醫學統計學核心要點演講人：日期:06統計軟件實踐目錄01基礎概念解析02數據描述方法03概率分布理論04假設檢驗框架05相關與回歸分析01基礎概念解析統計學基本術語定義總體研究對象的全體，是統計學研究的基礎。01樣本從總體中抽取的一部分，用于推斷總體特性。02變量研究對象的特征或屬性，可分為自變量和因變量。03統計量用來描述樣本或總體特性的數值指標。04數值變量可以取值為數字，并具有大小、多少等含義的變量，如年齡、身高等。分類變量將研究對象按某種屬性或特征分類的變量，如性別、血型等。有序分類變量分類變量的一種，但類別之間有順序關系，如疼痛程度等。無序分類變量分類變量的一種，類別之間無順序關系，如血型等。數據類型與變量分類不對研究對象進行干預，僅通過觀察記錄數據進行分析，如橫斷面研究、隊列研究等。對研究對象進行人為干預，觀察干預效果，如隨機對照試驗等。類似于實驗性研究，但無法完全控制干擾因素，如前后對照研究等。通過抽樣方式獲取樣本，對樣本進行研究以推斷總體特性，如抽樣調查等。研究設計類型區分觀察性研究實驗性研究準實驗性研究樣本調查02數據描述方法用于描述一組數據的“平均水平”，反映數據集中趨勢的度量，但易受極端值影響。平均數集中趨勢指標計算中位數將一組數據按大小排序后位于中間位置的數，能更好地反映數據的中心趨勢，但不適用于偏斜分布的數據。眾數一組數據中出現次數最多的數，適用于描述分類數據的集中趨勢。離散程度度量方式極差一組數據中最大值與最小值之差，簡單易算，但易受極端值影響。01每個數據與平均數的差的平方的平均值，能更好地反映數據的離散程度，但計算較復雜。02標準差方差的平方根，與原始數據單位相同，便于理解和比較。03方差數據分布圖形呈現條形圖用直條的長短來表示各數據的大小和它們之間的對比關系，適用于分類數據的展示。01折線圖用折線連接各數據點，反映數據的變化趨勢和波動情況，適用于時間序列數據的展示。02餅圖用扇形面積表示各部分所占的比例，適用于展示數據的構成和分布情況。0303概率分布理論以固定次數進行獨立重復的試驗，每次試驗僅有兩個可能結果，且單次試驗中成功的概率不變。連續隨機變量的概率分布，呈鐘形對稱，均值處達到峰值，左右兩側逐漸下降并趨于無窮。描述單位時間或空間內某事件發生的次數，適用于稀有事件且發生概率穩定的情況。描述事件發生的時間間隔，常用于生存分析和可靠性研究。常見概率分布特征二項分布正態分布泊松分布指數分布中心極限定理應用樣本均值的分布01當樣本量足夠大時，樣本均值的分布將趨近于正態分布，無論總體分布形態如何。樣本均值的方差02當樣本量增加時，樣本均值的方差將逐漸減小，趨于總體方差除以樣本量。樣本比例的分布03當樣本量足夠大時，樣本比例的分布也將趨近于正態分布，其方差為總體方差除以樣本量乘以（1-總體比例）。中心極限定理在假設檢驗中的應用04通過樣本統計量推斷總體參數時，可以利用中心極限定理計算近似概率，從而進行假設檢驗。參數估計方法選擇點估計最大似然估計區間估計貝葉斯估計根據樣本數據直接計算總體參數的估計值，包括算術均數、幾何均數、中位數等。通過樣本數據構造一個包含總體參數的區間，并給出該區間包含總體參數的概率，常用的方法有正態近似法和置信區間法。基于樣本數據構造似然函數，通過最大化似然函數得到總體參數的估計值，適用于大樣本和復雜分布的情況。將總體參數視為隨機變量，通過樣本數據和先驗分布計算后驗分布，從而得到總體參數的估計值，適用于具有先驗信息的情況。04假設檢驗框架參數檢驗與非參數檢驗01參數檢驗適用于總體分布形式已知且對總體參數所做假設，如t檢驗、方差分析等。02非參數檢驗不依賴于總體分布的具體形式，應用時不要求總體分布類型，如秩和檢驗、卡方檢驗等。檢驗步驟與結果解讀確定研究假設，包括零假設和備擇假設。設定假設選擇檢驗方法計算檢驗統計量根據樣本特征和研究目的，選擇合適的檢驗方法。根據樣本數據計算檢驗統計量，如t值、F值等。確定P值結果解讀根據檢驗統計量和相應分布，計算P值，反映觀察結果與零假設的差異程度。根據P值大小，結合顯著性水平，做出接受或拒絕零假設的決策。Ⅰ/Ⅱ類錯誤控制策略Ⅰ類錯誤（假陽性）拒絕實際上成立的零假設，通過控制顯著性水平α來降低Ⅰ類錯誤發生概率。Ⅱ類錯誤（假陰性）權衡兩類錯誤未能拒絕實際上不成立的零假設，通過增大樣本量、提高檢驗效能等方法來降低Ⅱ類錯誤發生概率。在科研實踐中，需根據研究目的和實際情況，權衡Ⅰ類錯誤和Ⅱ類錯誤的風險，以做出最優決策。12305相關與回歸分析相關性度量指標應用相關性度量指標應用皮爾遜相關系數卡方檢驗斯皮爾曼等級相關系數Kappa系數用于度量兩個連續變量之間的線性相關程度，取值范圍為-1到1。適用于不服從正態分布的等級數據，通過計算等級之間的差來度量相關程度。主要用于分類變量之間的關聯性檢驗，通過比較實際觀測頻數與期望頻數的差異來評估變量間的獨立性。用于評估分類數據的一致性，特別適用于衡量兩個評價者之間的一致性程度。通過最小化因變量與預測值之間的殘差平方和來估計回歸系數，適用于線性關系的情況。在最小二乘法的基礎上加入L2正則化項，用于處理共線性問題，提高模型的泛化能力。在最小二乘法的基礎上加入L1正則化項，不僅可以處理共線性問題，還可以實現特征選擇。結合了嶺回歸和Lasso回歸的特點，通過混合L1和L2正則化項來平衡模型的穩定性和稀疏性。線性回歸模型構建最小二乘法嶺回歸Lasso回歸彈性網回歸殘差分析檢查殘差是否符合正態分布、獨立同分布以及方差齊性的假設，以確保模型的適用性。共線性診斷檢查自變量之間是否存在高度共線性，若存在則可能導致回歸系數的不穩定，常用的方法有方差膨脹因子（VIF）和條件指數。異方差性檢驗檢驗殘差是否隨著預測值的增加而呈現出某種趨勢，即異方差性，常用的方法有Breusch-Pagan檢驗和White檢驗。模型擬合優度評估通過決定系數（R2）、調整后的決定系數（AdjustedR2）以及AIC、BIC等準則來評估模型的擬合效果和泛化能力。回歸診斷注意事項06統計軟件實踐常用工具界面解析SAS界面包括菜單欄、工具欄、數據窗口和結果窗口等，用戶可通過界面進行數據管理和分析。01SPSS界面由多個窗口組成，包括數據編輯窗口、結果輸出窗口和語法編輯器等，方便用戶進行數據錄入和分析。02R語言界面主要由控制臺、腳本編輯器和圖形界面等組成，用戶可通過編寫代碼進行數據分析和可視化。03基礎分析操作流程數據清洗假設檢驗描述性統計相關與回歸分析包括數據篩選、缺失值處理和異常值處理，以確保數據的準確性和可靠性。通過統計指標對數據的分布特征進行描述，如均值、標準差、最大值、最小值等。根據樣本數據對總體參數進行推斷，常用的假設檢驗方法包括t檢驗、方差分析等。研究變量之間的關系，探索變量之間的相關性及其程度，并進行預測和控制。