(50\)名學生進行調查，在這個問題中，樣本是（）A.\(800\)名學生B.\(800\)名學生的睡眠時間C.\(50\)名學生D.\(50\)名學生的睡眠時間答案：1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.C9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下運算正確的是（）A.\(a^{5}\diva^{3}=a^{2}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-3y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2x-y=5\\3xy=6\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+z=1\\x-y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=3\\y-x=2\end{cases}\)3.如圖，下列條件中能判斷直線\(AB\parallelCD\)的是（）A.\(\angle1=\angle2\)B.\(\angle3=\angle4\)C.\(\angleBAD+\angleABC=180^{\circ}\)D.\(\angleABC+\angleBCD=180^{\circ}\)4.若點\(A(x-1,x+1)\)在\(y\)軸上，則點\(A\)的坐標為（）A.\((-1,0)\)B.\((0,-1)\)C.\((0,2)\)D.\((2,0)\)5.下列數據中，適合用普查方式收集的是（）A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間B.了解全市中學生每天的睡眠時間C.學校招聘教師，對應聘人員面試D.了解某批次燈泡的使用壽命6.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\2x-1\leq3\end{cases}\)的解集在數軸上表示正確的是（）8.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(a\)，\(b\)可能的值為（）A.\(a=1\)，\(b=2\)B.\(a=2\)，\(b=1\)C.\(a=3\)，\(b=1\)D.\(a=1\)，\(b=3\)9.下列說法正確的是（）A.三角形的內角和是\(180^{\circ}\)B.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)C.三角形的一個外角大于任何一個內角D.三角形的三條高都在三角形內部10.計算\((-2x^{2}y)^{3}\)的結果是（）A.\(-8x^{6}y^{3}\)B.\(-6x^{6}y^{3}\)C.\(-8x^{5}y^{3}\)D.\(8x^{6}y^{3}\)答案：1.ABCD2.AD3.BD4.C5.AC6.ABD7.正確表示為\(-1\ltx\leq2\)8.AB9.AB10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)（）2.點\((-2,3)\)到\(x\)軸的距離是\(2\)。（）3.同位角相等。（）4.方程\(2x+y=5\)的正整數解只有\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)一組。（）5.用代入消元法解方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)，可將①代入②得\(3x+2(2x-3)=8\)。（）6.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是\(x\gt2\)。（）7.三角形的中線、角平分線和高都是線段。（）8.多邊形的內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)（\(n\)為邊數，\(n\geq3\)且\(n\)為整數）。（）9.為了解一批炮彈的殺傷半徑，采用全面調查的方式。（）10.若\(a\gtb\)，則\(a-c\gtb-c\)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((2x^{2})^{3}-6x^{3}(x^{3}+2x^{2}+x)\)-答案：先算乘方\((2x^{2})^{3}=8x^{6}\)，再算乘法\(6x^{3}(x^{3}+2x^{2}+x)=6x^{6}+12x^{5}+6x^{4}\)，最后相減\(8x^{6}-(6x^{6}+12x^{5}+6x^{4})=2x^{6}-12x^{5}-6x^{4}\)。2.解方程組\(\begin{cases}3x-2y=11\\2x+3y=16\end{cases}\)-答案：給\(3x-2y=11\)兩邊乘以\(3\)得\(9x-6y=33\)，給\(2x+3y=16\)兩邊乘以\(2\)得\(4x+6y=32\)，兩式相加得\(13x=65\)，解得\(x=5\)，把\(x=5\)代入\(3x-2y=11\)得\(y=2\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}\)。3.解不等式\(3(x-1)\leq2x+1\)，并把解集在數軸上表示出來。-答案：去括號得\(3x-3\leq2x+1\)，移項得\(3x-2x\leq1+3\)，解得\(x\leq4\)。在數軸上表示為：畫數軸，標\(4\)，實心圓點向左。4.一個多邊形的內角和是它外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數。-答案：設邊數為\(n\)，外角和是\(360^{\circ}\)，內角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意\((n-2)\times180=3×360\)，解得\(n=8\)，所以邊數為\(8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標系中，已知點\(A(-3,4)\)，\(B(2,-1)\)，請討論如何求線段\(AB\)的長度。-答案：過\(A\)，\(B\)分別作\(x\)軸、\(y\)軸的垂線，構造直角三角形。利用勾股定理，水平距離為\(2-(-3)=5\)，垂直距離為\(4-(-1)=5\)，則\(AB=\sqrt{5^{2}+5^{2}}=5\sqrt{2}\)。2.討論二元一次方程\(x+y=5\)的解與一次函數\(y=-x+5\)的圖象之間的關系。-答案：二元一次方程\(x+y=5\)的每一組解都是一次函數\(y=-x+5\)圖象上點的坐標；反之，一次函數\(y=-x+5\)圖象上點的坐標都是二元一次方程\(x+y=5\)的解，二者相互對應。3.某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價\(30\)元，乒乓球每盒定價\(5\)元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的\(9\)折優惠。該班需球拍\(5\)副，乒乓球若干盒（不小于\(5\)盒）。請討論在哪家商店購買更合算。-答案：設買乒乓球\(x\)盒，在甲店花費\(y_{甲}=30×5+5(x-5)=125+5x\)；在乙店花費\(y_{乙}=(30×5+5x)×0.9=135+4.5x\)。當\(y_{甲}=y_{乙}\)，\(125+5x=135+4.5x\)，解得\(x=20\)；當\(x\gt