《抽樣調查》1.通過經歷數據的收集、整理和分析的過程,能了解抽樣調查、樣本、個體與總體等統計的相關概念,體驗教學活動的探索性和創造性,培養學生的數據意識.2.通過經歷較復雜問題的處理過程,感受抽樣調查的必要性,會用適當的方法進行抽樣,會用樣本估計總體,培養學生觀察、操作、歸納、猜想的能力以及增強學生的合作意識,發展學生收集數據的意識.學習目標3.通過經歷分析具體問題的過程,能學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結論,增強用統計方法解決問題的意識.用抽樣調查的方法分析問題并解決簡單的數據抽樣問題,培養學生會用數學知識解決簡單統計問題的能力.學習目標學習重點：抽樣調查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想.學習難點：抽樣的方法和樣本的分析、歸納.學習重難點有一天,媽媽叫兒子小華去買橘子.臨出門前,媽媽囑咐兒子要買甜橘子.小華拿著錢出門了,過了好一會兒,小華才回到家.“橘子甜嗎?”媽媽問.“都是甜的.”“你這么肯定?”小華遞過一袋掰開的橘子,興奮地說:“我每個都嘗過啦.”思考:得到橘子是否是甜的信息準確嗎?這樣做好嗎?回導入新課（創設情境）1.抽樣調查及有關概念某校有2000名學生,要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況,能用全面調查嗎?為什么?怎樣進行調查?引導學生提出:可以抽取一部分學生進行調查,讓部分學生的喜愛情況代表全部學生的喜愛情況.探究新知學生活動一【一起探究】教師提出概念:像這種只抽取一部分對象進行調查,然后根據調查數據推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調查.這里要考查的全體對象稱為總體,組成總體的每一個考查對象稱為個體,被抽取的那部分個體組成一個樣本,一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量.抽樣的注意事項:①抽取的樣本要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當;②抽取的樣本要有隨機性.探究新知2.樣本的抽取抽樣調查的關鍵是樣本的抽取,如果抽取的樣本得當,就能很好地反映總體的情況,否則,抽樣調查的結果會偏離總體情況.上面的問題,抽取的樣本有什么要求呢?探究新知(1)抽取的學生數量要適當.如果抽取的學生數量太少,那么樣本就不能很好地反映總體的情況;如果抽取的學生人數太多,那么達不到省時省力的目的.我們可以抽取100名學生作為一個樣本進行調查.

(2)要盡量使每一個學生抽取到的機會相等.例如,可以在2000名學生的注冊學號中,用電腦隨機抽取100個學號,調查這些學號對應的100名學生.探究新知你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎?從2000名學生的注冊學號中,用電腦隨機抽取能被5整除的100個學號,調查這些學號對應的學生;放學或上學時在校門口隨機調查100名學生等.總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣.探究新知思考:要了解一罐八寶粥里各種成分的比例,你會怎么做?攪拌均勻后,舀一勺查看,用所得的結果估計這罐八寶粥成分的比例.探究新知3.樣本的整理和全面調查一樣,對收集的數據要進行整理.下面是某同學抽取樣本容量為100的調查數據統計表.抽樣調查100名學生最喜愛節目的人數統計表探究新知節目類型劃記人數百分比A新聞正

66%B體育正正正正

2222%C動畫正正正正正

2929%D娛樂正正正正正正正

3838%E戲曲正55%合計

100100%

4.樣本的分析從上表可以看出,樣本中喜愛娛樂節目的學生最多,是38%,據此可以估計出,這個學校的學生中,喜歡娛樂節目的最多,約為38%.類似地,由上表可以估計這個學校喜愛其他節目的學生人數的百分比.探究新知表格中的數據也可以用條形圖和扇形圖來表示,如下圖.探究新知5.全面調查和抽樣調查的比較全面調查收集到的數據全面、準確,但一般花費多、耗時長.而抽樣調查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關系到對總體估計的準確程度.選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用.一般來說,對于具有涉及面廣、有破壞性、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大的調查,應選擇抽樣調查;對于要求精確度較高、涉及面較小、事關重大的調查往往選用全面調查.探究新知每年5月11日是由世界衛生組織確定的世界防治肥胖日,某校為了解全校2000名學生的體重情況,隨機抽測了200名學生的體重,根據體重指數(BMI)標準,體重超標的有15名學生,則估計全校體重超標的學生有(

)A.15名B.150名C.200名D.2000名探究新知學生活動二【典例精講】B某市對七年級學生進行“綜合素質”評價,評價結果分為A,B,C,D,E五個等級.現隨機抽取了500名學生的評價結果作為樣本進行分析,繪制了如圖所示的統計圖.已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2:3:3:1:1,據此估算該市80000名七年級學生中“綜合素質”評價結果為A的學生約為

名.

16000拓展應用為了估計池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1000條魚做上標記,然后放回池塘里,經過一段時間,等有標記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈200條.若其中有標記的魚有10條,則估計池塘里有魚

條.

20000拓展應用1.什么是抽樣調查？2.什么是總體、個體、樣本、樣本容量？3.如何用樣本估計總體？回顧反思當堂訓練1.2023年某區有15000名學生參加中考，為了考察他們的數學考試情況，評卷人從中抽取了800名考生的數學成績進行統計，那么下列四個判斷正確的是(

)A.每名考生是個體B.這15000名考生的數學成績是總體C.800名考生是總體的一個樣本D.屬于全面調查B當堂訓練2.小紅幫助母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小紅家4月初連續8天的讀數.若每度電收取電費0.5元.估計小紅家4月份(按30天計)的電費是_____元(注：電表計數器上先后兩次顯示讀數之差就是這段時間內消耗電能的度數).60當堂訓練3.以下調查中，哪些適宜全面調查，哪些適宜抽樣調查？（1）調查某批次汽車的抗撞擊能力；（2）了解某班學生的身高情況；（3）調查春節聯歡晚會的收視率;（4）選出某校短跑最快的學生參加全市比賽.解：（1）（3）適宜抽樣調查；（2）（4）適宜全面調查.當堂訓練4.為了解全校學生的平均身高,小明調查了座位在自己身邊的3名同學,把他們身高的平均值作為全校學生平均身高的估計.(1)小明的調查是抽樣調查嗎?(2)如果是抽樣調查,指出調查的總體、個體、樣本和樣本容量.(3)這個調查結果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.當堂訓練解：(1)是抽樣調查.(2)總體是全校學生平均身高，個體是每一名同學的身高，樣本是座位在自己旁邊的3名同學平均身高，樣本容量為3.(3)此樣本不能反映總體，一是樣本容量太小，二是坐在一起的同學一般身高都比較接近，所以這樣的選擇的樣本缺乏代表性.抽樣調查及樣本的代表性1.要調查下列問題,你認為哪些適合抽樣調查(

)①了解全國中學生節水意識情況調查;②了解我市餐飲浪費情況;③調查我班學生對防溺水知識的了解情況.A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③A基礎通關32412.下列調查中,調查方式選擇合理的是(

)A.為了解一批燈管的使用壽命,選擇全面調查B.為了解某班同學的數學成績,采取抽樣調查C.為了解某省居民對生活垃圾的處理情況,選擇全面調查D.為了解神舟十六號載人飛船的零件質量情況,選擇全面調查D32413.北京2022年冬奧會于2022年2月4日正式開幕,吉祥物“冰墩墩”受到了廣大民眾的熱捧.某中學為了解本校2250名學生對吉祥物“冰墩墩”設計寓意的知曉情況,準備進行抽樣調查,你認為抽樣最合理的是(

)A.從八年級隨機抽取150名學生B.從九年級15個班中各隨機抽取10名學生C.從七年級隨機抽取150名男生D.從七、八、九年級各隨機抽取50名學生D32414.某人設計了一款游戲,在網吧征求了三位游戲迷的意見,就宣傳“本游戲深受大家歡迎”,這種做法是錯誤的,原因是 (

)A.沒有經過專家鑒定B.應調查4位游戲迷C.調查數量太少,且不具有代表性D.以上都不對C3241總體、個體、樣本、樣本容量5.為了解某市初中學生體質健康狀況,隨機抽取12000名學生的跳遠成績進行分析,在這個問題中,樣本是(

)A.12000名學生的跳遠成績B.每名學生的跳遠成績C.12000名學生D.12000A566.某市有近3萬名考生參加中考,為了解這些考生的數學成績,從中隨機抽取600名考生的數學成績進行統計分析,以下說法正確的是(

)A.這600名考生是總體的一個樣本B.每名考生的數學成績是個體C.近3萬名考生是總體D.600名考生是樣本容量B56用樣本估計總體7.

【數學文化】我國古代數學名著《九章算術》有一道“米谷粒分”題,大意為糧倉開倉收糧,有人送來米1785石,驗得米內夾谷,抽樣取米一把,數得378粒內夾谷18粒,則該人送來的這批米內夾谷約為(

)A.85石

B.95石

C.100石

D.105石A78.要想了解一本300頁的書稿大約共有多少字,從中隨機地選定一頁做調查,數一數該頁的字數.以下說法:①這本300頁書稿的字數是總體;②每頁書稿是個體;③從該書稿中選定的那一頁的字數是總體的一個樣本;④300是樣本容量,其中正確的有(

)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B能力突破1110989.[保定清苑區期末]2022年10月16日是第42個世界糧食日,某校學生會開展了“光盤行動,從我做起”的活動,對隨機抽取的100名學生的在校午餐剩余量進行調查,結果有86名學生做到“光盤”,那么下列說法不合理的是(

)A.此次調查是抽樣調查B.樣本容量是100C.全校只有14名學生沒有做到“光盤”D.全校約有86%的學生做到“光盤”C11109810.

我市質檢部門對該市某超市沐浴露的質量進行抽樣調查,其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶,考慮到不同品牌的質量差異,為保證樣本有較好的代表性,該質檢部門按5%的比例抽樣,A品牌應調查

瓶,B品牌應調查

瓶,C品牌應調查

瓶.

25201811109811.為弘揚中華傳統文化,某校開展“漢劇進課堂”的活動,該校文藝部隨機抽取部分學生,按四個類別:A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”,調查他們對漢劇的喜愛情況,將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖,根據圖中提供的信息,解決下列問題:(1)這次共抽取了

名學生進行統計調查,扇形統計圖中,D類所對應的扇形圓心角的度數為

;

5072°111098(2)將條形統計圖補充完整;解:條形統計圖如圖所示.111098(3)該校共有1500名學生,估計該校表示“喜歡”的B類的學生大約有多少人?

1110981